Неопределенности апертурной фотометрии

Предположим, у меня есть массив 2D-данных с количеством отсчетов в каждом пикселе (т. е. это массив изображений). Предположим, у меня есть еще один сопоставленный массив данных той же формы 1-1, который дает гауссово стандартное отклонение 1-сигма в количестве отсчетов в каждом пикселе изображения (т. е. это массив ошибок).

Если я выполняю фотометрию с круговой апертурой, я просто вычисляю -2,5 * log10 (сумма счетчиков в пределах апертуры) + величина Zeropoint.

С другой стороны, для неопределенности величины моей величины апертуры я читал, что я должен вычислить квадратурную сумму ошибок в пределах моей апертуры, а затем вычислить относительную неопределенность потока как отношение моей квадратурной суммы неопределенности, деленное на мои измеренные отсчеты по изображению, а затем ошибка величины = 2,5 * log10 (1 + относительная неопределенность потока).

Почему неопределенности должны быть квадратурно суммированы ( Σ о Икс , у 2 ), а не просто суммировать, как я делаю со значениями пикселей изображения? Квадратурная сумма дает меньшую погрешность, но реалистично ли это? Кроме того, я подчеркиваю, что мои массивы данных представлены в единицах счета (т. е. ADU), а не в электронах.

Ответы (1)

Потому что неопределенности количества отсчетов, обнаруженных в каждом пикселе, считаются независимыми. Это означает, что некоторые из них выше, чем «истинное значение» (скорость счета, которую вы бы измерили, если бы наблюдали в течение бесконечно долгого времени), в то время как другие ниже. В какой-то степени эти независимые неопределенности будут компенсированы, и в конечном итоге для нормально распределенных ошибок правильным протоколом будет то, что вы описали.

Возможно, хороший способ увидеть это состоит в том, что вы провели 100 независимых измерений одного и того же объекта, каждое со своей собственной, примерно одинаковой неопределенностью. Если бы я спросил, какова неопределенность среднего значения, вы бы не просто сложили все ошибки и не разделили на 100, потому что это дало бы неопределенность, идентичную неопределенности отдельного измерения. Вместо этого вы должны вычислить квадратурную сумму неопределенностей и разделить ее на 100, что уменьшит неопределенность среднего значения в 10 раз. 100 .

Я понимаю и согласен с вашим ответом для статистических расчетов (например, отношение сигнал/шум). Но как быть в случае систематических смещений/смещений? Предположим, я измеряю 100 отсчетов в моей апертуре, а затем я нахожу остаточный среднеквадратический уровень фона вблизи моей апертуры и умножаю его на количество пикселей в моей апертуре, чтобы получить общее ожидаемое количество отсчетов только из-за колебаний фона. Если этот расчет дает мне ~ 90 отсчетов, означает ли это, что в худшем случае 90/100 ~ 90% отсчетов научной апертуры могут быть вызваны фоновыми колебаниями? Как мне превратить это в систематическую погрешность?
@quantumflash Вы справляетесь с этим, используя формулы распространения ошибок аналогичным образом. Количество отсчетов фона в апертуре (при условии, что фон был предсказан как б ± дельта б ) является б ± ( ( дельта б ) 2 + б ) 0,5 .
Большое спасибо! Почему вы добавляете b в sqrt? Кроме того, ваш расчет предназначен для подсчета фона в апертуре, тогда как что, если я работаю с изображением с вычитанием фона, но я получил карту RMS для остатков вычитания фона? В основном общий средний фоновый уровень близок к 0, но могут быть колебания из-за остатков вычитания. Могу ли я создать массив случайных значений Гаусса со средним значением ~ 0, указанным выше, и сигма = среднеквадратичное среднеквадратичное значение? Массив будет иметь тот же размер, что и количество пикселей в моей апертуре. Тогда я могу сделать квадратурную сумму и сделать -2,5 * log10 (сумма) + magzp?
Неопределенности апертурной фотометрии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v