Несколько лун, но только одна из них привязана к своей планете?

Время, необходимое луне, чтобы приливно привязаться к планете, зависит от ряда факторов. Особенно,

$$t_{\text{lock}}\propto\frac{\omega a^6}{m_p^{2}}$$ куда $\omega$- начальная угловая скорость Луны, $a$является его большой полуосью, а $m_p$это масса планеты. Очень сильная зависимость от $a$- удваиваем, и увеличиваем $t_{\text{lock}}$в 64 раза ! Так что, если потребуется, скажем, 10 миллионов лет для луны с большой полуосью $a_1$стать приливно-запертым со своей планетой, затем луна с большой полуосью $a_2=2a_1$может пройти 640 миллионов лет, чтобы стать приливно-запертыми, даже если они начали с того же периода вращения.

Давайте сократим некоторые цифры. Начальные условия Луны после ее образования неизвестны, но их моделировали. Кук и др. (2016) смоделировали вращение Земли и Луны. Используя их моделирование, я собираюсь предположить несколько вещей:

• Начальная угловая скорость Луны была$\sim10^{-5}$радиан/сек.
• Начальная большая полуось составляла около 25 земных радиусов, или$\sim1.6\times10^8$метров.
• До приливной блокировки прошло около 20 миллионов лет, плюс-минус.

Поэтому, используя массу Земли,$M_{\oplus}$, мы находим, что

$$t_{\text{lock}}\approx2\times10^7\left(\frac{\omega}{10^{-5}\text{ rad s}^{-1}}\right)\left(\frac{a}{1.5\times10^8\text{ m}}\right)^6\left(\frac{m_p}{M_{\oplus}}\right)^{-2}\text{ years}$$ Это предполагает, что определенные физические свойства спутника, такие как его радиус, масса и число любви, такие же, как у Луны. Однако, чтобы принять это во внимание, можно просто добавить дополнительные члены в отношение масштабирования. Обратите внимание, что если мы возьмем отношение временных масштабов приливной блокировки для двух лун, вращающихся вокруг одной и той же планеты, член, включающий $m_p$выпадает.

Теперь такая вариация возможна. Спутники Марса имеют значительно разные орбиты; Большая полуось Деймоса в два с половиной раза больше, чем у Фобоса! Мы видим еще большие различия в спутниках планет-гигантов, таких как спутники Сатурна , но я сомневаюсь, что такая разница в орбитах вокруг планет земной группы будет по тем простым причинам, что 1) телам с меньшей массой трудно сформироваться много лун, и 2) сфера Хилла - область, в которой объект может иметь спутники - меньше для маломассивных планет.

Кажется вероятным — по крайней мере возможным — что спутники вокруг планет-гигантов образовались в разное время . Некоторые из них с меньшими орбитами могли образоваться вместе с планетой из окружающего ее диска пыли и камня. Внешние спутники могли быть захвачены позже, с астероидов или фрагментов протопланет. Кроме того, некоторые из них могли образоваться в результате столкновений , а это означает, что некоторые группы спутников могли образоваться в разное время. Каждая группа образовалась бы в результате фрагментации астероида, захваченного планетой — яркими примерами являются спутники семейств Ананке и Карме вокруг Юпитера. Конечно, менее массивные планеты земной группы с меньшей вероятностью захватят астероиды, но опять же, луны Марса, вероятно, когда-то были астероидами.

Система Плутона — это почти то, что вам нужно, в интересующих вас терминах, с двумя оговорками:

1. Плутон взаимно приливно привязан к Харону, что подразумевает длинный день (6 земных дней), что может повлиять на обитаемость.

2. Плутон имеет небольшую массу и, следовательно, его гравитация мала (6% от земной), что как минимум плохо для обитаемости человека.

Нетрудно представить себе эту конфигурацию с более земными характеристиками: ближе к главному, два главных объекта с большей массой, более благоприятным для жизни составом и т. д.