Я увидел ошеломляющий результат: если шины не скользят, то работа двигателя по движению автомобиля равна нулю. Почему это правда? Более того, что это на самом деле означает?
Обновление: извините за неясность, но я говорил об идеализированном случае, когда сопротивление воздуха незначительно, а шины абсолютно жесткие и нет никакого внутреннего трения.
Ответ на ваш вопрос зависит от того, как именно он интерпретируется. На мой взгляд, самый ясный способ понять, как автомобиль движется по дороге, на самом деле состоит в том, что двигатель выполняет работу над автомобилем, но можно определить задействованную систему так, что это не так. Однако в соответствии с этой интерпретацией двигатель не воздействует на автомобиль независимо от того, проскальзывают ли шины.
Чтобы объяснить это различие, я сначала приведу пример работы, затем немного расскажу о работе с вождением автомобиля и, наконец, расскажу о нескользящих шинах. Я думаю, что это довольно сложный вопрос, поэтому, пожалуйста, извините за длину моего ответа.
По просьбе Анны предположим отсутствие сопротивления воздуха, внутреннего трения и проскальзывания. Если автомобиль движется с постоянной скоростью, то двигатель можно выключить, позволяя автомобилю двигаться накатом. В этом сценарии явно нет выполненной работы и нет изменения энергии, поэтому мы поговорим о том, что происходит при ускорении автомобиля.
В физике «работа» — это способ передачи энергии в систему или из нее. Мы говорим, что сила действует на систему, тем самым добавляя ей энергию. Работа определяется уравнением
Левая сторона, , означает "небольшой объем выполненной работы". С правой стороны, сила , совершающая работу, и есть движение части системы, к которой приложена сила. Это не очень похоже на изменение энергии, но можно показать, используя законы Ньютона, что работа, определенная выше, оказывается такой же, как изменение кинетической энергии , вызванное силой. (см. теорему о работе-энергии )
Мы должны иметь в виду на будущее, что, хотя работа, совершаемая над системой, вызывает изменение ее кинетической энергии, не все изменения кинетической энергии связаны с выполняемой работой. Например, если у меня есть песчанка в клетке, и песчанка начинает бежать, клетка никуда не ушла, поэтому для системы (песчанка + клетка), поэтому работа, проделанная в системе клетка/песчанка, равна нулю. Тем не менее, он получил кинетическую энергию. Это внутреннее преобразование химической энергии песчанки в кинетическую энергию.
В качестве примера работы предположим, что вы ставите свою машину на нейтраль, а я стою позади нее и толкаю. Если я толкну с силой Ньютоны, я делаю джоулей работы на каждый сантиметр движения автомобиля. В этом примере , , а также . " Символ означает векторное скалярное произведение. Пока сила и движение направлены в одном направлении, это то же самое, что и обычное умножение (но если сила направлена под углом к движению, работа уменьшается; мы выиграем). не беспокойтесь об этом в остальной части ответа) Эта работа представляет собой изменение кинетической энергии автомобиля; автомобиль немного ускоряется, пока я толкаю.
Важно определить систему, над которой вы работаете. В приведенном выше примере я считал систему вашей машиной. Затем я приложил внешнее усилие своим телом. С другой точки зрения, мы могли бы определить систему, состоящую из машины и меня вместе. Тогда я вообще не производил никакой работы над системой, так как по определению только внешние силы могут совершать работу. Наконец, мы можем рассматривать систему как заднюю часть автомобиля. В этом случае я по-прежнему являюсь внешней силой и проделал тот же объем работы, но вся эта работа ушла на заднюю половину машины. Задняя половина автомобиля, в свою очередь, поработала над передней половиной автомобиля. Это говорит нам о том, что когда я нажимаю на заднюю часть автомобиля, автомобиль немного сжимается, создавая силу между передней и задней частями, которая в два раза меньше силы, которую я испытываю. м, толкая (поскольку половина работы, выполненной на задней половине, идет на переднюю половину, что дает этим двум половинам одинаковое изменение скорости). Это действительно так. Если вы разрежете свою машину пополам, а затем соедините две половинки ломтиками белого хлеба, когда я начну толкать машину сзади, белый хлеб раздавится. Таким образом, внутренние напряжения в автомобиле различны для переднеприводных и заднеприводных автомобилей.
Чистая работа над автомобилем
Давайте возьмем нашу систему за весь автомобиль во время его движения.
