Насколько важны физика и другие не математические курсы для поступления в докторантуру по математике?

Выпускники по математике не рассматривают курсы физики в транскриптах и ​​не думают в этих терминах.

Дело в том, что курсы физики более высокого уровня (не шаблонные) могут быть полезны для математиков, предоставляя другие входные данные для интуиции. Общим препятствием является то, что курсы физики более высокого уровня действительно говорят в терминах курсов более низкого уровня, которые часто совершенно чужды любому разумному математическому мировоззрению.

Но если пропустить эти «непосредственные» вещи, можно обнаружить, что существуют «физические императивы», предписывающие математические «факты»… которые могут быть неочевидными на «чисто математических» основаниях.

Грандиознейший пример — «Функции Грина»… о которых можно написать тома… Сразу же о том, что идея замечательна , необходима, даже если ее нельзя обосновать. Эта идея появилась у Грина еще до 1850 г., а в «строгих» терминах она была полностью понята Л. Шварцем в 1950 г. Нелегко,...

То есть понимание других (очень серьезных) входных данных по математике, очевидно, полезно.

Возможное преимущество нематематического курса (курсов) в резюме соискателя докторской степени по математике заключается в том, что он показывает, что он имеет широкую исследовательскую перспективу и стремится изучать различные области. Это, безусловно, огромный плюс для аспиранта как один из основных источников творчества, привнесение идей из областей, которые иногда совершенно не имеют отношения к изучаемой области. Есть много примеров инноваций, например, в гибкой разработке программного обеспечения, которые пришли из производства.

Хотя, как уже упоминалось, большинству университетов не должно быть дела до этого. Но если вы ориентируетесь на лучшие университеты, вы должны знать, что они получают много хороших абитуриентов. И это может быть то, что выделит ваше приложение!

просто мои 2 цента..

Убедитесь, что у вас хороший общий средний балл. Лично я, несмотря на то, что в физике используется много математики, я бы порекомендовал вам пройти более базовый курс концептуальной физики, чтобы понять саму физику и изучить ее ради нее самой. Таким образом, вы будете лучше ценить физику. Если вы действительно увлечены математикой, выберите факультативы, связанные с математикой. Это покажет вашу преданность майору. Может быть, даже заняться математическими исследованиями, если это ваша склонность. Относитесь к курсам физики как к важным, но не волнуйтесь, если вы не так хорошо успеваете по ним, как по математике. Поскольку вы изучаете математику, они будут уделять больше внимания вашим основным предметам, но не позволяйте себе отчаиваться.

В дополнение к «математическим» курсам хороший специалист по математике должен посещать курсы в «смежных» областях; то есть предметы, которые либо используют много математики, либо вносят много приложений в математику. Два из этих предметов — физика и информатика.

Кто-то, изучающий продвинутое исчисление, преуспеет в изучении таких физических понятий, как гравитация, заряд и поток, которые используются, скажем, в уравнениях Ньютона или Максвелла. Они предлагают основу градиентов, дивергенций, теорем Гаусса и Стокса и других. Точно так же хороший курс информатики может использовать математические темы, такие как рекурсия, теория графов или различные формы логики. Вы также можете рассмотреть курсы по экономике (в частности, по эконометрике), которые охватывают оптимизацию и системы уравнений, а также более сложные приложения, использующие уравнения в частных производных.

Просто избегайте курсов, которые иногда называют «физикой для поэтов» (только алгебраические приложения) или «программированием для процессоров данных» (элементарное программирование, лишенное сложных математических концепций).