Почему бесконечно большой конденсатор представляет собой разомкнутую цепь постоянного тока?

Вы когда-нибудь брали телескоп, подносили к глазу не тем концом и обнаруживали, что не можете понять, что видите?

Единственное, что неправильно в использовании этого телескопа, чтобы увидеть, как ведет себя бесконечная емкость

$I=C\frac{dU}{dt}$

в том, что вы не держите полезный конец у глаза.

Попробуйте так

$\frac{dU}{dt}=\frac{I}{C}$

Это уравнение означает, что вы можете подать любое конечное количество тока, каким бы большим оно ни было, в бесконечный конденсатор, и его напряжение не изменится. Это удобное приближение для поведения «очень больших» конденсаторов, напряжение которых «не сильно меняется» во время работы. LTSpice имеет бесконечный конденсатор, как и большинство других специй. Они полезны для аппроксимации конденсаторов связи или развязки, когда вас не интересует их отклонение от идеального.

Теперь, если вы перефразируете свой вопрос так: «У меня есть компонент, напряжение на клеммах которого не может измениться , и я изменяю напряжение на его клеммах…», вы получите то, что получите.

Возможно, вы захотите отредактировать свой заголовок, чтобы он говорил «Короткое замыкание постоянного тока».

Это один из многих случаев, когда важно на самом деле думать о том, что физически происходит в конденсаторе.

Конденсаторы не хранят заряд. Они хранят энергию, и хранят ее в электрическом поле. Поле между двумя пластинами. Если вы направите на одну пластину больше электронов, чем обычно требуется, вы получите чистый отрицательный заряд. Это означает, что некоторые из электронов на другой пластине, которые до этого ощущали нулевой суммарный заряд, испытывают силу отталкивания от отрицательно заряженного поля, создаваемого избытком электронов на одной пластине. Таким образом, электроны отталкиваются от этой пластины, ровно столько, сколько необходимо, чтобы эта пластина была настолько положительной, насколько другая отрицательна.

Количество электронов в идеальном конденсаторе (и реальных для всех намерений и целей) фиксировано. Заряженный конденсатор имеет не больше и не меньше заряда, чем незаряженный. На каждый электрон, который вы прижимаете к одной пластине, электрон будет отталкиваться от другой пластины, идеально уравновешивая суммарный заряд. Или, может быть, вы вытягиваете электроны из одной пластины, что приводит к тому, что дополнительный электрон притягивается к противоположной пластине.

Когда конденсаторы заряжаются, на них возникает падение напряжения, и если в сигнале на одной пластине есть постоянная составляющая, она будет медленно (или быстро, в зависимости от размера), но уверенно заряжать падение напряжения на конденсаторе до тех пор, пока оно не станет равным напряжение на ней, и теперь у вас недостаточно ЭДС, чтобы подтолкнуть другой электрон к одной пластине и вытолкнуть другой электрон из другой пластины.

Вот почему большие конденсаторы могут проводить более низкие частоты. Компонент переменного тока меняет направление с точки зрения конденсатора. Сигнал переменного тока без составляющей постоянного тока может просто использовать конденсатор в качестве проводника, потому что ток в одну пластину означает равную величину тока, выходящего из другой пластины, и это может продолжаться бесконечно, пока ток меняет направление и уравновешивает электрон. смещение.

Мне нравится представлять это как лист резины, натянутый на трубу, наполненную водой, а с другой стороны есть стержень, за который можно ухватиться. Вы можете толкать и тянуть стержень и, таким образом, мембрану, которая будет толкать и тянуть воду, но вы не можете на самом деле перекачивать воду таким образом, а только двигать ее взад и вперед. Насос постоянного тока.

Более низкие частоты требуют толкания или вытягивания в одном направлении в течение более длительного времени, большего расстояния и требуют большего заряда, чтобы сделать это. Огромную мембрану диаметром 10 футов можно было растянуть на несколько футов вперед или назад. Один размером с наперсток сдвинется на сантиметр. Вы также можете думать об этом с точки зрения длины волны - более низкие частоты имеют большие волны, более длинные волны, поэтому просто должно быть больше заряда пластины, чтобы справиться с большим смещением заряда, даже если это временно и компенсируется в целом.

