Я прочитал ответ на вопрос Почему воздушный шар «жесткий»? и подумал, что что-то звучит смешно. Мое инженерное требование состоит в том, чтобы стены были достаточно прочными. Здесь будет натяжение (для поверхности, не уверен в этих единицах) и - радиус кривизны стены. Требование:
Позволять быть толщиной стенки и прочность материала на растяжение.
Это будет означать, что толщина увеличивается линейно с увеличением масштаба . Звучит смешно.
Почему это звучит так глупо
Пожалуйста, докажите, что я ошибаюсь. И если вы не можете доказать, что я ошибаюсь, пожалуйста, установите физическую интуицию относительно того, почему это должно иметь место.
Формулы выглядят правильно. Что касается эффекта масштаба, то он также зависит от веса сосуда под давлением и от теплообмена (например, криогенные сосуды, насколько мне известно, обеспечивают эффект масштаба).
Меня поразило сходство с предыдущим вопросом Physics SE:
Физика масштабирования животного: шея
Я думаю, что был еще один вопрос, который я прокомментировал таким образом, но суть обоих из них в том, что вес масштабируется с объемом, в то время как предел текучести несущих конструкций зависит от площади поперечного сечения . Вот почему слоны и динозавры имеют пропорционально толстые ноги. Аналогичная логика применима и к зданиям. Другими словами, диаметр ноги должен увеличиваться по сравнению с размером тела как . В случае сосудов под давлением коэффициент . Обратите внимание, моя проблема с этим выводом заключалась в том, что я хотел, чтобы он был меньше , чем . Для обоих из них мы должны спросить, почему.
Я думаю, что ключ должен взять поперечное сечение. Для здания вы возьмете поперечное сечение по несущим конструкциям. Для сферы под давлением вы перенесете ее через экватор сферы. Поперечное сечение сферы имеет еще одно измерение, в которое можно расти.
Я попытался придумать пример, демонстрирующий реальные физические примеры экономии за счет масштаба, но пока ничего.