Номинальная мощность резистора и запас по цепи переменного тока

Для определения мощности рассеивания напряжения при приложении к сопротивлению используйте среднеквадратичное значение напряжения.

Один из способов взглянуть на среднеквадратичное напряжение — это эквивалент переменного напряжения постоянному, при котором одна и та же мощность будет сбрасываться на одно и то же сопротивление.

Например, 5 В на резисторе 2 Ом сбросят (5 В) ² /(2 Ом) = 12,5 Вт на резистор. Это верно независимо от того, является ли 5 ​​В постоянным или 5 В переменного тока RMS. На самом деле напряжение в уравнении всегда среднеквадратичное. Для постоянного тока среднеквадратичное значение представляет собой напряжение постоянного тока.

Используя формулу E = sqrt (P * R), где E = среднеквадратичное значение напряжения, P = мощность в ваттах, R = сопротивление в омах, вы можете определить максимальное среднеквадратичное напряжение, которое может выдержать ваш резистор. Таким образом, для 8 Ом и 100 Вт на резистор можно подать среднеквадратичное значение 28,28 В.

В зависимости от типа резистора там будет некоторый динамический запас. Резистор с проволочной обмоткой на 100 Вт обычно может выдерживать 150 или, может быть, 200 Вт в течение как минимум нескольких секунд, а может и больше.

Если вы постоянно используете резистор на полной мощности, вы должны быть осторожны с его температурой. Вентилятор может помочь предотвратить его перегрев. В паспорте должна быть указана максимальная температура.

Кроме того, если вы постоянно используете резистор на полную мощность, вы можете испытать удачу. Я бы предложил разрешить маржу; Резисторы на 200 Вт обычно доступны, и если вы хотите работать на 100 Вт в течение нескольких часов, то это будет лучшим выбором; также они не будут работать как горячие. Обратите внимание, что полная номинальная мощность будет указана при определенной максимальной температуре; иногда есть кривая снижения характеристик, которую вы можете использовать, чтобы определить, что он может делать, когда нагревается.

Предохранители добавляют сопротивление, обычно неопределенного значения, и в зависимости от того, насколько критично ваше приложение, это может быть не очень хорошей идеей. Для проверки усилителей я бы никогда не использовал предохранитель; вместо этого просто будьте осторожны с тем, какое напряжение вы подаете на нагрузку.

Хороший среднеквадратичный вольтметр покажет вам (с E ^ 2 / R), какую мощность вы отдаете. Такого измерителя должно быть достаточно для любого коэффициента амплитуды, который вы найдете в звуковом (музыкальном или голосовом) сигнале. Если вы используете генератор импульсов или что-то в этом роде, вам следует проверить коэффициент амплитуды сигнала и характеристики измерителя, чтобы точно показать среднеквадратичное значение напряжения, которое обеспечит точное измерение мощности. Надеюсь, это поможет!

В частности, вы, как правило, заботитесь о средней мощности в компонентах схемы. Бывают случаи, когда мгновенная мощность может иметь большее значение («интеграл действия тока») при рассмотрении взрывоопасных ситуаций (взрыватели, например). Но обычно это средняя мощность.

В целом, средняя мощность за некоторое время от$t_0$к$t_1$является:

$$\begin{align*} \overline{P}=\frac{1}{t_1 - t_0}\int_{t_0}^{t_1} V_t\: I_t\:\:\textrm{d}t&=\frac{1}{t_1 - t_0}\int_{t_0}^{t_1} \frac{V_t^2}{R}\:\:\textrm{d}t=\frac{1}{t_1 - t_0}\int_{t_0}^{t_1} \frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}\cos^2\left(\omega\,t\right)}{R}\:\:\textrm{d}t \\\\ \text{Set }x=\omega\, t\:\therefore \text{d}x&=\omega\,\text{d}t\:\text{ and pick convenient }x_0=0 \\\\ \text{ and } x_1&=\pi\text{ so that }t_0=0 \text{ and } t_1=\frac1{2\,f} \\\\ &=\frac{1}{\frac1{2\,f} - 0}\int_{0}^{\frac1{2\,f}} \frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}\cos^2\left(\omega\,t\right)}{R}\:\:\textrm{d}t \\\\ \text{substituting } &x \text{ into the integral and moving things around}, \\\\ &=\frac{2\,f\,V_{_\text{PEAK}}^{^2}}{R}\int_{0}^{\pi} \cos^2\left(x\right)\:\frac1{\omega}\:\textrm{d}x \\\\ &=\frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}}{\pi\,R}\int_{0}^{\pi} \cos^2\left(x\right)\:\textrm{d}x \\\\ &=\frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}}{\pi R}\left[\frac{1}{2}\left(x+\operatorname{sin} x\cdot \operatorname{cos} x\right)\right]\bigg\rvert_0^\pi \\\\ \overline{P}&=\frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}}{2 R} \end{align*}$$

Данный$V_{_\text{PEAK}}=\sqrt{2} \:V_{_\text{RMS}}$и$V_{_\text{PEAK}}=\frac{V_{_\text{PP}}}{2}$вы можете легко найти:

$$\begin{align*} \overline{P} &= \frac{1}{2}\frac{V_{_\text{PEAK}}^{^2}}{R}\\\\ &=\frac{V_{_\text{RMS}}^{^2}}{R}\\\\ &=\frac{1}{8}\frac{V_{_\text{PP}}^{^2}}{R} \end{align*}$$

Обратите внимание, что выше я сказал «если». Я сказал это, потому что теперь легко понять, почему$V_{_\text{RMS}}=\frac{V_{_\text{PEAK}}}{\sqrt{2}}$Полезно. Он избавляется от этой предыдущей константы и возвращает уравнение к очень простой формуле, которая выглядит точно так же, как эквивалент постоянного тока, и эффект (в средней мощности) также будет таким же. Вот почему эта концепция так важна.

Вероятно, здесь также важно понимать развитие, а не просто «запоминать» эквивалентность. Идея среднеквадратичного значения имеет смысл с помощью синуса и косинуса (если бы я использовал синус выше, знак члена, который разрешается в ноль независимо, изменился бы) кривых, поскольку он «нормализует» результат, чтобы он следовал обычному закону Ома без дополнительных констант. . Но это также помогает знать развитие для случаев, когда форма кривой временного ряда не так удобна. Теперь вы можете видеть, что, например, «аудио» сигнал может быть не так удобно описан, например, относительно его пиковых значений. И я думаю, вы также можете видеть, что если бы к напряжению было добавлено смещение постоянного тока, результаты также были бы другими. (Постоянное смещение постоянного тока «вышло бы наружу»

Кстати, вы правы, и поскольку$V_{_\text{PP}}=2\sqrt{2}\:V_{_\text{RMS}}$для синусоидальных/косинусоидальных напряжений отсюда следует, что для$V_{_\text{RMS}}=5\:\textrm{V}$что$V_{_\text{PP}}\approx 14.14\:\textrm{V}$.

---

Вы можете найти все вышеперечисленные разработки во многих местах в Интернете, и я рекомендую вам освоиться с этими идеями. Это было просто написать это для вас здесь. (Надеюсь, я не ошибся.)