Наведенное напряжение в радиальном магнитном поле.

У нас есть радиальное магнитное поле, скажем

Б "=" к Икс 2 + у 2 ( потому что ⁡ θ ⋅ я ^ + грех ⁡ θ ⋅ Дж ^ )
и у нас есть проводящее кольцо с осью вдоль г ось. Что произойдет, если мы придадим этому кольцу скорость г направление?

По закону Фарадея поток не меняется, а значит, не должно быть наведенной ЭДС. Но на каждом элементе есть магнитная сила Лоренца, действующая на электроны вдоль кольца, поэтому они должны двигаться, и должен быть ток, который подразумевает наличие ЭДС .

Ответы (1)

Согласно закону Фарадея поток не меняется.

Предлагаемое вами магнитное поле нарушает уравнение Максвелла.

∇ ⋅ Б "=" 0

на линии ( Икс "=" 0 , у "=" 0 ) , что означает, что поток не может быть однозначно назначен кольцу, а только определенному выбору поверхности, прикрепленной к кольцу. Если эта поверхность представляет собой плоский диск, то поток равен нулю, но если эта поверхность представляет собой длинную цилиндрическую шляпу, то поток не равен нулю и увеличивается по мере движения кольца. г .

и, следовательно, не должно быть наведенной ЭДС.

Правильно, но по другой причине: индуцированная ЭДС в общем случае обусловлена ​​индуцированным электрическим полем, которого в данном случае вообще нет (исчезает везде). Вы хотели сказать, что из-за нулевого изменения потока вообще не должно быть ЭДС. Это неверно (поскольку мы не можем сказать, что поток не изменяется, потому что нет однозначного способа присвоить поток). В гипотетическом случае магнитное поле было таким, как вы предложили (что было бы крупным открытием, противоречащим стандартной теории ЭМ), было бы движущееся ЭДС

∮ р я н г ( в × Б ) ⋅ г л ≠ 0
и закон Фарадея не соблюдался бы (потому что не было бы уникального потока).

Итак, закон Фарадея применим только в том случае, если поток может быть однозначно связан с петлей? Поскольку в общем случае существует бесконечно много поверхностей, как определить, может ли поток быть однозначно связан или нет?
В реальных случаях магнитный поток (в отличие от электрического потока) всегда может быть однозначно связан с петлей, потому что все известные магнитные поля всегда имеют нулевой поток через любую замкнутую поверхность (что эквивалентно выполнению уравнения Максвелла ∇ ⋅ Б "=" 0 повсюду). Так что в реальных случаях закон Фарадея имеет смысл. Ваш гипотетический пример магнитного поля не подчиняется этому условию (что противоречит нашим знаниям о магнитных полях), и тогда магнитный поток может быть связан только с определенной поверхностью, а не с контуром. Тогда закон Фарадея не имеет смысла.
Спасибо за помощь!
Только последний вопрос; Вы говорите, что ЭДС индукции исчезает везде. Является ли изменяющееся во времени магнитное поле единственной причиной индуцированной ЭДС? Например, есть ли в катушке генератора переменного тока ЭДС индукции или это тоже ЭДС движения?
Наведенная ЭДС (стандартное значение термина) возникает из-за наведенного электрического поля, которого не было в вашем примере. Наведенное электрическое поле в какой-то точке не требует наличия переменного магнитного поля в той же точке пространства, но требует, чтобы оно присутствовало где-то в пространстве. Генераторы электроэнергии преобразуют механическую энергию в энергию ЭМ, используя в основном ЭДС движения (движение проводника с током против пондеромоторных сил, обусловленных магнитным полем), но обычно имеется наведенное электрическое поле и соотв. ЭДС также присутствует, потому что магнитное поле меняется во времени.
А «изменяющееся во времени магнитное поле» может относиться как к его величине, так и к направлению?
Обычно это относится к декартовым компонентам вектора магнитного поля, изменяющимся во времени. Это может происходить при изменении величины вектора магнитного поля, или при изменении его направления, или и того, и другого.
Наведенное напряжение в радиальном магнитном поле.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v