передаточная функция мостового диодного выпрямителя

Передаточная функция имеет смысл только для линейных систем (иными словами, систем, для которых$f(a+b)=f(a)+f(b)$и$a\cdot f(x) = f(a \cdot x)$). У вас нелинейная система, потому что она содержит нелинейные элементы (диоды из-за экспоненциальной зависимости между напряжением и током).

Вы можете линеаризовать модель в окрестности определенной точки (где f и df/dx непрерывны). Для локально линеаризованной системы вы можете найти ее передаточную функцию (но в вашем примере я не думаю, что это будет очень полезно).

Я говорю, что df/dx должно быть непрерывным, потому что вы не можете линеаризовать свою систему диодного моста вокруг точки, где функция, которая ее моделирует (то есть f(x)=|x|), равна нулю (потому что там нет производной) .

Если вы моделируете нелинейные системы (такие как ваша), ваши результаты (например, частотная характеристика, затухание и т. д.) будут зависеть от амплитуды возбуждений, и в большинстве случаев эти результаты будут малопригодны.

Обновлено : еще один интуитивный взгляд на это. Линейная система никогда не сможет «создать новые частоты». Выходной спектр линейной системы равен входному спектру, умноженному на некоторую частотную характеристику. Он может ослаблять, усиливать и даже устранять частотные составляющие, присутствующие на входе, но он никогда не может вызвать появление новых частотных составляющих из ниоткуда. Если на какой-то частоте вход не имеет спектрального содержания, наверняка его не будет и на выходе.

Теперь подумайте о вашем полном мосту (не обращайте внимания на конденсатор). Выход является абсолютным значением входа. Если применить sin(2·pi·$f_0$·t), вы получаете |sin(2·pi·$f_0$·т)|. На вход подается чистый тон частоты$f_0$. Все спектральное содержимое входа представляет собой дельту (одну линию) при f=$f_0$. Тем не менее, выходные данные имеют спектральное содержание за пределами$f_0$. Почему? Поскольку |sin(2·pi·$f_0$·т)| содержит острые грани (в точках смены знака аргумента функции абсолютного значения). Эти острые края означают спектральное содержание на (теоретически) бесконечных частотах (кратных$f_0$). Так:

Спектр ввода:$f_0$.
Спектр выпуска:$f_0$, 2 ·$f_0$, 3 ·$f_0$, 4·$f_0$...

Эта система создала новые частоты из ниоткуда. Он не может быть линейным. Не существует передаточной функции, которая могла бы вызвать появление (например) "3·$f_0$" из нуля на этой частоте на входе. Нет конечного числа, которое, умноженное на 0, дает вам, например, 5.

Я вижу другую (Телаклаво права) причину, потому что литературы о передаточной функции выпрямителей нет: они не предназначены для манипулирования сигналами .

Выпрямитель предназначен для работы с переменным, а затем синусоидальным сигналом на заданной частоте и дает приблизительно непрерывный выходной сигнал. Более того, его поведение сильно зависит от величины тока, требуемого нагрузкой. Поэтому нет смысла анализировать его в более широком спектре, в большинстве случаев.

В качестве примечания: фаза никогда не будет 90 градусов, пока есть какая-то активная нагрузка (а в вашей конструкции есть резистор): чтобы быть таким, вам нужно бесконечное реактивное сопротивление или отсутствие сопротивления, иначе ваша фаза будет только асимптотически приближается к 90 градусам.