Неконсервативные электрические поля из-за изменения магнитного потока?

То, что я читал в нескольких местах, говорит мне, что тот факт, что закон Кулона следует закону обратных квадратов и дает радиальную силу , подразумевает, что статическое электрическое поле должно быть консервативным . (Короче говоря, закон Кулона консервативен!) электрическое поле в присутствии изменяющегося во времени магнитного потока (изменяющегося во времени поля или изменения площади контура, ЭДС движения ) является неконсервативным, поскольку линейный интеграл электрического поля по замкнутому контуру больше не равен нулю, а равен − г ф г т где ф — магнитный поток через поверхность, ограниченную петлей, по которой проводится линейный интеграл. У меня следующий вопрос: -

Рассмотрим ситуацию ради представления моего аргумента, где есть только постоянные токи и нет ускоренных зарядов, а изменение потока происходит из-за того, что провод скользит по другому проводу U-образной формы и, таким образом, изменяется площадь, ограниченная петлей, образованной проводом. U-образный конец и подвижная проволока.введите описание изображения здесь

В этом случае все компоненты и заряды (металлические свободные электроны и положительные ядра) неускорены (т.е. в среднем) и, следовательно, не должно быть излучения электромагнитных волн. Следовательно, какое бы ни возникало электрическое поле, ответственное за существование тока в контуре, оно должно создаваться особым неускоренным распределением заряда в аппарате. Но каким бы ни было поле, создаваемое каким-либо сложным расположением зарядов, через суперпозицию оно должно следовать обратным квадратам и радиальной зависимости закона Кулона и должно быть консервативным, поскольку все совмещенные поля консервативны сами по себе, как отдельные заряды следуют консервативному закону Кулона. закон.

Итак, как может неконсервативная конфигурация поля возникнуть в результате суперпозиции полей, созданных расположением отдельных зарядов, которые следуют закону (закону Кулона), который является консервативным, предполагая отсутствие электромагнитных волн?

Связанный (но не дубликат): physics.stackexchange.com/q/75349

Ответы (3)

Во-первых, рассмотрите положительные и отрицательные заряды в вашем движущемся проводе. Поскольку они движутся в (очевидно, неконсервативном) магнитном поле, на них действует сила Лоренца. д   в × Б что на вашей картинке вверх для положительных (и вниз для отрицательных) зарядов. Таким образом, они будут ускоряться точно так же (при любом движении вашей проволоки), как если бы они подвергались воздействию электрического поля, которое вы могли бы рассчитать, используя вариацию интеграла потока.

С другой стороны, переходя в подвижную систему отсчета, вы превращаете любое магнитное поле в электрическое — и наоборот (преобразование Лоренца). Итак, в системе координат, движущейся по проводу, вы видите магнитное поле как неконсервативное электрическое поле, и это поле Е ускоряет ваши заряды. Это то, что создает ток в вашей цепи.

Конечно, после короткой переходной фазы, когда ваши заряды ускоряются, вы получаете (из-за столкновений) постоянный ток — это основной закон Ома.

И важно то, что, какой бы ни была ваша точка зрения, вы всегда найдете одно и то же движение зарядов.

Теперь ни магнитное поле, ни электрическое поле, возникающие в движущейся системе отсчета, не являются консервативными (последнее не следует из закона Кулона, который в данном случае утверждает ∇ ⋅ Е "=" 0 , а по индукции)

Постоянный ток в данном случае не является примером закона Ома.
Значит, как только установится постоянный ток, в стационарной системе отсчета перестанут существовать ускорения? как же тогда мы можем оправдать неконсервативное поле зарядами, подчиняющимися закону, который предсказывает консервативное поле в неускоренных условиях?
@BMS: В данном случае это пример закона Ома, согласно которому ток пропорционален напряжению между двумя точками . Вам просто нужно расширить определение «разности напряжений», чтобы оно было интегралом электрического поля вдоль провода. Конечно, здесь, очевидно, нет правильного определения напряжения, поскольку электрическое поле является индуктивным, следовательно, не является градиентом скалярного поля; однако это относится к большинству генераторов. Действительно, здесь работает основной механизм (ускорение электрического поля, компенсирующее столкновения).
@SatwikPasani Точнее, все заряды постоянно ускоряются, но столкновения внутри проводящего материала замедляют их (и нагревают указанный материал), поэтому в среднем их скорость постоянна. Это очень похоже на падение тела в жидкости, где столкновения с молекулами воздуха (называемые вязкостью в большом масштабе) компенсируют постоянную силу гравитации, что приводит к постоянной скорости падения. Я отредактировал ответ относительно консервативной/неконсервативной природы электрического поля.
@Nicolas, но тогда это ускорение, которое в среднем составляет постоянную скорость дрейфа, также присутствует в обычных случаях, когда поле консервативно, как в токе в простой цепи постоянного тока. Почему же тогда здесь поле неконсервативно?
@SatwikPasani Верно, но тот факт, что поле ускоряет заряды, НЕ означает, что поле не является консервативным (встречные примеры: любая консервативная сила). Разница здесь в том, что электрическое поле возникает за счет индукции (движения в магнитном поле). Другими словами: электрическое поле, создаваемое статическими зарядами, консервативно; электрическое поле, которое вы видите в результате движения в магнитном поле, НЕ является консервативным.

Электроны и ядра в движущемся стержне определенно ускоряются — вы вместе перемещаете их через магнитное поле, и они испытывают противоположные силы отклонения.

Если бы стержень не был соединен с другими проводниками, отклонение просто зарядило бы противоположные концы стержня как конденсатор, и процесс прекратился бы. Но он соединен с другими проводниками, поэтому движение индуцирует ток, пока продолжается движение.

Это ускорение заряда создает электромагнитные волны. Эта ситуация не так статична, как вы сказали. Как только вы это поймете, вопрос отпадет.

Как тогда мы рассчитываем различные параметры( Е м а Икс , ю , к → ) электромагнитных волн, возникающих при этом, и рассчитать рассеиваемую энергию?
Ну, если бы стержень двигался с постоянной скоростью, я не думаю, что возникла бы волна. Другое дело, конечно, при начальном (и конечном) разгоне.

в задаче, которую вы описываете, электрическое поле действительно консервативно, как вы предполагаете.

Здесь мы имеем установившийся ток, а это значит, что див Дж "=" 0 и, следовательно, согласно уравнению неразрывности ∂ р ∂ т + ∇ ⋅ Дж "=" о , плотность заряда постоянна во времени; это электростатическая ситуация, и интеграл электрического поля по замкнутому контуру равен нулю. ЭДС движения поступает от магнитной части силы Лоренца к замкнутому интегралу. см. DJ Grifiths «Введение в электродинамику», гл. 7 и, в частности, 7.1.3

Неконсервативные электрические поля из-за изменения магнитного потока?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v