Отражение радиоволн от препятствия размером в половину длины волны

Ваш инструктор прав, но что действительно важно, так это порядок , аналогичный длине волны ($\lambda$), а не точно$\lambda/2$. В любом случае коэффициент 1/2 в вашем вопросе почти наверняка исходит из основных соображений теории антенн, поскольку типичные антенны моделируются по образцу диполя Гертица, который имеет$\lambda/2$размер, и его размер повсеместно используется в качестве быстрого эмпирического правила для наиболее эффективных излучателей (или отражателей). Это связано с тем, что пара проводов в форме диполя излучает с максимальным усилением/эффективностью, когда они захватывают (или излучают) полную полуволну (выпуклость между двумя узлами), что является$\lambda/2$(см. тексты по теории антенн, такие как Balanis , глава 1). В контексте распространения радиоволн препятствия размером примерно равным длине волны могут вызывать нечто большее, чем простое отражение, как объясняется ниже.

Вторая часть вашего вопроса (если я вас правильно понял), относящаяся к дифракции, более фундаментальна. Сначала я попытаюсь описать это в общих (но интуитивных) терминах, а затем немного более строго.

Вообще говоря, хорошее эмпирическое правило — всегда смотреть на любые препятствия с «перспективы» длины волны: препятствие выглядит большим или маленьким по сравнению с$\lambda$. Вы можете развить свою интуицию, представляя: малая длина волны «видит» больше частиц мира на своем пути и тратит больше энергии на их преодоление (подумайте о ребенке с короткими ногами, пытающемся пройти через яму с шариками, по сравнению с человеком с то же самое делают высокие ноги; или мобильный сигнал пытается проникнуть через стены и видит больше деталей,$\lambda$меньше, и меньше деталей, как$\lambda$крупнее). Большой$\lambda$будет иметь проблемы только при столкновении с горами или лесами, а не с отдельными зданиями, скажем. Действительно, такие наблюдения подтверждаются технологией: телевизионные сигналы (имеющие относительно большую$\lambda$) перемещаются дальше, чтобы достичь сельской местности, в то время как мобильные сигналы (несколько ГГц) могут быстрее затухать в стенах и зданиях и требуют регулярного повторного усиления. На самом деле, по мере того, как мобильные поколения (1G, 2G, 3G, 4G, 5G) становятся выше, они, как правило, переключаются на более высокие частоты, чтобы получить больше пропускной способности для пользователей, но они борются с повышенным затуханием (поэтому они продолжают настаивать на создании более совершенных приемников). с более высокой чувствительностью для захвата меньших сигналов или сбора их из отражений от нескольких путей с использованием интеллектуальных методов обработки сигналов и т. д.). Вот почему телефоны 3G/4G могут потерять больше заряда батареи по сравнению с телефонами 2G (при прочих равных условиях) при попытке преодолеть низкий уровень приема сигнала, скажем, в подвале с плохим покрытием, например, путем повышения уровня мощности. Сходным образом, хроническая проблема в ожидаемой/будущей технологии 5G заключается в том, что при открытии более высоких частот потери станут настолько большими в стенах и зданиях, что нам потребуется множество нано/пикосот рядом с пользователями для обеспечения каналов прямой видимости (с сложная адаптивность антенны MIMO) большую часть времени для обеспечения жизнеспособной связи. Таким образом, чем меньше длина волны, тем ближе мы подходим к оптическому (геометрическому) пределу трассировки лучей (от точки к точке чистый путь/видимость), тогда как чем больше длина волны, тем ближе мы подходим к пределу рэлеевского рассеяния. Между двумя пределами вступает в силу рассеяние Ми. Как правило, в оптическом пределе распространение обычно определяется потерями на рассеяние/отражение; в пределе Рэлея обычно преобладают потери на поглощение / затухание (но меньше рассеяние); и в Ми'$\lambda$того же порядка, что и размер препятствия). Например, в спутниковых каналах дождь может быть большой проблемой, т.к.$\lambda$может быть пропорциональна размеру капли дождя, вызывая всевозможные потери (включая деполяризацию) сигнала. Следовательно, рассеяние более заметно, когда длина волны сравнима с размером объекта.

Теперь, говоря более строго, есть много способов объяснить, почему большие$\lambda$испытайте меньшую потерю препятствий, чем меньший$\lambda$. Одно из объяснений, которое мне кажется очевидным, — это зоны Френеля и дифракция на острие ножа (параметры Френеля) (см., например, книгу Сондера , глава 3): если у вас есть две антенны, образующие канал связи, то у вас есть два пути передачи сигнала. сделать это, либо как линия прямой видимости (LOS), либо путем отражения от близлежащих препятствий и объектов (например, холмов, других зданий, автомобилей и т. д.). На практике у вас могут быть оба типа, и множество таких «многолучевиков» будут встречаться на приемной антенне, создавая конструктивные или деструктивные помехи. Зона Френеля порядка$n$определяется как 3D-локус, внутри которого выполняется следующее соотношение (рисунок ниже изменен по сравнению с исходным рисунком на вики-странице ):

где$a+b$- пройденное расстояние непрямого пути и$d_{1}+d_{2}$- пройденное расстояние LOS. 1-я зона Френеля ($n=1$) выглядит как эллипсоид и является наиболее важной зоной для жизнеспособной связи, поскольку включает в себя самый сильный сигнал (LOS) и конструктивные помехи двух путей. Далее следует вторая зона в виде более крупного эллипсоида и т. д. (зоны замыкают друг друга наподобие луковичных колец).

