Партонные функции распределения валентных морских кварков

Question

Партонные функции распределения валентных морских кварков

кварки
Физика
физика частиц
квантовая механика
квантовая хромодинамика

ДартПлэгас

Есть кое-что из Томсона (Современная физика элементарных частиц), из-за чего я немного мифологизирован.

Раздел 8.4.3, ур. 8.3 дается как

\frac{Ф_{2}^{е н} (Икс)}{Ф_{2}^{е п} (Икс)} "=" \frac{4 г_{В} (Икс) + {ты}_{В} (Икс) + 10 С (Икс)}{4 {ты}_{В} (Икс) + г_{В} (Икс) + 10 С (Икс)}

$\frac{F^{\mathrm{en}}_2(x)}{F^{\mathrm{ep}}_2(x)}=\frac{4d_{V}(x)+u_{V}(x)+10S(x)}{4u_{V}(x)+d_{V}(x)+10S(x)}$

Затем он заявляет без доказательства, что в пределе с низким x это становится:

\frac{Ф_{2}^{е н} (Икс)}{Ф_{2}^{е п} (Икс)} \to 1 а с Икс \to 0

$\frac{F^{\mathrm{en}}_2(x)}{F^{\mathrm{ep}}_2(x)}\rightarrow{1}\,\,{\mathrm{as}}\,x\rightarrow{0}$

Теперь я надеюсь, что любые эксперты по физике элементарных частиц помогут мне понять, почему это так...?

Я считаю $S(x)$ это море PDF (что именно это ускользает от меня!). Эти выражения также могут быть полезны:

\int_{0}^{1} {ты}_{В} (Икс) г Икс "=" 2

$\int^1_{0}u_{V}(x)\,dx=2$

\int_{0}^{1} г_{В} (Икс) г Икс "=" 1

$\int^1_{0}d_{V}(x)\,dx=1$

Итак, мой вопрос: может ли кто-нибудь помочь мне понять это, а также показать мне, как этот результат достигается в Томсоне. Очень расстраивает, когда эти важные результаты не объясняются более подробно и математически не подтверждаются.

Контекст/фоновое чтение лекций Томсона в Кембридже вокруг слайдов 194/195.

ДартПлэгас

Я не понимаю. Вы можете показать мне?

Ответы (2)

Партонные функции распределения валентных морских кварков

Я не понимаю. Вы можете показать мне?

dmckee --- котенок экс-модератор · Answer 1

Он полагается на изоспиновую симметрию.

Интегралы, которые вы показываете, относятся к протону, но форм-факторы в соотношении: протон в знаменателе и нейтрон в числителе.

Утверждение состоит в том, что распределение протона вверх является хорошим показателем распределения нейтрона вниз и наоборот, и что распределения в море идентичны.

То есть

\begin{aligned} {ты}_{В}^{е н} (Икс) & "=" г_{В}^{е п} (Икс) \\ {ты}_{В}^{е п} (Икс) & "=" г_{В}^{е н} (Икс) \\ С_{В}^{е н} (Икс) & "=" С_{В}^{е п} (Икс) \end{aligned}

$\begin{align*} u^{en}_V(x) &= d^{ep}_V(x) \\ u^{ep}_V(x) &= d^{en}_V(x) \\ S^{en}_V(x) &= S^{ep}_V(x) \end{align*}$

Ни одна из этих вещей не совсем верна, но они являются довольно хорошими приближениями при малой доле импульса.

С этими заменами идентичность должна быть очевидной.

Я все еще не понимаю. Итак, как именно вычисляется выражение для значений x? Я просто вижу много функций x... :/
Они не. Предел в $x$ просто необходимо, чтобы изоспиновая симметрия была разумным приближением.
Это не очевидно? Извинения. Я не понимаю, как замена может позволить мне оценивать разные x. Я вообще за этим не слежу. Извини
Не могли бы вы показать, что замена x стремится к 0, а также к 1?
Вы не должны оценивать его по разным $x$ . Он говорит вам только об одном пределе, но это предел, в котором изоспины приблизительно хороши. Тождества, которые я продемонстрировал, являются достойными приближениями только для низких $x$ , поэтому дробь $F^{en}/F^{ep}$ можно оценить с их помощью только в пределе малых x. Просто сделайте замены вверху, и числитель и знаменатель будут идентичными (при условии, что замены разумны, что происходит только при низких значениях). $x$ ).
Итак, какие приближения можно сделать в верхнем пределе x, т.е. $x\rightarrow{1}$ ?
Этот ответ неверен. количества $u_V(x)$ и $d_V(x)$ в вопросе ОП полностью относятся к протону, т. е. нет дополнительных меток нейтронов и протонов в подстрочном / надстрочном индексе. Замены изоспиновой симметрии, как в распределении валентности, так и в распределении морских кварков, уже были сделаны, чтобы получить выражение в вопросе ОП. Причина, по которой отношение стремится к 1, так как $x\rightarrow 0$ потому что там господствует море. Ответ Бозонеандо правильный. См. слайды 10 и 11 этой презентации .

