Пытаясь понять дифракцию, я постоянно натыкаюсь на принцип Гюйгенса как на причину дифракции, и я думаю, что хорошо понимаю сам принцип. Однако я надеялся найти объяснение, почему именно принцип Гюйгенса объясняет, что происходит с электромагнитным излучением.
Я могу легко визуализировать это с помощью звука — конкретная частица врезается в другую частицу или группу частиц. Скорее всего, они не столкнутся лоб в лоб, так что вторая частица или группа частиц будут двигаться в том же направлении, что и первая, но скорее я представляю, что это больше похоже на бильярдные шары, ударяющиеся под разными углами под действием частиц. распространяется во все стороны. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь, но это имеет смысл для меня с тем, что сказал Гюйген. Я вижу, как водяные волны будут точно так же следовать принципу Гюйгена.
Но в ЭМ нет ни среды, ни движущихся частиц, так может ли поле каким-то образом вести себя так же, как частицы в звуковых или водяных волнах?
Я надеюсь получить интуитивное объяснение, но если я полностью ошибаюсь в своих рассуждениях и единственное объяснение — это чисто волновой (то есть вообще не думающий о частицах и сосредоточенный на математике) анализ, тогда я хотелось бы знать.
У меня есть подозрение, что этот вопрос связан с моим запросом, но он несколько выше моего понимания, хотя я работаю над его пониманием.
В ЭМ принцип Гюйгенса эквивалентен формуле Кирхгофа, обобщенной для векторных полей http://en.wikipedia.org/wiki/Kirchhoff%27s_diffraction_formula , которая является способом выражения дифракционного поля как суммы элементарных сферических волн. Согласно классическому объяснению Коттлера или Стрэттона и Чу: теория дифракции электромагнитных волн, Phys.Rev. 1939 г., то, что «заставляет» волны дифрагировать на краю, можно рассматривать как поле тока, которое индуцируется вдоль края падающим полем.
Вы можете думать о принципе Гюйгенса как о математическом принципе, а не как о принципе физики. Как и в другом ответе , принцип Гюйгенса можно рассматривать как грубую переформулировку дифракционного интеграла Кирхгофа, и он применим всякий раз, когда основное волновое поле удовлетворяет уравнению Гельмгольца:
Так что для света это работает точно так же, как и для звука, потому что уравнение Гельмгольца применимо к обоим явлениям. Разница между физикой двух явлений выражается в том, как вы выводите уравнение Гельмгольца как описание явлений в каждом случае: как только вы получили уравнение Гельмгольца, из него вытекает вся математика.
Вы можете найти мой ответ здесь применимым и полезным для вашего запроса.
Я надеюсь, что это не прозвучит как пренебрежение вашими сомнениями, потому что ваш вопрос хорош: вы совершенно правы, ставя под сомнение применимость, когда физика двух явлений кажется такой разной.
Не предполагая, что вторичные источники действительно существуют, и не предполагая какой-либо конкретный тип волны, можно показать, что волновая функция в области, не содержащей источников, из-за первичных источников за пределами этой области, выглядит так, как если бы первичные источники были заменены волной. распределение «вторичных» источников на граничной поверхности этой области. Я попытался показать это из первых принципов в « Непротиворечивом выводе интегральной теоремы Кирхгофа и формулы дифракции и преобразования Магги-Рубиновича с использованием школьной математики ».