Почему дивергенция вектора Пойнтинга имеет плотность потока энергии?

Вектор Пойнтинга определяется как

С → "=" мю 0 − 1 Е → × Б →

Взяв дивергенцию вектора Пойнтинга, получаем

∇ → ⋅ С → "=" − ∂ ты ∂ т "=" 0

после некоторых алгебраических манипуляций.

Примечание ты - плотность электромагнитной энергии.

Утверждение состоит в том, что ∇ → ⋅ С → – плотность потока энергии.

Как я вижу, что это правда?

Заранее спасибо.

Намекать: ты это не энергия, это плотность энергии. Вы получили уравнение непрерывности en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation#Differential_form
Действительно, я знаю, что я вывел уравнение непрерывности. И да, ты было ошибкой. Внесена поправка,
У меня есть понимание. Ясно, что я сделал ошибку, выполнив размерный анализ слева. Я мог бы просто работать с правой стороны. В правой части указаны единицы измерения джоулей на единицу объема. Вычисляя время один раз, в знаменатель вводится единица времени в секундах. Это дает джоули на единицу объема в секунду. Однако правильно должно быть джоулей на единицу площади в единицу времени.
Вам нужно сконцентрироваться на работе, проделанной полем в любом вопросе; добавлять Е ⋅ Дж завершить уравнение неразрывности.
Я не хочу его завершать. Я хочу только знать, как работают единицы расходимости вектора Пойнтинга. Дж / ( м 2 с )

Ответы (1)

Обратное не является «теоремой» в том смысле, что вы не можете доказать ее истинность, даже принимая уравнения Максвелла за аксиомы. Это просто "предчувствие" | С → | представляет энергоемкость и U "=" 1 2 ϵ | Е → | 2 + 1 2 мю | ЧАС → | 2 плотность энергии. Что вы можете доказать (и что вы уже понимаете) из уравнений Максвелла, так это то, что:

  1. С → это поток U поскольку пара вместе выполняет уравнение неразрывности в зонах, свободных от источников: там, где есть источники, разница между С → и скорость изменения во времени U можно показать, что это скорость действия электрических полей на токи ( Е → ⋅ Дж → срок);
  2. Если U может быть определен интегрированный по всему пространству (т.е. сходящийся интеграл), тогда U постоянно, если ϵ и мю реальны ( т.е. нет поглощающих материалов) и нет источников, или скорость его изменения равна скорости работы Е → поле (интегрированное Е → ⋅ Дж → срок) при наличии исходников.

Таким образом, пара вместе ведет себя точно так, как плотность энергии и ее вектор потока должны вести себя. Поэтому мы постулируем , что они представляют собой плотность энергии и вектор ее потока, и до сих пор ни один экспериментальный результат не согласовывался с расчетами, сделанными на основе этого постулата.

Почему дивергенция вектора Пойнтинга имеет плотность потока энергии?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 6v