Откуда мы знаем, что энергия и импульс сохраняются?

Мы знаем через экспериментальное наблюдение . Это начало и конец предмета физики, по крайней мере той ее части, которая отличается от, скажем, математики. Сохранение импульса — это просто индуктивно обоснованная гипотеза, призванная обобщить определенные закономерности в экспериментальных данных .

Вы намекаете на то, что сохранение импульса «объясняется» с помощью теоремы Нётер . Как я обсуждаю в своем ответе на вопрос Physics SE «Что такое импульс на самом деле?» здесь всякий раз, когда лагранжиан физической системы инвариантен относительно переноса координат, существует сохраняющаяся векторная величина. Полностью математическим результатом является тот факт, что непрерывные симметрии лагранжиана всегда влекут за собой величины, сохраняющиеся при эволюции состояния системы, описываемой этим лагранжианом, по одной на каждый «генератор» непрерывной симметрии ( т.е. базисный вектор алгебры Ли группы Ли лагранжиана). симметрии).

Обратите внимание, однако, что теорема Нётер — это теорема «если»: односторонняя импликация. Это далеко не единственный способ, которым может возникнуть консервация. Экспериментально было обнаружено, что плодотворно действовать в соответствии с догадкой, что это объяснение, следующим образом. Поскольку сохраняющейся величиной в лагранжевой формулировке ньютоновской механики, подразумеваемой инвариантностью переноса координат, является ньютоновский импульс, мы предполагаем , что результат является более общим, и поэтому намеренно строим лагранжианы для других теорий, чтобы они имели эту симметрию, чтобы они тоже имели сохраняющиеся импульсы. (т.е. трансляционная инвариантность пространственных координат). Когда мы делаем предсказания с помощью этих теорий, они оказываются, опять-таки экспериментально проверенными, верными.

Мы говорим, что симметрия «объясняет» сохранение импульса, но на самом деле мы имеем в виду, что нашли убедительный перевод закона сохранения: он переводит сохранение в термины симметрии.

Тем не менее, это важный перевод; на мой взгляд, это делает физику гораздо более «интуитивной». Утверждение законов сохранения как данностей кажется абстрактным и, с точки зрения 21-го века, произвольным и вызывающим вопросы. Напротив, описание симметрии гораздо более доступно для нас: даже крошечные дети начинают понимать, что поведение Мира не зависит от того, как мы его описываем. Почему законы физики должны измениться только потому, что я решил переместить начало координат в другое место или повернуть свою систему координат (вращательная инвариантность лагранжиана приводит к сохранению углового момента)? Если, конечно, не существует явного внешнего, экспериментально измеримого агента, нарушающего эту независимость ( например ,закономерности построения зерен в кристалле зависят от их ориентации относительно зерна).

Пользователь knzhou добавляет:

... Я бы только добавил, что мы теперь настолько уверены в сохранении энергии/импульса, что его можно использовать "обратно" вашему методу в пункте 3: если бы мы видели события на LHC с недостающей энергией, это было бы воспринято как свидетельство темной материи, а не свидетельство против сохранения энергии! Мы бы изменили наш лагранжиан, не более того.

Я действительно не могу добавить какой-либо уточняющий комментарий к этому заявлению.

Ответ WetSavanna... завершен, но я хочу особо остановиться на этой части

Надеюсь, понятно, что я не пытаюсь сказать, что не верю в истинность этих законов, а скорее хотел бы знать, откуда мы знаем, что они верны.

Физические теории — это математические модели, которые соответствуют текущим наблюдениям/данным и предсказывают появление новых. Прогноз — это стержень, который отделяет теорию физики от карты с математикой данных.

Математическая часть является строгой, и пространство переменных фаз, которое он может исследовать, намного больше, чем фазовое пространство, определенное физическими наблюдениями. Законы (или постулаты) являются дополнительными аксиомами к математическим аксиомам, чтобы подобрать подмножество функций, совместимых с физическими данными, которые необходимо смоделировать. Из наблюдений было установлено, что импульс и энергия сохраняются, и они становятся физическими аксиомами, позволяющими подобрать соответствующую математику из большего множества.

Читая историю физики, можно увидеть, что эти законы соблюдаются вплоть до определения новой материи. В элементарных частицах нейтрино было обнаружено по отсутствующей энергии и импульсу в бета-распаде. Постулируется темная материя , потому что энергия и импульс должны были бы нарушаться для наблюдаемых кривых вращения галактик.

Соблюдение законов является основным принципом при получении новых данных и наблюдений. Тем не менее, возникают вопросы даже об энергии и импульсе, когда обращаешься к таким физическим теориям, как общая теория относительности, где закон сохранения энергии не отображается один в один на процедуру в математике ОТО, даже диапазон применимости этих основных законов может быть допрошен.

Вопросы в физике ведут к новым знаниям и не должны предаваться анафеме. В чем следует проявлять особую осторожность при расспросах, так это в том, чтобы быть хорошо обоснованным в существующих физических теориях, чтобы быть уверенным, что новое предложение не является «чудаковатым». Он должен соответствовать существующим данным и предсказывать новые наблюдения, чтобы их можно было фальсифицировать, опять же в рамках математической модели физики.

Мы знаем или разумно предполагаем, что импульс и энергия сохраняются главным образом по двум причинам:

• Математическое правдоподобие: если мы предположим, что природа следует математическим описаниям, то, например , теорема Нётер делает обязательным сохранение импульса. Иначе что-то с математическим описанием было бы не так. И до сих пор в подавляющем большинстве случаев математическое описание в физике идеально соответствует тому, что я реально измеряю в эксперименте.
• Чистое наблюдение: до сих пор не было опубликовано ни одного эксперимента (в серьезном журнале), который показал бы, что закон сохранения энергии и импульса может быть нарушен. На самом деле закон сохранения импульса и энергии настолько точно подтвержден экспериментами (например, в ускорителе частиц ЦЕРН), что разумно предположить, что они верны.

