Почему давление внутри мыльного пузыря выше, чем снаружи?

По-видимому, воздух внутри мыльного пузыря находится под более высоким давлением, чем окружающий воздух. Это видно, например, по звуку, который издают пузырьки, когда они лопаются . Почему давление внутри пузыря выше?

Если бы это было не так, пузырь лопнул бы до тех пор, пока это не произойдет.
Ну, воздух не может выйти из пузыря, поэтому ваш ответ, безусловно, неполный.
точно - поскольку воздух не может выйти, обрушение увеличит давление.
Ну, но это на самом деле не объясняет, почему оно сжимается в первую очередь. Я думаю, ваша идея похожа на ответ Дэвида, но я думаю, что нужно быть немного более точным, чтобы полностью ответить на вопрос.
Если бы я думал, что это полный ответ, я бы опубликовал его как ответ...
Статья по теме LibreTexts по физике: избыточное давление внутри капель и пузырей

Ответы (4)

Я нарисовал изображение, чтобы проиллюстрировать действующие силы.

пузырьковая секция под напряжением

Для любой искривленной поверхности пузыря натяжение тянет параллельно поверхности. Эти силы в основном компенсируются, но создают чистую силу, направленную внутрь. Это сжимает газ внутри пузыря до тех пор, пока давление внутри не станет достаточно большим, чтобы противодействовать как внешнему давлению, так и этой дополнительной силе поверхностного натяжения.

Мне нравится этот интуитивный способ смотреть на это. Это также прекрасно согласуется с математическим ответом Дэвида Цвикера . Согласно последнему уравнению, чем больше радиус, тем меньше разница давлений. На вашей диаграмме сразу видно, почему, поскольку поверхностное натяжение будет становиться все ближе и ближе к перпендикуляру к давлению по мере увеличения радиуса.
Разность давлений вызывает поверхностное натяжение ИЛИ поверхностное натяжение вызывает разность давлений? Также @DavidZwicker
Быстрый вопрос: как насчет сохранения массы? Является ли мыльный пузырь "нормальным" с увеличением глубины после сжатия? Если нет, то это смоделировано? Любопытный
Из наблюдений следует, что любая избыточная жидкость имеет тенденцию стекать в мыльный пузырь под действием силы тяжести, поэтому я полагаю, что поверхностное натяжение приблизительно постоянно. Я не знаю никаких подробных моделей поверхностного натяжения в пузыре.
@user13107 user13107 Если представить себе плоскую пузырчатую пленку, то она имеет поверхностное натяжение без разницы давлений. Думаю, правильнее было бы сказать, что искривление поверхности пузырька вызывается разницей давлений.
@ user13107 Я бы определенно сказал, что поверхностное натяжение вызывает разницу давлений. Без поверхностного натяжения (что теоретически возможно) вы могли бы иметь сферический пузырь, но давление внутри и снаружи было бы одинаковым. Поверхностное натяжение определенно существует без разницы давлений с примерами на en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension . Кривизна интерфейса — это скорее геометрический эффект (у вас должна быть некоторая кривизна на поверхности любой закрытой мыльной пленки).

Повышенное давление вызвано поверхностным натяжением между мылом и окружающим воздухом. Это можно увидеть с помощью простого аргумента равновесной энергии. Полная энергия системы читается

Е знак равно Е я + Е о + Е с ,
куда Е я - энергия, связанная с воздухом внутри пузыря, Е с - межфазная энергия, и Е о обозначает энергию, связанную с воздухом вне пузыря. Важно отметить, что вклад поверхностной энергии определяется выражением Е с знак равно 2 γ А , куда γ это поверхностное натяжение и А - площадь поверхности пузырька. Фактор 2 возникает, поскольку на самом деле есть два интерфейса (один обращен внутрь мыльного пузыря, а другой обращен наружу).

В равновесии полная энергия будет минимальной. Таким образом, мы анализируем полный дифференциал энергии. Здесь дифференциалы парциальных энергий воздуха могут быть аппроксимированы законом идеального газа , который дает г Е я знак равно − п я г В я а также г Е о знак равно − п о г В о . Далее нам нужно обсудить степени свободы системы. Как правило, мыльный пузырь старается сохранить свою сферическую форму, чтобы минимизировать площадь поверхности (и, следовательно, поверхностную энергию). Е с ) при заданном объеме. Это оставляет нас с одним параметром, радиусом р пузырька, который можно варьировать в любом процессе. Затем перепады громкости становятся г В 1 знак равно 4 π р 2 г р а также г В 2 знак равно − 4 π р 2 г р . Кроме того, площадь поверхности изменяется на г А знак равно 8 π р г р . Таким образом, дифференциал поверхностной энергии имеет вид г Е с знак равно 2 γ 8 π р г р при условии, что поверхностное натяжение остается постоянным.