Машина может ехать на или же м/сек. В этом случае за одну секунду автомобиль проедет . Если за одну секунду автомобиль проедет к , а масса автомобиля , то изменение кинетической энергии автомобиля равно . Если предположить, что это работа, совершаемая внешней силой (например, меня толкают, хотя это маловероятно!), то работа, совершаемая над автомобилем, равна .
Нескользящие шины
Вышеприведенный анализ неверен - предположение о том, что работа совершается внешней силой, неверно. Автомобиль ускоряется, значит, на него должна действовать внешняя сила. Но оказывается, что внешняя сила не действует.
Внешняя сила, действующая на автомобиль, — это сила, действующая от дороги на шины. Поскольку шины не движутся относительно дороги, эта сила не совершает работы. Таким образом, дорога не действует на автомобиль. Это так и должно быть. Всем известно, что дорога не заставляет вашу машину двигаться. Дорога не может воздействовать на вашу машину, потому что у дороги нет энергии, чтобы сдаться.
Точно так же существует сила, равная и противоположная от ваших шин к дороге, но опять же эта сила не работает. Это говорит о том, что ваша машина не тратит энергию на дорогу. Это позволяет автомобильному двигателю быть более эффективным, чем реактивный двигатель. Реактивный двигатель работает, толкая воздух назад. Этот воздух движется относительно струи, поэтому струя совершает над воздухом значительную работу. Это означает, что большая часть энергии, используемой реактивным двигателем, уходит в воздух и тратится впустую с точки зрения запуска реактивного самолета.
Когда я толкаю машину, мои ноги не двигаются, пока соприкасаются с дорогой, так что опять на нас не действует никакая работа. И в случае моего толкания (пока я являюсь частью системы), и в случае вождения автомобиля увеличение кинетической энергии автомобиля происходит не за счет внешней работы, а за счет преобразования химической энергии в кинетическую полностью внутри система.
Двигатель
Поскольку двигатель находится внутри автомобиля, если система, которую мы рассматриваем, представляет собой сам автомобиль, двигатель не воздействует на автомобиль. Система по определению не может работать сама с собой. Вместо этого двигатель вращает ось, которая вращает шины, добавляя кинетическую энергию автомобилю, но не выполняя работу. Вот почему можно сказать, что двигатель не работает, и это не зависит от того, проскальзывают ли шины.
Поскольку кинетическая энергия автомобиля меняется, мы могли бы узнать что-то еще, переопределив систему. Если мы определим две системы, одна из которых представляет собой корпус автомобиля без двигателя, а другая — двигатель, то теперь работа действительно выполняется.
Двигатель работает на машине. Он делает это, вращая ось. Чтобы вращать ось, двигатель должен воздействовать на внешний край оси, а поскольку внешний край оси движется, двигатель работает. (Как указал инфлектор в своем ответе, эту работу легче рассчитать с точки зрения крутящего момента на оси при ее вращении, но эти два описания эквивалентны). Вся энергия, которую получает автомобиль, поступает через двигатель, поэтому в этом сценарии двигатель выполняет всю работу по ускорению автомобиля.
В этом случае автомобиль также работает над двигателем. Автомобиль воздействует на двигатель. Это структурная сила, которая удерживает двигатель внутри автомобиля. Автомобиль возвращает часть энергии, полученной при работе двигателя.
Вывод
Два разных человека (в одной и той же системе отсчета) могут наблюдать одни и те же события, но расходятся во мнениях относительно того, совершается ли во время них работа или сколько работы выполняется. Это связано с тем, что работа представляет собой передачу энергии между системами, поэтому, если два человека определяют свои системы по-разному, они вычислят разные значения выполненной работы (и теплообмена).
В свете этой двусмысленности правильно, хотя и неполно, утверждать, что двигатель не работает. Это не зависит от нескользящих шин и является артефактом определения систем, когда двигатель и автомобиль являются частью одной и той же системы.
Шины без проскальзывания подразумевают, что дорога не воздействует на машину, а машина не воздействует на дорогу.
Если только вы не говорите о том, что в очень ограниченном смысле, когда на молекулярном уровне какое-то количество молекул шины должно стереться, чтобы передать силу автомобилю, утверждение: " если шины не скользят, то выполненная работа двигателем для движения автомобиля является ноль » неправильно.
Проскальзывание шин в обычном понимании английского языка не имеет ничего общего с передачей энергии или работой. Где ты это прочитал? Вы могли бы иметь автомобиль с шестернями для колес, движущийся по дороге с зубчатой передачей, которая вообще не скользила бы, все равно была бы работа, связанная с ускорением автомобиля.
