Почему давление увеличивается с глубиной воды?

Скажем, я взял крошечный металлический шар, который при погружении в воду имеет площадь поверхности, позволяющую в любой момент времени быть окруженным до 1000 молекул воды. Теперь предположим, что мы поместим эту сферу сначала на мелководье, а затем в Марианскую впадину. Очевидно, что в глубокой воде сфера будет испытывать гораздо большее давление! Но почему? Давайте посмотрим на формулу:

Для давления от 1000 молекул воды:

п "=" 1000 * Ф м о л е с ты л е ( ЧАС 2 О ) А с п час е р е

Предполагая, что столкновения молекул воды со сферой абсолютно упругие, всегда в одном направлении и происходят в один и тот же период времени:

п "=" 1000 * 2 м м о л е с ты л е ( ЧАС 2 О ) * в м о л е с ты л е ( ЧАС 2 О ) А с п час е р е * Δ т

Таким образом, единственной переменной здесь является скорость молекул воды. Но мы знаем, что глубокая вода холоднее, чем мелкая, поэтому кинетическая энергия и, следовательно, скорость молекул воды в Марианской впадине ниже, и поэтому нет особого смысла в том, чтобы давление было выше.

PS Если быть точным. Моя логика здесь такова, что единственное, что способно ДЕЙСТВОВАТЬ силой (вызывать давление), — это молекулы воды, находящиеся в непосредственном контакте со сферой. Вот где будет происходить обмен энергией.

Так почему же вы думаете, что эти молекулы на поверхности вообще не беспокоят все остальные молекулы над ней, которые также взаимодействуют? Вы игнорируете среднюю длину свободного пробега, что означает, что вы игнорируете скорость взаимодействий (молекула-сфера).
Я не уверен, что представление молекулярных сил как обычных сил дает хорошую картину того, что происходит на самом деле. Например, как ваша сила равна 2 м * v / дельта Т? На чем основано ваше предположение?
@JMac Между каждой молекулой воды, соприкасающейся со сферой, происходит изменение импульса.
Так как же быть со всем дополнительным «импульсом», который все вышеперечисленные молекулы будут передавать вниз?
Какое отношение «обмен энергией» имеет к давлению? Постоянное давление не имеет обмена энергией — возможно, вы путаете давление и сжатие. Индивидуальные задействованные силы выше, но чистого обмена энергией нет.

Ответы (4)

Проблема в том, что вы моделируете жидкость как идеальный газ, молекулы которого независимо отскакивают от шара, но для жидкостей характерно сильное взаимодействие на коротких расстояниях.

Лучшей (но все же неточной) моделью было бы рассматривать жидкость как твердое тело локально, т. е. представить себе каждую из молекул жидкости, соединенных в цепочку пружинками. Увеличение давления означает, что пружины сжимаются все больше и больше, поэтому они все больше и больше выталкивают наружу ваш объект.

С точки зрения ваших переменных, мы должны иметь Ф ∼ к Δ Икс , нет Ф ∼ 2 м в / Δ т . В этой модели давление может передаваться от далеких молекул точно так же, как напряжение передается через веревку.

Итак, если мы используем закон крюков, то увеличение x (глубины) отвечает за увеличение давления?
@Nova Дело в том, что пружины нужно сжимать сильнее, чтобы удерживать все, что над ними.
Эта модель не будет работать для (совершенно) несжимаемой жидкости, не так ли?
@Diracology В этой грубой модели это просто предел к → ∞ . (Конечно, эта модель вообще не годится ни для каких жидкостей, просто она концептуально лучше, чем модель идеального газа для этой конкретной точки.)
@knzhou Мне просто интересно, как объяснить с молекулярной точки зрения тот факт, что давление увеличивается с глубиной даже для несжимаемых жидкостей.
Короче говоря, закон идеального газа PV=nRT игнорирует гравитацию.
@Diracology Есть ли что-нибудь, что говорит о необходимости? Большинство теорий несжимаемых жидкостей, которые можно было бы здесь применить, на самом деле работают только в достаточно больших масштабах; на молекулярном уровне они больше не имеют смысла.
Но такое же увеличение давления происходит в атмосфере, хотя вес меньше, и закон идеального газа работает там достаточно хорошо. Действительно, вы можете получить разумную модель уменьшения атмосферного давления с высотой из закона идеального газа и допущения постоянного ускорения свободного падения.
@PaulSinclair Да, но в случае атмосферы плотность действительно намного выше при высоком давлении, так что проблем нет. Мой аргумент применим только к жидкостям, которые относительно несжимаемы.

