Я только что прочитал увлекательный комментарий, который я не понимаю. В части говорится
...эффект Оберта не зависит от массы объекта. Медленная спираль на низкую орбиту из нулевого C3 потребует примерно в 2,4 раза больше ΔV, чем импульсивный маневр, чтобы сделать то же самое, независимо от GM.
Контекст касается космического корабля (в данном случае DAWN), прибывающего к астероиду и использующего ионный двигатель малой тяги, чтобы выйти на орбиту вокруг него, а затем понизить орбиту.
Но я вообще не понимаю фактора 2,4 комментария. На самом деле, пока я думаю о C3 как о превышении v² над скоростью убегания от астероида, я не знаю, куда «поставить» космический корабль и как быстро и в каком направлении двигаться, чтобы попытаться проверить это 2.4 с помощью Решатель ОДУ против импульсивного решения.
Может ли кто-нибудь рассказать мне, какие предположения стоят за этим комментарием, и шаги, которые мне нужно сделать, чтобы получить коэффициент ~ 2,4?
Если вы находитесь на круговой орбите, ваша скорость . Скорость убегания на этом расстоянии равна . Итак, импульсивный для достижения космической скорости, начиная с этой орбиты, есть разница между этими двумя:
Теперь мы спасаемся, толкая бесконечно малые количества в направлении орбитальной скорости. Это удерживает орбиту бесконечно близкой к круговой, просто увеличивая радиус с течением времени. Вы можете рассчитать как функция . Тогда трюк состоит в том, чтобы интегрировать в закрытой форме из вашего исходного к , который сходится! Это дает комплексное, постепенное чтобы избежать:
Соотношение постепенного и импульсивного составляет:
Вы можете найти больше здесь .
Рассел Борогов
ооо