Направление тока Холла

Ток Холла возникает, когда существуют электрические токи, поперечные магнитному полю. На этом рисунке (найденном в Интернете) кажется, что ток Фарадея идет вверх из-за магнитного поля, направленного на страницу, но правильно ли это?

В основном я просто пытаюсь понять происхождение и значение тока Холла здесь: Плотность фарадеевского тока, Дж Ф "=" о в × Б , вверх, так как в находится справа и Б на страницу. (Я понимаю, что тензор проводимости анизотропен из-за эффекта Холла, но я пытаюсь понять, как здесь возникает сам эффект Холла.) Таким образом, плотность силы от эффекта Холла равна Ф ЧАС "=" Дж Ф × Б , но этот ток, связанный с эффектом Холла, направлен влево, правильно?

Чтобы лучше понять эффект Холла: почему в этой конфигурации необходимы внешние токовые связи (оранжевые)? Разве не должны быть внешне подключены к цепи только электроды, соединенные голубыми стрелками, поскольку это направление чистого тока? Кроме того, если параметр Холла достаточно велик, не станет ли ток Фарадея равным нулю?

Эффект Холла в МГД-генераторе

Ответы (2)

В теории МГД для определения плотности тока используется обобщенный закон Ома. Для ситуаций, возникающих в МГД-генераторах, закон определяется следующим образом:

введите описание изображения здесь

Где σ — проводимость жидкости, а β — параметр Холла. Обратите внимание, что в этом уравнении пропущены некоторые члены, которые несущественны для типичных ситуаций, встречающихся в МГД-генераторах. Термин перекрестного произведения слева — это то, что вы называете током Фарадея, а член перекрестного произведения справа — это ток Холла.

Член тока Фарадея дает ток, перпендикулярный как к скорости, так и к приложенному магнитному полю. Член тока Холла дает ток, который перпендикулярен току Фарадея и магнитному полю (что означает, что он параллелен скорости, как показано на рисунке). В этом смысле общий ток называется векторным сложением обеих составляющих тока, при этом наклон является результатом тока Холла.

Хорошее объяснение теории МГД-генераторов можно найти в этой статье и в этой презентации .

С точки зрения синего и оранжевого токов они одинаковы, с той лишь разницей, что синий ток — это индуцированный ток в плазме, а оранжевый ток — это текущий ток в цепи. Таким образом, это один и тот же ток, изображенный двумя цветами и направлениями, просто чтобы показать, что ток циркулирует по цепи.

РЕДАКТИРОВАТЬ: В МГД-генераторах мощность, подаваемая на нагрузку, как показано в предыдущей презентации, определяется по формуле:

введите описание изображения здесь

Где все параметры были определены ранее, за исключением коэффициента загрузки K , который определяется:

введите описание изображения здесь

Таким образом, RL — сопротивление нагрузки, а RG — сопротивление генератора. Множитель К(1-К) естественным образом возникает в уравнении мощности вследствие закона тока Кирхгофа, когда он применяется в плазме и во внешней цепи. Полный вывод этого выражения можно найти на страницах 21-22 этой докторской диссертации .