Таким образом, линия связи захватывается не только ЛОС, но и целым эллипсоидом вокруг нее с радиусом, равным (для$n$-я зона, и предполагая радиус << расстояния$d_{1,2}$):

Поскольку объекты загораживают часть этого эллипсоида, например, дерево или здание, выступающее внутри него, будут происходить потери принимаемого сигнала (обычно 60% ядра первой зоны Френеля не могут быть заблокированы, если требуется четкий сигнал). Таким образом, ЛВ радиоволны — это не совсем острая оптическая/лучевая линия, как можно было бы ожидать, а скорее зона радио/волн, рассматриваемая как эллипсоид между передатчиком и приемником, ширина которой зависит от$\lambda$, чем он меньше, тем тоньше эллиспоид и ближе к оптическим лучам. Теперь мы можем ясно видеть, что если мы работаем на малой длине волны, радиус зоны мал, и объект среднего размера может полностью заблокировать/отражать ее, тогда как при большей длине волны объект может заблокировать часть, но не все, сигнал, оставляя достаточно сигнала для дифракции.

Дифракция также становится геометрически резкой для меньших$\lambda$(более высокая частота), потому что волнообразное поведение уменьшается, и мы имеем лучеподобное распространение. В частности, дифракция на лезвии ножа для острого края, выступающего по высоте.$h$выше LOS определяется параметром Френеля$v$(где$v<0$означает клиренс,$v>0$означает затенение):

который, как видно, приводит к более глубоким теням из-за меньших длин волн. Вы можете конвертировать$v$к значениям потерь, используя соответствующие кривые/уравнения (например, см. книгу Сондера) . Это согласуется с нашим опытом распространения волн на более низких частотах (например, телевизионных сигналов) по сравнению с более высокими частотами, как отмечалось ранее.

Кроме того, когда волны отражаются от поверхностей, шероховатость поверхности определяет, насколько угловым будет их отражение; шероховатые поверхности рассеивают сигнал не только под одним углом по закону Снеллиуса, но и со стандартным отклонением вокруг него. Более гладкие поверхности дают более «зеркальные» (оптические/лучевые) отражения, похожие на идеальные зеркала, которые ближе к закону Снеллиуса. Критерий Рэлея для рассмотрения поверхности как гладкой требует наличия шероховатости менее$\lambda/(8\cos\theta_{i})$, где$\theta_{i}$- угол падения на поверхность.

Я предполагаю, что ваш инструктор имеет в виду это не как точное утверждение, а скорее как эмпирическое правило. Если мы позволим$\lambda$быть длиной волны и$d$диаметр сферического препятствия, и предположим, что препятствие действует как диэлектрик, тогда предел$\lambda \gg d$Рэлеевское рассеяние,$\lambda \ll d$— лучевая оптика (геометрическая тень), а промежуточный случай — рассеяние Ми, о котором я мало что знаю. Ваш вопрос конкретно о промежуточном случае, но просто для грубой оценки давайте притворимся, что выполняется уравнение для сечения рэлеевского рассеяния ,

Полное отражение будет иметь место, когда поперечное сечение в основном такое же, как геометрическое поперечное сечение.$\pi(d/2)^2$. Пренебрегая всеми факторами порядкового единства и полагая сечение Рэлея равным этому, получаем$d\sim\lambda$, что, по сути, и утверждает ваш инструктор. Конечно, эта оценка порядка величины слишком груба, чтобы позволить мне делать какие-либо заявления о коэффициенте двойки вашего инструктора, но она кажется разумной.

Поскольку показатель$d$равно 6, интенсивность рассеяния чрезвычайно сильно зависит от$d$. Хотя эта точная пропорциональность не будет соблюдаться, когда мы не будем находиться в соответствующем пределе рэлеевского рассеяния, я все же ожидаю чрезвычайно сильной зависимости от$d$. Поэтому имеет смысл представить, что существует очень резкое ограничение по размеру препятствия, как это описал ваш инструктор.

Я думаю, что основное физическое понимание заключается в том, что это дипольное рассеяние, при котором падающая волна индуцирует колебательный дипольный момент в диэлектрике, который переизлучает. Когда$d\ll \lambda$, излучение - неэффективный процесс; в любой точке пространства существует лишь небольшая разница в длине пути между положительной и отрицательной частями диполя, поэтому их вклады, испускаемые с противоположными фазами, имеют тенденцию к сильной компенсации. Но однажды$d$становится сравнимым с$\lambda$, эффективность излучения становится больше.