Конечно, никто не может сказать, как будет выглядеть физика в будущем, и один-единственный эксперимент может опровергнуть то, что мы говорим сейчас. Если вы сможете доказать, что закон сохранения импульса и энергии на самом деле может быть нарушен, вас наверняка ждет Нобелевская премия! А пока имеет смысл сказать: насколько нам известно, энергия и импульс сохраняются в закрытых системах.

Изучая глубокие вопросы физики, как и вы, важно помнить, что природа , по- видимому , подчиняется законам физики. Эмпирические исследования, такие как наука, не могут онтологически доказать, что природа подчиняется законам физики или вообще подчиняется законам . В качестве экстремального теста рассмотрим концепцию идеализма. В идеализме утверждается, что не существует такой вещи, как «материя», а есть только ментальная субстанция, формирующая ткань сознания. Материя — это иллюзия, согласно идеализму, порожденная общим опытом этих сознаний. Звучит немного абсурдно, но если вы углубитесь в философию, то обнаружите, что это удивительнотрудно найти эмпирический способ опровергнуть это. Люди старались веками. И, очевидно, если материя всего лишь иллюзия, то такова же и идея о том, что материя вообще подчиняется каким-то законам!

Возвращаясь от этой крайности, даже идеалисты должны признать, что законы физики удивительно эффективны. Как упоминалось в нескольких других ответах, мы не знаем ни одного эксперимента, который когда- либо демонстрировал бы нарушение закона сохранения энергии или импульса. На самом деле, есть только одна точка во всем пространстве-времени, где мы даже постулируем, что закон сохранения энергии мог не сохраняться: это Большой взрыв. Даже при изучении черных дыр мы строим уравнения, исходя из предположения, что энергия и импульс сохраняются.

Значит ли это, что законы верны? Ну, это не доказывает. У нас есть множество доказательств в поддержку утверждения, что это правда, но свидетельство не означает доказательство. В философии на самом деле есть инструмент для борьбы с этим, называемый похищением. Мы все знакомы с дедукцией, а. ля. Шерлок Хоумс, и мы все знакомы с индукцией. Третья дукция — это адбдукция. При похищении утверждается, что наиболее вероятная гипотеза действительно верна. Исходя из этого, было бы разумно использовать абдуктивные рассуждения для обоснования утверждения, что «законы сохранения энергии и импульса действительно верны». Однако, когда дело доходит до философии, похищение — это немного липкая калитка. Оказывается, попытка дать точное определение похищенияприводит ко всем видам странного поведения. Я считаю, что именно поэтому он уступает место дедукции и индукции, с которыми людям удобнее.

В этом смысле мы можем рассматривать сохранение импульса и энергии как гипотезы. Принимаем ли мы их с помощью похищения, зависит от нас. Однако независимо от того, какой подход мы используем, мы должны признать, что за этими гипотезами стоит значительное количество доказательств. На самом деле так много свидетельств, что большинство людей просто принимают их как закон.

И, возможно, они являются законом. Если кто-то хочет предположить, что физика применима ко «всему», нужно быть осторожным с похищением. Однако есть и другой подход, который может быть верным. Можно определить физический мир как часть «всего», что подчиняется законам физики, таким как сохранение энергии и импульса. В таком случае мы определили физический мир как подмножество «всего». Если действительно физический мир есть «все» и за его пределами нет ничего, то физический мир равен «всему» (что делает его подмножеством, хотя и не строгим подмножеством). С другой стороны, если есть «нечто большее», то мы знаем, что физический мир — строгое подмножество «всего».

Мы могли видеть это в форме дуализма, веры в существование как физической материи, так и некоторой ментальной субстанции. Дуализм очень популярен как потому, что он очень хорошо описывает наш опыт, так и потому, что он хорошо сочетается с основными религиями. В дуализме ментальная субстанция не связана законами физики. В физике нет ничего, что указывало бы на то, что эта ментальная субстанция, не связанная физическими законами, не могла бы взаимодействовать с физическим миром, добавляя энергию или импульс. На самом деле, много философии ушло на то, чтобы найти способы описать этот магический процесс!

Так что все это показывает ограниченность наших «законов сохранения». Мы не можем их доказать. При этом вы не увидите, чтобы я в ближайшее время полагался на существование чего-то, что отвергает эти законы, без соразмерной причины, побуждающей меня в этом направлении. Количество доказательств настолько велико. Гипотеза о существовании чего-то, что опровергает эти законы, — это одно; в зависимости от указанного существования является другим.

Давным-давно ученые интенсивно изучали следующее уравнение, потому что оно было таким новым:

Экспериментально они обнаружили, что если приложить силу к массе и она может свободно двигаться, то она будет ускоряться в соответствии с этим уравнением. Тогда это считалось ЗАКОНОМ . Это было неизменно. Это был «закон физики». Это было невозможно вывести.

Никогда в своих самых смелых мечтах они не поверили бы, что это совершенно неправильно. Потому что, когда масса ускоряется, ее скорость увеличивается... и ее масса тоже.

Когда мы сегодня посмотрим на это очень простое уравнение, мы легко увидим, что в нем нет ничего ИЛИ в исходных экспериментах, которые могли бы авторитетно сказать ( доказать ), что масса никогда не изменится со скоростью.

Их ранние инструменты были бесхитростными, а их логика полностью ошибочной. Дело в том, что научная вера в целом всегда ошибочна. Просто со временем он становится менее неправильным.

Доказательство получить крайне сложно. Я бы не стал ставить свою жизнь на чье-либо доказательство чего бы то ни было.