Спасибо за ссылки — они прекрасны и помогают. 1. В размещенной вами презентации слайд 5 (внизу слева) есть ли причина короткого замыкания электродов? Почему бы просто не оставить внутренние электроды неподключенными и просто соединить пары на обоих концах, как это уже сделано? 2. Для генератора Холла на слайде 5, поскольку ток Холла направлен в направлении начального потока жидкости, не должны ли электроды быть обращены нормалью параллельно току Холла? 3. Почему он оптимален для р г "=" р л ? Я понимаю п "=" Е ⋅ Дж "=" о ты 2 Б 2 , но откуда К ( 1 − К ) родом из?
@Mathews24 1. Короткозамкнутые пары — это пары, обращенные друг к другу (а не соседние), чтобы максимизировать собранный ток Холла со всех сторон 2. Если вы поместите электроды лицом к току Холла, плазма не будет течь, потому что она разбивается. в них, поэтому все токи будут равны нулю. 3. Коэффициент K(1-K) означает, что при совпадении сопротивлений нагрузки и генератора весь поглощаемый ток Холла будет использоваться для выработки мощности в нагрузке. В противном случае часть тока Холла будет накапливаться на электроде, создавая электрическое поле, ограничивающее поступление дальнейшего тока. (Не осталось места для большего количества слов)
Нужно ли закорачивать электроды напрямую? Я предполагаю, что диагональные генераторы были бы предпочтительнее, если бы использовался чистый ток. Но если пластины электродов не перпендикулярны току, то как на них накапливается заряд для создания напряжения? Разве плотность тока Холла в центре канала по существу ничего не делает, если он слишком далеко от электродов? Не возражаете ли вы просто расширить 3 в основном ответе? Я чувствую, что это, по сути, одна из основных концепций, которые мне не хватает, поскольку я не совсем вижу прямой вывод и не понимаю К ( 1 − К ) как вы это объясните.
Насколько я могу судить о 3, К "=" 0,5 был оптимальным, поскольку ток Холла основан на самом токе Фарадея, который сначала формируется и пытается максимизировать баланс обоих из них. Выражение К ( 1 − К ) возникают в генераторах Фарадея? Возможно, простой вывод этой величины поможет решить этот вопрос.
@ Mathews24 Mathews24 Ответ обновлен с учетом вашего третьего пункта. Что касается первого пункта, я не уверен на 100%, но из большинства схем МГД-генераторов, которые вы можете найти в Интернете, вы обнаружите, что они имеют увеличивающееся поперечное сечение в области, где помещаются электроды. Я предполагаю, что это сделано для того, чтобы угол между результирующим током и электродом был как можно ближе к 90°.
Я считаю, что переменное поперечное сечение предназначено для оптимизации эффективности, поскольку оно основано на падении скорости / давления в канале, и обычно стараются избежать числа Маха, равного 1, через сопло, чтобы избежать ударов. Возможно, электроды под углом также способствуют накоплению заряда, но я не уверен, что это основная причина.
Кроме того, эти выводы выглядят правильными. Хотя он кажется применимым только к генераторам Фарадея, поскольку он основан на токе Фарадея и создаваемом поле. Но применимо ли это масштабирование эффективности к генераторам Холла (с Дж являющийся током Холла и, таким образом, параллельным начальному потоку жидкости)?
@Mathews24 Mathews24 Вывод соотношения, показанного выше, применим только для сегментированного генератора Фарадея (наилучшая производительность), как показано на кривых, изображенных на слайде 5 презентации. Вывод для всех типов МГД-генераторов, включая непрерывные генерации Фарадея и Холла, можно найти здесь ( dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/296430.pdf ). При чтении этого документа имейте в виду, что Beta_I = 0 в большинстве случаев МГД, поэтому вы можете получить выражения мощности, эквивалентные кривым, показанным на пятом слайде презентации выше. Я надеюсь, что это помогло.

Схема правильная. Помните, что направление тока эффекта Холла зависит от типа носителя заряда, независимо от используемого текущего соглашения. Вот как эффект Холла можно использовать для определения того, что является основным носителем заряда в материале.

В плазме и электроны, и ионы являются носителями заряда, но у них очень разная подвижность, поэтому суммарный ток эффекта Холла не равен нулю. Физика может быть немного сложной, особенно с учетом того, как электроны и ионы взаимодействуют друг с другом, но чистый ток эффекта Холла имеет направление, показанное на этом рисунке. Обратитесь к этой статье для некоторых экспериментальных измерений эффекта Холла в плазме.

Я согласен с тем, что они должны предоставить гораздо больше объяснений относительно того, откуда исходит это текущее направление, поскольку это не сразу очевидно.

Что касается того, почему электроды соединены последовательно, это просто для обеспечения высокого напряжения и слаботочной выходной мощности. Они будут спроектированы так, чтобы токи были согласованы. Чтобы соединить их параллельно, вам нужно спроектировать его так, чтобы вместо этого были согласованы напряжения, и это может быть более сложно в этой настройке.

Я понимаю постоянный ток на схеме, но что заставляет вас говорить, что эта конфигурация высоковольтная, слаботочная? Кроме того, что именно означает «совпадение» напряжений в МГД-генераторе? Если все токи согласованы в каждом из внешних звеньев тока, и к каждому из них приложена одна и та же постоянная внешняя нагрузка, то напряжения также не согласованы по своей сути, поскольку В "=" я р ?
Красивое объяснение, и это имеет больше смысла при втором прочтении. Уточним, не будет ли тогда холловского тока в электрон-позитронной плазме? Похоже, Дж × Б сила ускоряет различные носители заряда, но их подвижность различается в типичной большой ионно-электронной плазме, что вызывает результирующий ток.
Если положительные и отрицательные носители заряда в материале ведут себя одинаково (например, ни один из них не является основным носителем), то да, результирующий ток Холла отсутствует.
Интересно, что эта статья подтверждает это с помощью моделирования! Так что если Дж состоит из равного количества электронов и позитронов, движущихся в противоположных направлениях (чтобы таким образом создать чистый ток), не будет никакого чистого тока Холла. Но если Дж состоит только из движущихся электронов (а позитроны по какой-то причине были неподвижны), должен был присутствовать чистый холловский ток, верно?
Да это верно.
Направление тока Холла
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v