Почему волны преломляются?

Я бы, вероятно, продолжил ответ dmckee , ответив на дополнительный вопрос ОП:

Не могли бы вы объяснить, почему рассмотрение вторичных источников в соответствии с принципом Гюйгена оправдано, т. е. почему мы получаем правильные результаты, предполагая вторичные источники, когда на самом деле нет других источников, кроме первоисточника? Как объясняет Фейнман в случае с электромагнитными волнами, это происходит потому, что дифрагированная волна эквивалентна суперпозиции электрических полей гипотетической вилки, содержащей несколько независимых источников.

Принцип Гюйгена на самом деле является довольно фундаментальным свойством решений уравнения Гельмгольца.$(\nabla^2 + k^2)\psi = 0$или волновое уравнение Даламбера$(c^2\nabla^2 - \partial_t^2)\psi = 0$. Для этих уравнений функция Грина представляет собой расходящуюся от источника сферическую волну. Все «физически разумные» решения (с учетом разумных физических предположений, таких как условие излучения Зоммерфельда) в областях свободного пространства вдали от источников могут быть построены путем линейной суперпозиции из системы этих источников за пределами рассматриваемой области. Это уже звучит как принцип Гюйгена, но можно пойти дальше и с помощью этого прототипического решения и линейного принципа суперпозиции вместе с теоремой Гаусса о дивергенции показать, что волны можно приблизительно рассматривать как возникающие из распределенного набора этих «строительных блоков». сферические источники распространяются по фронту волны: этот результат приводит к дифракционному интегралу Кирхгофа, а отсюда к различным формулировкам принципа Гюйгенса.

Эта трактовка подробно прорабатывается в §8.3 и §8.4 Борна и Вольфа, «Принципы оптики» или у Гехта, «Оптика», которых у меня сейчас нет передо мной.

Принцип Гюйгена справедлив для механических волн, потому что возмущенная часть среды связана с остальной частью среды во всех направлениях. В жидкостях область высокого давления давит во всех направлениях . В твердых телах смещенная область связана примерно упругими межмолекулярными силами во всех направлениях (в изотропном/аморфном материале или во всех направлениях решетки в упорядоченном материале).

Таким образом, беспокойство можно уменьшить, выполняя работу во всех направлениях, и таким образом оно устраняется.

И, как и в случае с электромагнитным полем, именно когерентность приводит к тому, что общий эффект приобретает дальнодействующую структуру.