Определить эксцентриситет орбиты

Спутник находится на орбите на высоте 62,5 км со скоростью относительно вектора положения относительно Земли 3,98 км/с и скоростью, перпендикулярной вектору положения относительно Земли, равной 7,763 км/с. Чему равен эксцентриситет его орбиты?

С учетом этих ограничений (и без дальнейшего ускорения) он находится либо на векторе ухода с Земли, либо на суборбитальном прыжке в другую точку на Земле. Так что, поскольку он «не на орбите», я бы сказал, что вопрос бессмысленен.
проблема с домашним заданием?
Спутник запущен с поверхности, это просто точка, взятая на его траектории.
До скольких значащих цифр?
Я работаю с 4 до сих пор
@AndrewThompson - Величина вектора скорости составляет 8,72 км / с, что меньше скорости убегания 11,1 км / с на этой высоте. Эксцентриситет меньше единицы. Это похоже на домашнее задание, так что, Карл, лучше сделай это сам. Совет: используйте вектор эксцентриситета.
62,5 км?! Он не будет находиться на орбите очень долго. Также вы не сказали, является ли 3,98 км / с вверх или вниз. (Вам не нужен этот знак для эксцентриситета.) Если он упадет, то действительно не будет находиться на орбите очень долго.
Закончилось тем, что мы использовали уравнение vis-viva вместе с определением расстояния по большой полуоси, чтобы, наконец, найти эксцентриситет. Спасибо за помощь.
Эксцентриситет @AndrewThompson имеет определенное значение для обоих упомянутых вами случаев, так что это вовсе не бессмысленный вопрос.

Ответы (1)

Вы должны написать все в векторной форме, а затем просто применить пару формул.

1) Используйте заданные значения положения и скорости для записи векторов положения и скорости, р и в

2) Вычислить час знак равно р × в (куда × перекрестное произведение)

3) Вычислите эксцентриситет е знак равно 1 мю ( в × час ) р | р |