В обоих (текущих) ответах на вопрос говорится, что ваша идея не может работать. Помимо того факта, что вы явно не запрашиваете технико-экономическое обоснование, обязательная ссылка XKCD показывает, что все дело в телесном угле детектора от сверхновой, и поэтому такой детектор действительно может быть осуществим в далеком будущем. Кроме того, этот ответ игнорирует ряд раздражающих деталей в надежде относительно быстро и легко получить достойное приближение к ответу. В конце концов, это не сложный научный вопрос!

Оказывается, что после выполнения этих различных оценок и приближений эффективность/средняя энергия, собранная на одно антинейтрино, падающее на детектор от сверхновой, будет около$5.3\times 10^{-26}\,\text{J}$.

Фон

Для начала давайте отметим фундаментальные принципы, лежащие в основе черенковского обнаружения нейтрино:

1. Черенковское излучение : похоже на звуковой удар, когда заряженная частица проходит через среду с показателем преломления.$n$и движется быстрее скорости света в этой среде,$\frac{c}{n}$, (в случае стандартных материалов с$n>1$), он излучает свет, обычно регистрируемый множеством фотоумножителей. Это обычно наблюдается в воде, которая имеет показатель преломления$n \approx \frac{4}{3}$(для целей этого ответа это достаточно хорошая оценка длины волны света$\lesssim 17.5\,\mu m$).
2. Обнаружение нейтрино : нейтрино не заряжены, поэтому сами по себе не могут вызывать черенковское излучение. Таким образом, должно произойти какое-то взаимодействие, чтобы получить заряженную частицу, которая, в свою очередь, может вызвать излучение. Обычно это делается за счет слабого взаимодействия . Наиболее распространенным примером в черенковском детекторе является$\bar\nu_e+ p \rightarrow n + e^+$. То есть антинейтрино превращает протон (водород) в нейтрон и при этом испускает позитрон. Затем позитрон испускает черенковское излучение, а затем поглощается аналогичным процессом в какой-то более поздний момент.
3. Обнаружение/использование излучаемых фотонов : после генерации фотон должен иметь возможность перемещаться из точки генерации в точку обнаружения. Конечно, фотоны также могут взаимодействовать с окружающей средой и теряться в ней. Это описывается коэффициентом пропускания ,$T$, света через материал, который (с точки зрения коэффициента затухания,$\alpha$, на расстоянии$d$)$T = e^{-\alpha d}$. Для света с начальной интенсивностью$I_0$, тогда конечная интенсивность$I_0T$, который затем может быть обнаружен.

Тем не менее, есть некоторые проблемы со Стандартной моделью физики элементарных частиц: (все они будут проигнорированы, поскольку определенная модель того, как они на самом деле фиксируются, очевидно, неизвестна, но здесь для завершения)

• Он не учитывает гравитацию (какие-либо эффекты этого на нейтрино, насколько мне известно, неизвестны). Поскольку это влияет на столкновения с большими энергиями, которые могут происходить в сверхновых, это может повлиять на образование нейтрино и антинейтрино.
• Стандартная модель предсказывает, что нейтрино не имеют массы, однако Нобелевская премия 2015 года была присуждена за экспериментальное доказательство того, что нейтрино действительно имеют массу. model is ¹ , здесь это не может быть учтено.
• Недавние эксперименты по физике элементарных частиц, например, в ЦЕРНе, начали указывать на то, что физика выходит за рамки стандартной модели ( примечание: это не является окончательным доказательством с некоторым отрывом, но является хорошим признаком). Не исключено, что это повлияет на нейтрино .

Расчет эффективности

Поперечный разрез взаимодействия

сечение для соответствующего типа рассеяния нейтрино равно ²

$$\sigma = \frac{4G^2_FM_W^2E_{e^{+}}^2}{\pi\left(M_W^2 + 4E_{e^{+}}^2\right)},$$ где (в натуральных единицах ) постоянная Ферми, $G_F \approx 1.16\times 10^{-5}\,\text{GeV}^{-2}$и масса слабого бозона, $M_W \approx 80.4\, \text{GeV}$.

Генерация черенковского излучения

Как упоминалось выше, любые созданные позитроны должны двигаться со скоростью$v \gtrsim\frac{3c}{4}$или иметь энергию

$$E_{e^+} = \gamma_v m_{e^+}c^2 \gtrsim \frac{4m_{e^+}c^2}{\sqrt{7}}$$ излучать черенковское излучение. Тогда полную энергию испускаемого излучения примем равной $$E_{\text{emit}} = E_{e^+} - \frac{4m_{e^+}c^2}{\sqrt{7}}.$$ То есть вероятность того, что любой позитрон взаимодействует с чем-либо еще за время, необходимое для испускания излучения, считается незначительной.