Давление выше, потому что на большой глубине у вас наверху гораздо больше воды, которая давит на вас из-за гравитации.

Проверьте мое редактирование ..
Давление — это сила, действующая на площадь, здесь сила будет равна ускорению свободного падения, умноженному на массу всех молекул воды сверху (простой ньютон: F = ma), я не очень разбираюсь в термодинамике, но думаю, что ваша формула более для меньшей системы, чем океан.
@Ismasou Как ты думаешь, почему это не работает для океана?
@immibis, потому что он дает неправильный ответ...

Подумайте о молекулах воды на определенном горизонтальном уровне.

Они имеют вес и силы, действующие на них со стороны молекул воды над ними, обе из которых должны быть уравновешены равной восходящей силой от молекул воды внизу.

Молекулы воды ниже оказывают большую силу на горизонтальный слой молекул воды, потому что их среднее расстояние немного меньше, чем среднее расстояние между молекулами над горизонтальным слоем молекул воды.

Так что думайте о силах взаимодействия между молекулами воды, а не о среднем расстоянии между молекулами.
Более низкая температура будет означать, что среднее расстояние между молекулами воды будет меньше, но идея уравновешивающих сил остается в силе.

Идеальная жидкость имеет постоянное давление. Вода не является идеальной жидкостью.

Вода сжимается . Мы просто в основном игнорируем его, потому что он недостаточно сжимается, чтобы иметь значение большую часть времени. На глубине километра молекулы воды чуть ближе друг к другу, чем ближе к поверхности, и, учитывая, что сила между молекулами обратно пропорциональна квадрату расстояния, крошечная разница в плотности может означать огромную разницу в давлении.

Вы рассматриваете молекулы воды, случайным образом сталкивающиеся со стальным шаром. Но на самом деле так работают газы, а не жидкости. Жидкости — это конденсированное вещество, как и твердые тела — их сжатию препятствуют межмолекулярные силы, а не статистика. Молекулы, ударившиеся о стальной шар, не уходят в небытие, они отскакивают от других молекул воды и возвращаются к стальному шару, двигаясь (в основном) вперед и назад. В упрощенном сценарии вы можете предположить, что хотя отдельные молекулы колеблются, на самом деле они не двигаются свободно, как в газе. Каждая молекула взаимодействует с молекулами вокруг себя, в отличие от идеального газа, пока жидкость достаточно статична (например, однородная температура, отсутствие токов и т. д.). Жидкости не подчиняются закону идеального газа,линейный. Что на самом деле хорошо, иначе мы бы не смогли ходить :P

Если вы хотите более реалистичного описания вашего сценария, учтите, что по мере увеличения давления вокруг сферы становится немного больше молекул, потому что среднее расстояние между молекулами немного короче, а силы между молекулами намного выше . , что также означает больший толчок молекул воды к стальному шарику; молекулы воды становятся ближек мячу в среднем, поэтому сила между средней молекулой воды и средней стальной «молекулой» (я собираюсь отправиться за это в физический ад, не так ли? :P) выше. Поскольку межмолекулярные силы в жидкости очень сильны, малейшее изменение плотности соответствует очень большому изменению задействованных сил и, следовательно, давления. Не забывайте, что в конечном итоге давление возникает из-за электромагнитных взаимодействий между отдельными молекулами, сила которых обратно пропорциональна квадрату расстояния. Вода на дне Марианской впадины холодная, потому что она более плотная , чем теплая вода на поверхности — иначе она поднималась бы конвективным столбом и замещалась менее плотной водой. Жидкости не идеальные газы.

Вы также можете рассмотреть закрытый контейнер, полностью заполненный жидкостью без поверхности. Там легко увидеть, что давление выравнивается — вот и весь механизм, заставляющий работать гидравлику. Конечно, разные жидкости имеют разную сжимаемость. Это работает только тогда, когда давление достаточно велико, чтобы сделать разницу в других силах (например, гравитации) незначительной — чем глубже контейнер, тем большее давление вам нужно. Чтобы океаны вели себя таким образом, вам нужно было бы приложить такое же давление сверху, как и снизу, что было бы довольно затруднительно :P Даже если вы только что построили гидравлическую колонну высотой в километр, вам нужно приложить давление около 27 МПа (для океанской воды) до того, как она начала вести себя "хорошо" - это 2700 тоннна квадратный метр, что примерно в три раза превышает атмосферное давление на уровне земли на Венере.

Почему давление увеличивается с глубиной воды?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v