Нестационарное магнитное поле и классическая электродинамика

Мой вопрос относится к магнетизму и классической электродинамике.

Ниже приводится ссылка. Этот вопрос говорит ↓ (не отвечайте на это):

Н источники тока с различными ЭДС подключаются, как показано на следующем рисунке. Рисунок клетокЭДС источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям, т. е. Е "=" α р , где α является заданной константой. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Находить:

а) сила тока в цепи

б) разности потенциалов между точками А и В, делящими цепь на н и Н − н ссылки.

Предоставленный ответ

(а) Е р , (б) 0 с чем я полностью согласен.

Мой вопрос касается переноса вышеуказанной проблемы так, чтобы она напоминала проблему, описанную ниже, которая касается TVMF (изменяющегося во времени магнитного поля) .

Рассмотрим круглую проволочную петлю в присутствии изменяющегося во времени магнитного поля, параллельного ее центральной оси. (чтобы упростить вопрос, сохраните конфигурацию Б такой, что д Б д т является константой.)

а) Можем ли мы найти здесь относительный потенциал? (Учитывая новообразованные бесконечно малые ячейки ≡ на предыдущий вопрос)

(б) Когда мы используем − д ф д т в этом вопросе, какой потенциал мы находим и как он распределяется/картируется?

(c) Чтобы построить эквипотенциальные линии/поверхности (снаружи круговой петли), я мог бы придумать радиальные линии, выходящие из центра, но я не уверен, как мне присвоить линиям потенциалы.

После некоторых обсуждений и предыдущего ответа мне представили тот факт, что потенциал не определен. В противовес этому, если я измерю потенциал вдоль предложенных таким образом радиальных линий в части [c] моих вопросов, какие потенциалы я измерю? И если измеренный потенциал = 0, как мы подтверждаем, что ток течет.

Если возможно, предложение ресурсов также приветствуется.

Запросить разъяснения, если необходимо
Bounty1 (истек срок действия): я ожидаю, что кто-то, отвечая на вопрос, должен предоставить подробные сведения и ответить на перекрестные вопросы, если это применимо. Под мелкими деталями я не имею в виду, в какой момент вы применили «правило левой руки Флеминга» или, может быть, «закон Ленца», но я имею в виду математику или экспериментальные данные. В качестве мотивации для ответа на вопрос рассмотрим следующий сценарий. В круговой петле (данной в теле вопроса), если я случайно выберу две точки, какова будет разность потенциалов между ними ИЛИ, если я соединю две точки (со сверхпроводником), будет ли течь ток?
«Как мы можем подтвердить, что есть ток [?]» Кольцо нагреется.

Ответы (3)

С кольцом клеток мы можем, по крайней мере, здраво говорить о различиях потенциалов. Это связано с тем, что в ячейке ЭДС возникают на электродах, а не в объеме электролита. Таким образом, при протекании заряда возникает неравенство плотности заряда, поэтому потенциал на границе раздела электрод/электролит повышается, и в объеме электролита наблюдаются равные падения потенциала.

Я не думаю, что мы можем разумно говорить о потенциалах кольца и магнита (при условии симметрии). По симметрии не происходит перераспределения заряда вокруг кольца по мере продвижения магнита (отсутствие образования областей избытка и областей дефицита), а без концентраций заряда у нас не будет консервативного электростатического поля, поэтому мы не можем применить понятие потенциала.

Вы хотите подразумевать, что электрическое поле в первом консервативно?; Я не понял By symmetry there is no redistribution of charge around the ring as we advance the magnetЕсли мы продвинем магнит, то обязательно будет протекание тока и перераспределение заряда
Я действительно хотел подразумевать первое — или, по крайней мере, наличие консервативных полей в клеточном кольце. б) Это зависит от того, что понимать под «перераспределением». Носители заряда, конечно, движутся, но в магнитном корпусе их распределение по кольцу остается прежним. Нет регионов профицита или дефицита. Извините за двусмысленность.
Я хотел бы конструктивно поспорить о консервативном характере первого поля. Мои очки: поле чисто круглое, и мы рассматриваем предел ∞ ... так что не должно быть минусов. Также мы находим д ф / д т в случае замкнутого контура, и это дает нам что-то вроде размеров потенциала ... так не будет ли это хоть немного эквивалентно первому вопросу?
Кроме того, вы сказали The charge–carriers move, of course, but in the magnetic case their distribution around the ring remains the same as before.. Я так понимаю, что в первом вопросе носители заряда не двигаются и это области профицита и дефицита? Я не понимаю, как здесь используется локализация/делокализация заряда, извините
«Я интерпретирую, что в первом вопросе носители заряда не двигаются». Под «первым вопросом» вы имеете в виду кольцо клеток? Носители заряда движутся по кольцу; есть течение! (b) В ячейке с резистором на положительном полюсе электронов избыток, а на отрицательном — недостаток, не так ли? Я утверждаю, что вокруг электродов в кольце ячеек есть излишки и дефициты, что приводит к своего рода пилообразному графику зависимости потенциала от расстояния по мере того, как мы идем по кольцу, причем падение потенциала происходит внутри электролитов.
Понял вашу точку зрения, но тогда возникает вопрос о том, как вообще течет ток (в магнитном корпусе) .. специальная теория относительности из-за изменения магнитного поля? насколько мне известно, если мы сегментируем небольшую часть петли (в случае магнитного поля), она будет иметь небольшую ЭДС, как зуб пилы ... Я все еще не вижу обвинений в конкретном аргументе.
Имейте в виду, что в нарисованной схеме все сопротивления внутренние (гипотетические, отражающие работу ячеек). Ток достаточно велик, чтобы не было разности напряжений между клеммами каждой ячейки.

