Найти поле давления внутри частично заполненной полусферы

введите описание изображения здесь

Рассмотрим полусферу радиуса р , частично заполненный несжимаемой жидкостью с плотностью р , до высоты час . Я хотел бы найти поле давления внутри жидкости.

Для | Икс | ⩽ Икс л , это легко: действительно, мы знаем, что п ( Икс , час ) "=" п 0 , и более того г п г г "=" − р г , так

п ( Икс , г ) "=" п 0 + р г ( час − г )

Кроме того, когда θ л ≪ 1 , Икс л ≈ р , так п не должны сильно различаться между Икс л и р : для любого Икс ,

п ( Икс , г ) ≈ п 0 + р г ( час − г )

Однако в общих случаях я действительно не знаю, как мы могли бы найти поле давления для | Икс | > Икс л . Уравнение г п г г "=" − р г по-прежнему верно, но я не могу найти давление рядом со стороной полусферы: как мы можем его найти?

Редактировать:

Ответ JezuzStarusst действителен вдали от стороны сферы, поскольку на жидкость не действует горизонтальная сила. Однако вблизи борта появляется поверхностное натяжение. Как мы могли это учесть?

Не будучи уверенным, разве давление не должно быть везде одинаковым на данной высоте? В противном случае имело бы место течение частиц в одном или другом направлении.
@JezuzStardust Да, ты прав! Спасибо, вы можете опубликовать это как ответ, чтобы я мог закрыть эту тему. Однако это работает только тогда, когда на жидкость не действует горизонтальная сила, но на нее действует поверхностное натяжение вблизи стороны сферы: как изменится давление, если мы примем это во внимание?

Ответы (1)

Я считаю, что давление должно быть одинаковым на данной высоте г , так как в противном случае был бы поток в ту или иную сторону.

В | Икс | > Икс л высота жидкости меньше, но есть компенсирующая нормальная сила со стороны вмещающего сосуда.

А если учесть поверхностное натяжение?
Я не знаю, как бороться с поверхностным натяжением. Извини. Надеюсь, кто-то еще может ответить на это.
Найти поле давления внутри частично заполненной полусферы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v