Повышение кадров

Какова энергия созданных позитронов? Согласно Гансу-Томасу Янке , антинейтрино создаются с энергией около$14-16.5\,\text{MeV}$примерно на полсекунды в сверхновой. Однако энергия, используемая в приведенном выше поперечном сечении, - это не эта энергия, а энергия в системе нулевого импульса, которая может быть увеличена или уменьшена по сравнению со сверхновой путем усиления детектора. Проблема в том, что выполнение любого повышения на детекторе будет стоить энергии и, таким образом, сведет на нет цель использования детектора для генерации энергии.

Скорость реакции

Для потока нейтрино$\Phi_0$падающие на детектор и плотность протонов$N_p$Тогда скорость реакции можно принять равной ^3.

$$R = N_p\sigma\Phi \implies \Phi = \Phi_0e^{-N_p\sigma z},$$ как в случае передачи фотонов. Каждая молекула имеет 10 протонов и использует аморфный лед очень высокой плотности с плотностью $1.25\,\text{g}\,\text{cm}^{-3}$дает $N_p = 10\cdot \frac{1.25}{m_{\text{water}}}$протонов на кубический сантиметр. Одна молекула воды составляет примерно $2.99\times 10^{-23}\,\text{g}$, поэтому количество протонов на кубический сантиметр примерно равно $4.18\times 10^{23}$.

Эффективность

Предполагая стационарный детектор, предполагается, что энергия позитронов составляет около$0.015\,\text{GeV}$, давая поперечное сечение$\sigma \approx 1.518\times 10^6\,\text{J}^{-2} \approx 1.518\times 10^{-45}\,\text{m}^2$. Это дает количество взаимодействий нейтрино, произошедших после расстояния$z$метров примерно$\Phi_0\left(1 - e^{-6.35z\times 10^{-16}}\right)$, при этом каждое из этих взаимодействий испускает около$0.0142\,\text{GeV}$,$e^{\frac{-\alpha z}{2}}$из которых, как предполагается, передается в среднем. Удобно, что коэффициент поглощения синего света низкий, около$0.02\,\text{m}^{-1}$. Или на единицу метра площади детектора собранная энергия равна

$$E \sim \Phi_0\left(1 - e^{-6.35z\times 10^{-16}}\right)\cdot e^{-0.01 z}\cdot 0.0142\,\text{GeV}.$$

График эффективности детектора в стационарной системе отсчета в ГэВ. Вертикальная ось показывает среднюю энергию в ГэВ, полученную на одно антинейтрино. Горизонтальная ось показывает глубину ($z$) детектора

Построение этого дает максимум

$$E_{\text{max}} \sim 3.3\Phi_0\times 10^{-16}\,\text{GeV} \approx 5.3\Phi_0\times10^{-26}\,\text{J}$$ с детектором глубиной $100\,\text{m}$. Если бы можно было как-то собрать все $10^{58}$нейтрино, это действительно дало бы очень впечатляющее количество энергии до $\sim 10^{32}\,\text{J}$! Следует отметить, что это связано с безумным количеством энергии, производимой сверхновой, так как КПД... Несколько жалкий.

---

^{1 Обычно считается, что нейтрино — это либо нейтрино Дирака , либо нейтрино Майораны.}

^{2 дается с точки зрения энергии позитрона, поскольку это и то, что экспериментально измерено, и расчет энергии нейтрино, генерируемых сверхновой, не совсем тривиален. Кроме того, это просто рассеяние протона на нейтрон, поэтому игнорируются такие детали, как вода, являющаяся молекулой, которая может иметь значение.}

^{3 Это, возможно, небольшое предположение, поскольку, возможно, существует вероятность того, что взаимодействия с определенными протонами в молекуле воды могут вызвать, например, взаимодействие с испущенным позитроном и связанным электроном. С другой стороны, это только создаст больше энергии.}

^{4 Это всего лишь уловка, поскольку фактический коэффициент пропускания зависит (а также от расстояния в детекторе) от направления испускания позитрона, которое представляет собой случайный угол в системе нулевого импульса, детали которого зависят от (неизвестно) масса нейтрино}

Полезный, довольно простой для понимания справочник по взаимодействиям нейтрино можно найти здесь: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Particles/neutrino3.html .

Из вышеуказанного источника:

Это дает нам возможность оценить возможное поглощение нейтрино и определить некоторые области, которые мы можем настроить для улучшения производительности.

Флюс

На самом деле мы не можем контролировать поток нейтрино, кроме размещения наших детекторов внутри действующих ядерных реакторов, которые производят антинейтрино, но потенциально развитые цивилизации могли бы разместить свои детекторы ближе к источникам (рядом со сверхновой) или потенциально использовать гравитационное линзирование для увеличения число нейтрино, проходящих через их детекторы, но кажется вероятным, что эти экстремальные средства можно было бы использовать более разумно для других методов производства энергии.

