Почему две моды не могут идеально совпадать в некоторых случаях в явлениях флаттера?

Флаттер возникает, когда частоты двух мод совпадают. Эти моды должны быть разной природы, поэтому их частоты могут двигаться в разных направлениях. Типичными примерами являются упругие режимы (с собственными частотами, не зависящими от скорости) и аэродинамические режимы (с собственными частотами, пропорциональными скорости). Когда скорость полета увеличивается, аэродинамический режим становится быстрее (думайте о динамическом давлении как о жесткости пружины в системе пружина-масса), в то время как упругий режим остается постоянным. В какой-то момент оба имеют одинаковую частоту, но трепетание уже появится, когда они будут достаточно близко, так что каждый из них увеличивает амплитуду другого. Это станет более эффективным, когда частоты будут идентичными, но это академическое: когда начинается флаттер, дальнейшее ускорение - плохая идея.

Пример упругой моды: изгиб крыла. Первый режим - это просто движение кончиков вверх и вниз, второй режим - один кончик вверх, другой вниз, что будет вращать фюзеляж, третий режим (или для педантов: второй симметричный режим) снова оба кончика вверх, но теперь с секцией промежуточного пролета, движущейся вниз, и так далее. Это гармоники (как колебания гитарных струн), поэтому их частоты находятся в фиксированном соотношении, причем первая мода имеет самую низкую частоту. См. ниже, сверху вниз.

Пример аэродинамического режима: флаттер элеронов, режим быстрого периода (особенно при соединении с режимом изгиба в летающих крыльях со стреловидностью).

Для меня ваши схемы не имеют смысла. Они должны выглядеть примерно так:

РЕДАКТИРОВАТЬ:

С комментариями Shellp я понял, что ответ выше слишком прост. Линии на графике относятся к статическому случаю упругих колебаний. Как только это крыло движется по воздуху, его движение изменит локальные аэродинамические силы, которые изменят режимы флаттера. Аэродинамические силы, вызванные движением, противодействуют упругому движению на малых скоростях, добавляя демпфирование (отрицательное, потому что они уменьшают движение). При демпфировании частота моды снижается.

При более высоких скоростях задержки в наборе давлений означают, что теперь аэродинамические силы отстают от движения, а когда это отставание превышает четверть периода, они производят положительное демпфирование (это неудачная формулировка, так что оставайтесь со мной. Демпфирование член является отрицательным числом, когда он действительно демпфирует движение, но когда член становится положительным на более высоких скоростях, он по-прежнему называется демпфированием, но теперь движение возбуждается, а не затухает в обычном смысле Итак, давайте назовем положительное демпфирование «возбуждением». впредь).

Это возбуждение теперь увеличивает частоту трепетания, так что на самом деле два явления трепетания теперь сцепляются вместе. Первый график в приведенном выше вопросе показывает, как частота уменьшается со скоростью, что кажется мне необычным. Второй график показывает это запирание с увеличением частоты по скорости, но на очень высоких частотах (это должна быть небольшая структура). Если хотите, возбуждение подталкивает упругую частоту вверх, так что оба замыкаются вместе, не сходясь полностью. Но вечно так продолжаться не может - на более высоких скоростях они должны расходиться, а на самом деле конструкция перегружается задолго до того, как это произойдет.