Какая связь между кинетической энергией и импульсом?

Если записать формулы кинетической энергии,

Итак, если два тела имеют одинаковую энергию$E_k$, они имеют одинаковый импульс только в том случае, если они имеют одинаковую массу. Поскольку масса быка намного больше массы пули, поэтому он должен иметь гораздо больший импульс, чем пуля, чтобы получить ту же кинетическую энергию.

Сила есть изменение импульса во времени,$F = \dot p$. Если предположить, что пуля и бык попадают в цель и останавливаются в одно и то же время, то бык бьет гораздо сильнее, так как имеет больший импульс.

Если мы приложим заданную силу$F$на определенное время$t$, он изменяет импульс на$Ft$. Если за это время сила сдвинула то, что она толкает, на расстояние$s$, он меняет энергию на$Fs$. Если мы будем толкать легкий и тяжелый предмет с одинаковой силой в течение одного и того же промежутка времени, чтобы они оба имели одинаковый импульс, то легкий предмет будет толкаться дальше за одно и то же время, потому что он ускоряется больше, а значит, у него больше энергии. . В равной степени, если мы будем толкать их обоих с одинаковой силой, пока они не приобретут одинаковую энергию, то есть на одинаковое расстояние, помня, что в такой физике бык не оказывает никакого сопротивления, кроме своей массы (и это может быть даже бык). Сфера) — у легкого предмета будет меньший импульс, потому что потребуется меньше времени, чтобы добраться туда.

Когда дело доходит до остановки быка, вы должны поддерживать силу, которая пытается остановить его, в течение гораздо большего времени, бык продолжает приближаться , тогда как та же самая сила остановит пулю на том же расстоянии.

Есть еще четвертая концепция, которую также необходимо учитывать, а именно давление . Извиняюсь! Сила, Энергия, Импульс и Давление — все это разные вещи. Применение силы к небольшой площади пули отличается от приложения той же силы к большой площади быка. Это сложнее, нужно большее давление, чтобы приложить ту же силу к меньшей площади.

Это не одно и то же. Они имеют очень разные последствия.

Вы можете представить Силу и, следовательно, Импульс как «толчок», который произойдет с целью, а Кинетическая энергия — это наносимый ею урон. E(k) равно Работе, которую совершит объект, будь то проникновение, разрушение и т.д.

Как только объект попадает в цель, применяется E(k) (т.е. повреждение). Объект будет передавать E(k) с течением времени (очень короткого), и по мере того, как он создает повреждения (проникновение), его E(k) уменьшается. Проникновению противостоит трение, которое отталкивает цель назад с той же Силой, что и останавливающая пулю.

Простой пример: футбольный мяч и пуля имеют одинаковый импульс, но пуля имеет гораздо большую кинетическую энергию. Толчок (p) такой же, но у мяча недостаточно E(k), чтобы нанести какой-либо урон, поэтому он просто толкает цель. Пуля, однако, сначала проникнет в нее, "потратив" свое E(k) на ударную вязкость, твердость и другие факторы, и, когда она останавливается внутри цели, трение отталкивает цель назад, что приводит к тому же толчку, что и мяч. (если только он не пробьет его, и в этом случае передается только часть импульса)

Вкратце: Энергия наносит урон. Сила и импульс вызывают движение.