В каком направлении потечет ток, индуцируемый магнитным полем, если одновременно возникают два тока в противоположных направлениях?

У меня самого ограниченное понимание этого, но я думаю, что во многих случаях индуцированная обратная ЭДС результирующего тока считается незначительной по сравнению с исходной индуцированной ЭДС.

Если вы действительно хотите принять во внимание индуцированный ток, противодействующий исходному току, я считаю, что вам придется учитывать самоиндукцию проводника. Самоиндукция говорит вам, как проводник сопротивляется изменению тока, протекающего через него, что в данном случае вызвано изменением магнитного потока через проводник, самим проводником, создающим противо-ЭДС для противодействия изменению.

Вот пример, показывающий, как это может работать:

Пусть изменение магнитного потока, вызванное начальным магнитным полем$B_1$через площадь токовой петли за небольшой промежуток времени быть$\frac{d\phi_1}{dt} = \epsilon_1$.

Пусть петля имеет самоиндукцию$L$и сопротивление$R$. Изменение магнитного потока вызовет ток, создающий магнитное поле.$B_2$противоположно исходному магнитному полю$B_1$. Текущий будет иметь размер$I_1 = \frac{\epsilon_1}{R} = \frac{1}{R} \frac{d\phi_1}{dt}$.

Теперь этот генерируемый ток$I_1$создает собственное магнитное поле$B_2$который генерирует собственное изменение магнитного потока через токовую петлю. Это дополнительное изменение магнитного потока создает противодействующую ЭДС.$\epsilon_2$к первоначально произведенной ЭДС$\epsilon_1$что в целом намного меньше, чем$\epsilon_1$.

Эта противодействующая ЭДС$\epsilon_2 = L \frac{dI_1}{dt} = \frac{L}{R} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$поэтому встречный ток$I_2 = \frac{\epsilon_2}{R} = \frac{L}{R^2} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$

Таким образом,$I_{net} = I_1-I_2 = \frac{1}{R} \frac{d\phi_1}{dt} - \frac{L}{R^2} \frac{d^2\phi_1}{dt^2}$(в направлении исходного тока$I_1$).

Однако я считаю, что если$\frac{d^2\phi_1}{dt^2}$достаточно велико, значение этого может быть отрицательным и производить ток в направлении, противоположном первоначально произведенному току.$I_1$.

Я не уверен, что математика или предположения этого вывода верны, но я думаю, что общая идея, стоящая за этим, верна. Если есть какие-либо проблемы, пожалуйста, дайте мне знать в комментариях ниже.