Перенормировка с внешним импульсом, равным нулю

Я часто видел в учебниках, что авторы перенормируют диаграммы, устанавливая внешний импульс равным нулю. При каких условиях это оправдано?

Пример этого сделан в книге Манохара и Уайза по физике тяжелых кварков после того, как они перенормировали КЭД, а затем вычислили перенормировку оператора, Z С , из

С "=" 1 Z С ψ ¯ б ψ б "=" Z ψ Z С ψ ¯ ψ
где ψ б это голое поле. Они вычисляют это через диаграмму,

введите описание изображения здесь

где крестик указывает на вставку оператора. Затем авторы говорят: «Оператор, С , не содержит производных (и Z С не зависит от массы в М С ¯ схема), поэтому Z С можно определить, оценивая (диаграмму) при нулевом внешнем импульсе (и пренебрегая массой (фермиона)). Являются ли эти два условия необходимыми,

  1. Оператор не имеет производных
  2. Интересующая величина не зависит от массы

и если да, то как мы узнаем, что количество, которое вы хотите рассчитать (в данном случае, Z С ) не зависит от массы, раньше времени?

Ответы (1)

В общем, производные связи приводят к зависимости амплитуд рассеяния от импульса. Это видно из того факта, что преобразование Фурье производного оператора соответствует умножению на соответствующий импульс. Зависимость от массы подразумевает наличие импульса, поскольку импульс фермиона зависит от его массы. В этом случае установка импульса равным нулю удалит информацию о связи.

Однако, когда связь не содержит производных, импульсы, возникающие в результате преобразования Фурье, отсутствуют. Следовательно, можно упростить задачу, приравняв их к нулю.

Спасибо, это имеет смысл. Мы могли бы получить зависимость от импульса, если бы оператор включал пропагатор, но я думаю, тогда оператор не был бы локальным?
Да, я думаю, что то, что вы имеете в виду, верно.
Перенормировка с внешним импульсом, равным нулю
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v