Предположим, у нас есть кастрюля известных размеров, наполненная кипящей водой до уровня L на плите, накрытая крышкой с отверстием известных размеров. Учитывая установившуюся температуру печи (дна поверхности котла), как количественно оценить давление окружающей среды и температуру пара в котле при давлении снаружи котла в 1 атм?
Все, о чем я могу думать, это то, что давление будет функцией размера вентиляционного отверстия (монотонно уменьшающегося) и температуры печи (монотонно увеличивающейся). Это связано с тем, что при более высокой температуре печи будет производиться больше пара, а скорость выхода пара через вентиляционное отверстие является монотонно возрастающей функцией давления; при равновесии количество выходящего пара == количеству пара, производимого в единицу времени. Но только ли давление увеличивается при повышении температуры печи? В предельном случае отсутствия воды и нулевого размера вентиляционного отверстия температура пара будет увеличиваться, пока не достигнет температуры печи. Влияет ли присутствие 100°C воды на температуру пара?
Одним из способов решения этой проблемы может быть рассмотрение количества энергии, поступающей в котел и выходящей из него (скорость потери массы из-за выхода пара невелика, поэтому предположим, что масса не теряется).
Я ожидаю, что ответом на всю проблему будет набор одновременных уравнений, которые нужно решить. Но какое уравнение использовать, чтобы найти скорость ввода энергии? Это должно быть связано с температурой печи и температурой воды, 100°C, но я не могу придумать, как это найти.
Слишком много неизвестных, чтобы моделировать ситуацию с какой-либо точностью.
Если вы знаете мощность, закачиваемую в вашу кастрюлю, вы можете легко рассчитать количество пара, генерируемого за счет скрытой теплоты парообразования воды. Вы можете рассчитать мощность, вырабатываемую вашей плитой, исходя из расхода газа или силы тока, если это электрическая плита, но никто не может догадаться, какой процент энергии теряется в окружающей среде и сколько попадает в кастрюлю.
Я предполагаю, что при любом значительном расходе пара турбулентное перемешивание обеспечит примерно постоянную температуру пара по всей кастрюле. Температура будет равна температуре кипения воды при внутреннем давлении. Скорость потока пара через отверстие в кастрюле довольно просто рассчитать из первых принципов, хотя, поскольку пар так важен в промышленности, я думаю, что в Google можно найти таблицы и эмпирические уравнения для скорости потока.
Ответ на комментарий:
Пусть масса воды, теряемая за секунду, равна , то мощность, приложенная к воде в кастрюле, равна:
где это скрытая теплота парообразования воды . Это будет равно мощности, вырабатываемой вашей плитой, умноженной на некоторый неизвестный коэффициент меньше единицы, чтобы учесть потери тепла в окружающую среду.
Ответ на второй комментарий:
Температура воды будет близка к точке кипения, потому что любая вода, горячая выше точки кипения, превращается в пар, и необходимая скрытая теплота снова охлаждает воду. Пар в слое непосредственно над водой будет иметь ту же температуру, что и вода, потому что он находится с ней в тепловом контакте.
Если пар над водой горячее, чем вода, вы должны спросить, что его нагревает. Единственное, что я могу придумать, что может нагреть пар, это стенки и крышка кастрюли. Однако кастрюля нагревается только снизу, и поток тепла за счет теплопроводности через стенки кастрюли намного медленнее, чем нагрев / охлаждение за счет конвекции между стенками кастрюли и водой в кастрюле. Поэтому я предполагаю, что стенки и крышка кастрюли также близки к температуре кипения воды - на самом деле они, вероятно, будут немного холоднее, потому что будут отдавать тепло окружающему воздуху.
Поэтому я предполагаю, что пока в кастрюле достаточно воды, пар в кастрюле будет близок к температуре воды.
Евгений Сергеев