Босонеандо · Answer 2

Партонная модель предполагает , что нуклоны состоят из трех валентных кварков, которые примерно поровну делят импульс нуклона. Это означает, что плотность вероятности валентного кварка имеет пик около $x = 1/3$ , и имеют гораздо более низкие значения при $x \to 0$ и $x \to 1$ .

Кроме того, у вас есть взаимодействия между кварками (теперь мы знаем, что эти взаимодействия описываются КХД, но детали не так уж важны). Взаимодействия создают петли виртуальных пар кварк/антикварк, которые составляют кварковое море. Виртуальные частицы с низкой энергией и, следовательно, малым импульсом, легче производить, чем энергетические виртуальные частицы (фактически, если кварки не имеют массы, возникает инфракрасное расхождение). В заключение, в кварковом море преобладают кварки с $x=0$ , а в пределе $x\to 0$ , $S(x) \gg u_V(x), d_V(x)$ . Отношение форм-факторов протона и нейтрона равно

\underset{Икс \to 0}{лим} \frac{Ф_{2}^{е н} (Икс)}{Ф_{2}^{е п} (Икс)} "=" \underset{Икс \to 0}{лим} \frac{4 г_{В} (Икс) + {ты}_{В} (Икс) + 10 С (Икс)}{4 {ты}_{В} (Икс) + г_{В} (Икс) + 10 С (Икс)} "=" \frac{10 С (0)}{10 С (0)} "=" 1

$\lim_{x\to 0}\frac{F_2^{en}(x)}{F_2^{ep}(x)} = \lim_{x\to 0} \frac{4 d_V(x) + u_V(x) + 10 S(x)}{4 u_V(x) + d_V(x) + 10S(x)} = \frac{10S(0)}{10S(0)} = 1$

С другой стороны, при $x\to 1$ очень сложно производить энергетические виртуальные частицы, поэтому $S(x) \ll u_V(x), d_V(x)$ . Здесь становится существенной разница масс (которая нарушает изоспиновую симметрию), так как легкие частицы в процессах рассеяния приобретают больший импульс, чем более тяжелые. Самый легкий кварк — верхний кварк, поэтому мы ожидаем, что $u_V(x) \gg d_V(x)$ , а коэффициент форм-фактора теперь

\underset{Икс \to 1}{лим} \frac{Ф_{2}^{е н} (Икс)}{Ф_{2}^{е п} (Икс)} "=" \underset{Икс \to 1}{лим} \frac{4 г_{В} (Икс) + {ты}_{В} (Икс) + 10 С (Икс)}{4 {ты}_{В} (Икс) + г_{В} (Икс) + 10 С (Икс)} "=" \frac{{ты}_{В} (1)}{4 {ты}_{В} (1)} "=" \frac{1}{4}

$\lim_{x\to 1}\frac{F_2^{en}(x)}{F_2^{ep}(x)} = \lim_{x\to 1} \frac{4 d_V(x) + u_V(x) + 10 S(x)}{4 u_V(x) + d_V(x) + 10S(x)} = \frac{u_V(1)}{4u_V(1)} = \frac{1}{4}$

Вы можете сравнить эти приближения с предсказаниями некоторых моделей (линии, треугольники) и эмпирическими результатами (квадраты, ромбы):

Сюжет взят из: А. Хейдари и М. Горбани, «Аналитический и численный подход к самосогласованному методу вычисления доли $F_2^n/F_2^p$ Используя структурную функцию ядер ³ He и ³ H и соотношение ЭМС, «Журнал современной физики», том 3, № 1, 2012 г., стр. 124–128. doi: 10.4236/jmp.2012.31017. (ссылка для открытого доступа здесь )

Статья, на которую вы ссылаетесь, была отозвана из-за некоторых жалоб на неэтичное поведение. scirp.org/pdf/JMP20120100018_96916606.pdf

Партонные функции распределения валентных морских кварков

ДартПлэгас

ДартПлэгас

Ответы (2)

dmckee --- котенок экс-модератор

ДартПлэгас

dmckee --- котенок экс-модератор

ДартПлэгас

ДартПлэгас

dmckee --- котенок экс-модератор

ДартПлэгас

Артуро дон Хуан

Босонеандо

Артуро дон Хуан

Возможные последствия тетракварка / кваркового квартета

КХД из хирально разделенных калиброванных SU(3)L×SU(3)RSU(3)L×SU(3)RSU(3)_L \times SU(3)_R?

Из каких кварков и антикварков состоят электрически нейтральные пионы?

Как при распаде дельта-бариона сохраняется угловой момент?

Почему все кварки не сгруппированы в один гигантский адрон?

Действительность отношения Каллана-Гросса

Почему группа SU(4)SU(4)SU(4) не подходит для описания цветовой симметрии?

Сильное взаимодействие между кварками, находящимися вне причинного контакта

Каковы экспериментальные доказательства того, что нуклоны состоят из трех кварков?

Всегда ли верна антисимметрия барионной волновой функции?