Сечение нейтрино

Это функция уровня энергии нейтрино, которую мы не можем изменить здесь, и, к сожалению, именно здесь мы действительно облажались, значения порядка 10 ^ -45 - чрезвычайно малое число, отражающее очень маловероятную возможность существования нейтрино. взаимодействие с чем-либо.

Плотность нуклонов

На это мы можем повлиять, сделав вашу цель более плотной, это повысит вероятность взаимодействия, но, к сожалению, это не будет иметь большого эффекта.

Для воды у нас есть 1000 кг/м^3, эти 1000 кг будут 1x10^6/18 (молярная масса воды) = ~ 55 555 молей воды или 55 555 x 6,023*10^23 (это большое число немного помогает ) = 3,3 x 10 ^ 28 молекул x 18 нуклонов на молекулу дает нам 6 x 10 ^ 29 нуклонов / м ^ 3 для воды, это большое число, оно должно помочь, но нет, мы все еще на 16 порядков меньше по сравнению с нашим 10^-45 (для интереса сравните 10^-16 с 10^-9 или 1 на триллион, очень плохие шансы)

Ради интереса давайте представим, что в процентах 1 м ^ 3 воды поглотит ~ 0,0000000000000001% нейтрино, проходящих через него!

Мы можем работать лучше, чем вода, свинец примерно в 11 раз плотнее воды, но этот порядок величины все еще не соответствует числу 10 ^ -45, что не сильно на него повлияет (вы уже чувствуете закономерность).

Теоретически мы могли бы поднять его еще на несколько ступеней как цивилизацию Типа II и перейти к вырожденной материи нейтронных звезд или другому безумно плотному материалу, оценки плотности материи нейтронных звезд составляют порядка 10 000 кг/см3 или в ~10^7 раз больше. чем вода, которая подталкивает нас к шансу 1 на триллион.

Объем детектора

Опять же здесь мы можем сделать улучшения, сделать детектор больше! К сожалению, для сравнения, световой год составляет ~ 10 ^ 15 м (помните 10 ^ -45 !!), поэтому даже детекторы размером со световой год вряд ли поглотят намного больше, чем часть любых нейтрино, проходящих через него. Анекдот о световом году свинца, останавливающем половину нейтрино, на самом деле великодушен, на самом деле он остановит только около 10-15%.

Резюме

Таким образом, вы могли бы поглотить большинство нейтрино с помощью поглотителя из материала нейтронной звезды толщиной в миллион километров, что, вероятно, является нетривиальным предприятием даже для цивилизации типа II или III. Для чего-то меньшего вы не собираетесь поглощать очень много нейтрино, и определенно недостаточно, чтобы произвести какую-либо полезную энергию (числа плотности мощности поразительно хуже, чем ужасны). По сравнению с другими источниками вы бы лучше извлекали энергию из фотонов далеких звезд.

Насколько эффективным может быть детектор нейтрино? Другими словами, при заданном потоке нейтрино какова верхняя граница доли, которую может поглотить детектор?

О, парень......

Итак, чтобы начать с этого, сначала следует прояснить, какие самые большие факторы определяют эту фракцию.

Первая статистика:

∼10 46 Дж ∼1046 Дж энергии в виде (анти)нейтрино

не представляет собой количество нейтрино, полученных Землей, но представляет собой количество нейтрино, испускаемых источником сферически наружу. Таким образом, первым по величине фактором является расстояние между источником и детектором. Поскольку это ограничивает общее количество нейтрино, которые может принять детектор.

Следующим очевидным фактором является площадь поперечного сечения детектора относительно источника излучения. Поскольку это также влияет на то, сколько нейтрино можно собрать.

Принцип действия большинства этих детекторов заключается в том простом факте, что ЕСЛИ нейтрино сталкивается с атомом водорода, он высвобождает электрон, который можно обнаружить с помощью датчика. Вот почему большинство массивов нейтрино окружены водой, содержащей электронные датчики. Даже в этом случае это зависит от энергии нейтрино, при этом нейтрино с низкой энергией труднее обнаружить, так как их много проходит через Землю каждый день.

Итак, вопрос:

Насколько эффективным может быть детектор нейтрино?

Практически невозможно определить, так как это зависит от источника, энергии нейтрино, масштаба и сложности детектора.

Что касается основной цели, связанной с производством энергии, то это еще более абсурдно, поскольку выход электроэнергии в результате этих взаимодействий настолько редок и мизерен, что часто самая сложная часть в создании этих массивов — это найти достаточно большие и изолированные места, которые не могут быть защищены от внешней среды. t высвобождая электроны, которые загрязняют данные. Вот почему их нельзя строить в океане с движущейся морской водой против металлических источников или ударов молнии.