Филипп дал правильный ответ. Я просто дам высокоинтеллектуальный ответ, в основном наполненный жаргонами:

Потенциал имеет смысл только тогда, когда ротор электрического поля равен нулю , т.е. ∇ → × Е → "=" 0 , справедливое только для электростатического случая. Когда у нас есть изменяющееся во времени магнитное поле, правильное уравнение будет

∇ → × Е → "=" − ∂ Б → ∂ т
. Явно завиток Е → здесь не исчезает, поэтому потенциал здесь не имеет смысла.

Что произойдет, если вы возьмете пробный заряд и заставите его пройти по контуру? Сила электрического поля определяется выражением Ф → "=" д Е → так проделана работа ∫ Ф → ⋅ д л → эквивалентно

Вт "=" д ∮ Е → ⋅ д л →
где я использовал символ ∮ для обозначения работы, проделанной при завершении цикла. Вы можете совершить еще один тур по кольцу, и вы потратите 2 Вт джоули. Эта проделанная работа разительно отличается от работы сохраняющей силы, потому что последняя равна нулю для замкнутого контура.

Электродвижущая сила определяется как

∮ ф → с ⋅ д л →
где ф → с сила, ответственная за движение заряда после снятия электростатической силы, так как для последней ∮ Е → ⋅ д л → "=" 0 . В этом случае электрическое поле, создаваемое изменением магнитного поля, является единственным фактором, влияющим на ф → с . Таким образом, нет проблем с обходом цикла в любое время; определяется только для одного раунда.

Поскольку эквипотенциальные линии имеют смысл только тогда, когда у нас есть потенциал для работы, поскольку они просто В ( Икс , у ) "=" с для некоторой константы с . Хотя если взять радиальные линии, то работа, совершаемая пробным зарядом при перемещении по ним, равна нулю, так как сила перпендикулярна перемещению. Но недостаточно, чтобы они были эквипотенциальными линиями, так как здесь нет потенциала. Математически предположим, что существует потенциал В такой, что Е "=" − ∇ → В . Затем завиток Е → должен дать − ∂ Б → ∂ т хотя по идентичности

∇ → × ∇ → В "=" 0.
поэтому скалярного потенциала не существует. Хотя существуют пути, на которых не делается никакой работы.

Пропустите через него ток электромагнита (достаточно для зарядки телефона) и коснитесь двух стрелок вольтметра так, чтобы образовалась замкнутая петля для прохождения тока через него. Вы прочтете какое-то значение, и оно будет меняться по мере того, как вы меняете ориентацию петли, или форму петли, или расстояние петли от электромагнита.

технически это то, что я искал, спасибо за ваш ответ

Исходный вопрос: ток в цепи должен быть суммой ЭДС (каждый αR), деленной на сумму внутренних сопротивлений (каждый R). Если R разные, но α постоянно, вы можете вынести α и две суммы сокращаются, оставляя ток I = α. Тогда падение напряжения на каждом резисторе IR = αR равно соответствующей ЭДС. Напряжение на клеммах каждой ячейки равно нулю, а падение напряжения между любыми двумя точками (вне ячеек) равно нулю. Ваш вопрос: если вы рассматриваете петлю провода с изменяющимся магнитным потоком, вы можете думать о каждом сегменте провода как о ячейке с ЭДС, пропорциональной ее длине (и сопротивлению). Результат тот же: между любыми двумя точками контура нет разности напряжений. (Если не разорвешь петлю. Тогда ток остановится,

Я действительно очень убежден в этом понятии, поэтому я попросил подтвердить... но я столкнулся с несколькими вопросами, в которых люди говорят, какая точка будет иметь более высокий потенциал по сравнению с другой, которую я не думаю, что определено задавать. Итак, если вы можете предоставить документ или эксперимент, в котором это было проверено, это будет абсолютно убедительно.
Проверка этой идеи становится проблематичной, потому что вольтметр и его соединительные провода образуют петлю, на которую также может воздействовать ЭДС индукции.
Нестационарное магнитное поле и классическая электродинамика
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v