Я ищу учебник/конспекты лекций/и т.д. по основам физики адронов.
Я хочу понять, как построить эффективный лагранжиан для пионов и нуклонов, исходя из лагранжиана КХД. Другими словами, из
вывести
Я читал учебники Пескина, Шредера и Средненицкого и вроде понял общую идею, но все же упустил много важных моментов. Среди непонятных моментов следующее
Какова точная количественная связь между полями кварков и полями адронов? Насколько я понимаю, это не прямой. Однако для проведения вычислений необходимо нечто большее, чем «адроны состоят из соответствующих комбинаций кварков».
Как мы строим члены в адронном лагранжиане? Мне относительно ясно, как появляются пионные термины, но нуклонные сбивают с толку. Например, в книге Средненицкого есть два разных основания для нуклонов, нетривиально связанных друг с другом, и мне непонятно, почему одно из них, а не другое, мы трактуем как «настоящие» протоны и нейтроны.
Короче говоря, я хотел бы, чтобы текст на эту тему был 1) как можно более педагогическим и 2) как можно более самодостаточным. Я не слишком озабочен общностью, достаточно подробного рассмотрения только самых низких терминов. Кроме того, я бы предпочел более современные изложения, поскольку некоторые старомодные термины и подходы сами по себе являются для меня большим источником путаницы.
То, что вы ищете, — это объяснения эффективной теории поля (например, см. этот обзор Берджесса http://arxiv.org/abs/hep-th/0701053 ) и, в частности, киральной теории возмущений (например, см. этот обзор Шерера http ://arxiv.org/abs/hep-ph/0210398 , а вот несколько слайдов от Tiburzi, которые на первый взгляд выглядят хорошо: http://www.int.washington.edu/PROGRAMS/12-2c/week2/tiburzi_01 .pdf ).
Кратко отвечая на ваши вопросы - я думаю, вы будете разочарованы! Точная количественная связь между кварками и адронами чрезвычайно сложна и до конца не изучена. Действительно, полное понимание этого более или менее является тем, о чем идет речь в проблеме премии тысячелетия «Существование Ян Миллс и массовый разрыв».
Связь между кварками и адронами заключается главным образом в том, что лагранжиан для адронов должен отражать симметрии основного лагранжиана КХД (а также включать эффекты нарушения киральной симметрии). Это может показаться неудобным косвенным отображением, и это правда, что было бы лучше иметь четкую, прямую карту, которая подробно показывала бы, как перейти от одной картинки к другой. К сожалению, нам приходится обходиться тем, что у нас есть: дух эффективной теории поля состоит в том, что нам не нужно точно знать, как низкоэнергетическое поведение возникает из высокоэнергетического, достаточно знать, какие степени свободы мы используем. хочу описать в теории низких энергий и какие симметрии должен иметь лагранжиан. Этот эффективный лагранжиан со всеми возможными операторами, согласующимися со всеми симметриями,
Метод, который обычно используется для киральной теории возмущений:
Запишите поля, соответствующие степеням свободы, которые вы хотите описать, например пионы.
Выпишите все операторы, согласующиеся с симметриями теории (калибровочная инвариантность, лоренц-инвариантность, спонтанно нарушенная киральная симметрия и т. д.). На данном этапе у вас есть бесконечное количество операторов.
Упорядочите их по масштабируемому измерению, которое говорит вам, в каком порядке в расширении энергии они появятся. Решите, в каком порядке энергии вы хотите работать. Это оставит вас с конечным числом операторов.
Зафиксируйте коэффициенты этих операторов опытным путем.
В принципе можно вывести коэффициенты из КХД. Однако многое слишком сложно сделать аналитически. Люди также вычисляют эти коэффициенты, используя КХД на решетке.
Что касается вашего вопроса о Средненицкого, я не совсем уверен, что вы имеете в виду, но, как правило, понятие асимптотического состояния / частицы, которая распространяется до бесконечности, наиболее ясно, когда члены в лагранжиане квадратичны по полям (свободная часть) имеет массу и диагональные кинетические члены. Так что может случиться так, что переопределения поля, о которых вы говорите, необходимы для придания лагранжиану такой формы.