Но вернемся к первоначальному вопросу. Если бы конденсатор имел бесконечное количество доступных электронов, потому что у него есть бесконечно большие пластины, чтобы получить эту царственную сумму емкости в бесконечные фарады, независимо от того, сколько заряда вы прикладываете или притягиваете к любой пластине, всегда будет генерироваться достаточное электрическое поле, чтобы создать на нем напряжение. Любой ток не создаст никакого напряжения на конденсаторе, а это означает, что энергия не будет храниться, и вы можете просто продолжать проталкивать мембрану так далеко, как хотите, не растягивая ее. Вы можете просто впихнуть столько же электронов на одну пластину и столько же выскочить из другой, и так будет продолжаться вечно.

У него даже будет разность фаз (мнимая составляющая) 0, как и при коротком замыкании.

Разве что не короткометражка.

Есть одна тонкая вещь, которую я намеренно упустил из всего этого.

Бесконечный конденсатор не обязательно должен хранить нулевую энергию. Он также не должен иметь 0 В на нем. Он может иметь любую напряженность электрического поля, которую вы хотите, и, следовательно, любое напряжение. Единственное, что вы не можете сделать, это изменить напряженность поля и, следовательно, напряжение.

Таким образом, неправильно называть бесконечный конденсатор коротким, потому что на коротком замыкании всегда будет 0 В. На бесконечном конденсаторе может быть любое напряжение, которое вы пожелаете, его просто нельзя изменить.

Вот почему бесконечный конденсатор обычно называют его более привычным именем, который является идеальным источником напряжения.

Бесконечный конденсатор и идеальный источник напряжения являются одним и тем же теоретическим объектом и понятием.

Итак, чтобы прекратить болтовню и действительно ответить на ваш вопрос, нет, бесконечный конденсатор не является коротким. Это источник напряжения, потому что они ведут себя одинаково во всех отношениях при любом напряжении, включая нулевое. Таким образом, часть, которую вы ошиблись, заключается в том, что бесконечный конденсатор не был частично заряжен черепахой, на спине которой едет Вселенная, до того, как вселенная существовала, и, таким образом, на нем всегда есть напряжение, которое нельзя изменить.

Конечно, все это глупо. Здесь нет никаких импликаций, поскольку приближения не подразумевают реальность. И это уравнение является приближением, поскольку заряд квантуется, и уравнение предполагает, что оно непрерывно. Таким образом, он не служит источником правды о реальности, но отлично подходит для предсказаний с ошибкой от 0 до ± одного выбора!

Чистое постоянное напряжение всегда постоянно и никогда не меняется, т.е. не имеет составляющей переменного тока. Вы не можете подать чистое постоянное напряжение на конденсатор, потому что это подразумевает изменение напряжения , которое является переменным.

Чтобы на конденсаторе (любого размера) было чистое постоянное напряжение, это напряжение должно было быть всегда . Если напряжение всегда было, то конденсатор уже должен быть заряжен, поэтому ток не течет, и цепь фактически разомкнута!

На практике это означает, что конденсатор реагирует только на переменную составляющую сигнала. Например, если вы включите устройство, в котором есть фильтрующий конденсатор источника питания, конденсатор увидит передний фронт прямоугольной волны. Через некоторое время конденсатор зарядится до точки, когда ток практически не течет, и тогда можно будет сказать, что это «разомкнутая цепь на постоянный ток». Но когда вы выключаете устройство, конденсатор видит задний фронт прямоугольной волны и разряжается. Таким образом, вы на самом деле не применяли постоянный ток к конденсатору, вы применяли форму волны переменного тока со смещением постоянного тока.

Что касается конденсатора, то постоянного тока не существует, только частоты, которые достаточно низки, чтобы он заряжался и разряжался за относительно незначительное время, и, следовательно, на этих частотах практически разомкнутая цепь.

Но что, если конденсатор был бесконечно большим? Тогда она была бы больше Вселенной, что невозможно. Но это все равно будет разомкнутая цепь, потому что на ней всегда будет постоянное напряжение.

Вы говорите, что напряжение на конденсаторе никогда не должно меняться?

Подумайте также и о том, что напряжение резко меняется. Тогда для конденсатора это физически невозможно.

Так как напряжение на конденсаторе не может резко измениться для низких частот.

Но так как импеданс Z=1/jwc, то для низких частот конденсатор работает как открытый.

А для высоких частот это будет действовать как короткое замыкание.