Теперь мы все получили и можем выразить дифференциал полной энергии как

г Е знак равно − п я 4 π р 2 г р + п о 4 π р 2 г р + 2 γ 8 π р г р .
Деление на 4 π р 2 и отмечая, что г Е / г р обращается в нуль в равновесии, мы, таким образом, приходим к
п я − п о знак равно 4 γ р .
Это выражение показывает, что давление внутри пузыря больше, чем снаружи. Разность давлений в два раза больше давления Лапласа. 2 γ / р .

Понял несколько предложений... правдоподобно. Мне это нравится. Вопрос: можно ли это рассматривать интуитивно с точки зрения того факта, что для образования пузыря к воздуху перед пузырем должно быть приложено более высокое давление; т.е. его надо продуть? Поскольку этот воздух высокого давления — это воздух, который входит в пузырь, не должен ли этот воздух постоянно иметь более высокое давление, как воздушный шар? Я получил эту идею от кого-то другого, поэтому я не буду публиковать ее в качестве ответа, но это может быть правильно, поэтому я спрошу.
Верно, что здесь используются те же самые идеи, которые объясняют, почему давление внутри воздушного шара выше, чем снаружи. Чтобы надуть воздушный шар, нужно надуть в него дополнительный воздух. Это возможно только тогда, когда давление, которое вы создаете во рту, больше, чем давление внутри воздушного шара, поскольку в этом примере воздух всегда течет из областей с большим давлением в область с низким. Следовательно, тот факт, что вам приходится надувать совсем немного, означает, что внутри воздушного шара есть некоторое давление.
Верно, поскольку эластичный баллон всегда нуждается в перепаде давления. Сплошная математика. Отличная работа. Математика всегда дает шанс ошибиться, если она не основана на реальной жизни. Мне нравится ваша математика здесь, хотя она действительно хорошо собрана. Хороший человек.
Хотя можно определить поверхностное натяжение так, как вы это сделали, не сразу очевидно, что это должно иметь смысл. Вы косвенно постулируете, что γ равно поверхностному натяжению между мылом и воздухом. Если бы я пошел и провел эксперименты с объемным мылом, возможно, я получил бы другое значение для γ поскольку толщина мыльной фазы в вашей системе составляет всего около 100 нм и, следовательно, может быть подвержена межфазным явлениям. я бы предпочел использовать γ ′ знак равно 2 γ , куда γ ′ просто представляет напряжение в фильме и не зависит от количества интерфейсов
Это, безусловно, правда. Используя эффективное поверхностное натяжение, формула верна независимо от того, насколько тонкой на самом деле становится пленка.
Тогда неверна ли разница Лапласа?
Правильность уравнения зависит от вашего определения поверхностного натяжения. Приведенное там уравнение предполагает, что поверхностное натяжение представляет собой поверхностное натяжение между мылом и воздухом. И наоборот, можно определить поверхностное натяжение как натяжение, измеряемое при натягивании мыльной пленки, как утверждает Арджор. Это примерно привело бы к вдвое большему поверхностному натяжению, для которого приведенная выше формула должна была бы быть скорректирована.

Это как воздушный шар. Давления внутреннего и внешнего воздуха стремятся уравновеситься, создавая над поверхностью шара силу от более высокого давления к более низкому, стараясь сделать их равными (сила идет изнутри наружу, когда вы его надуваете, снаружи к внутри, когда вы его сдуете). Вот почему он меняет свой размер, потому что давление газа имеет тенденцию быть одинаковым. С другой стороны, эластичный материал воздушного шара, когда он надут, пытается вернуться в исходное состояние (сдутый), поэтому он создает внутреннюю силу, сжимающую внутренний воздух. Воздушный шар достигает равновесия (надувается до определенного уровня), когда эти две силы равны. Это означает, что внутренний воздух всегда будет находиться под более высоким давлением, чем внешний воздух, поскольку эта разница связана с эластичностью материала баллона (чем больше сопротивление материала надуванию/деформации, тем больше будет разница давлений). В пузыре это сопротивление надуванию обусловлено поверхностным натяжением (сжимающая сила, которая всегда пытается оставить поверхность жидкости минимальной; вот почему пузырьки и капли имеют сферическую форму). (Я не носитель английского языка, пожалуйста, будьте исчерпывающими с выражением)

Простой ответ на вопрос «почему давление внутри мыльного пузыря выше, чем снаружи» заключается в том, что для создания пузыря в первую очередь требуется более высокое давление, чем местная атмосфера ! Это требование исходит из необходимости уравновесить силу поверхностного натяжения.

Для стабильных условий,

Ф я знак равно Ф о + Ф с
Где Ф я сила внутреннего давления, Ф о - сила из-за внешнего давления, и Ф с это сила поверхностного натяжения.

Вы, безусловно, правы, но я думаю, что то, как вы это представляете, довольно небрежно, так как силы являются векторными величинами. Также давление и поверхностное натяжение не являются силами, но имеют разные единицы измерения.
Почему давление внутри мыльного пузыря выше, чем снаружи?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v