Работа определяется как количество энергии, переданной силой, действующей на расстоянии. Его также можно измерить по крутящему моменту, действующему при вращении. Таким образом, работа, совершаемая двигателем, измеряется крутящим моментом и вращением.
Вы сказали: «работа, совершаемая двигателем для перемещения автомобиля». Если автомобиль разгоняется достаточно медленно, чтобы шины не скользили, к двигателю и колесам по-прежнему прикладывается крутящий момент, вызывающий ускорение. Даже в случае автомобиля, движущегося с постоянной скоростью, чтобы преодолеть сопротивление автомобиля, движущегося по воздуху, и сопротивление трения трансмиссии, двигатель должен передавать крутящий момент на трансмиссию . Количество энергии, вырабатываемой двигателем, точно соответствует энергетическому сопротивлению воздуха и трансмиссии автомобиля, движущегося с постоянной скоростью.
Автомобильный двигатель выполняет работу над автомобилем в разговорном смысле, в том смысле, что энергия, производимая двигателем, приводит к движению автомобиля. Кроме того, двигатель выполняет работу над автомобилем в техническом смысле, в том смысле, что если вы проследите потоки энергии через автомобиль, вы обнаружите, что все они возвращаются к двигателю. Но поток энергии в деталях сложен, потому что потоки энергии не интуитивны. Единственный способ понять их — сначала рассмотреть более простые примеры.
Кинетическая энергия зависит от системы отсчета. Если вы добавляете энергию объекту, ускоряя его, всегда существует система отсчета, в которой объект замедляется. В этом кадре вы забираете энергию у объекта и передаете ее себе. Например, если вы толкаете блок, чтобы он разогнался вправо до 10 м/с, в кадре, движущемся вправо на 10 м/с, вы замедляете блок до нулевой скорости (совершая отрицательную работу), а ваша ноги выполняют больше работы на движущейся земле, так что вы выполняете тот же чистый объем работы на земле.
Если я еду в метро и опираюсь на столб против направления движения, то столб не оказывает на меня никакой работы в кадре метро. Но в остальной части рельсов столб толкает меня в направлении движения, поэтому я поглощаю энергию от столба, которая затем передается через мои ноги обратно в поезд, а через поезд обратно в поезд. столб. Итак, существует замкнутый контур энергии, подобный замкнутому контуру электричества, и количество энергии, протекающей по этому контуру, зависит от фрейма.
Это происходит потому, что статическая задача о силах, поддерживающих объекты, имеет поток импульса, а поток импульса одинаков в любой системе отсчета (в ньютоновской механике). Импульс смешивается с энергией, когда вы делаете ускорение, нетривиальным образом.
Чтобы понять, что такое инвариантная вещь, вы должны знать следующую теорему:
В случае с автомобилем, в остальной части дороги двигатель вырабатывает энергию, которая идет на колеса. Та часть колеса, которая соприкасается с дорогой, не скользит, поэтому дорога не действует на эту часть колеса, но нижняя часть колеса совершает результирующую работу на остальной части колеса (когда автомобиль ускоряется или ускоряется). поддержание скорости при наличии лобового сопротивления). Если рассматривать колесо как единое целое, можно сказать, что дорога совершает работу над колесом, поскольку она прикладывает к колесу силу в направлении чистого движения центра масс. Именно это имеют в виду авторы книги.
Эта идея крайне обманчива. Колесо не совершает работы на земле (в покое рамы земли), так как земля не движется. Это не парадокс, если рассматривать автомобиль как единое целое, потому что колесо поглощает энергию, которая исходит от работы, совершаемой над ним осью. Это означает лишь то, что автомобиль-агрегат вырабатывал энергию, которая прибавлялась к нему со стороны земли, но фактически вырабатывалась в двигателе. Энергия течет к концу колеса, распределяясь равномерно благодаря равновесным напряжениям, которые возникают в автомобиле. Вы можете думать об этом как об энергии, идущей к колесам и отражающейся на граничных условиях прилипания, которые запрещают энергии покидать автомобиль. Не ясно, оптимально ли в данном случае слово «отражение».
В остальной части дороги сила двигателя воздействует на точку контакта, и эти напряжения действуют равномерно по всему автомобилю. При изменении кадра на кадр конечной скорости автомобиля работа выполняется та же самая, но теперь автомобиль отталкивает землю назад и выполняет тот же объем работы на земле.
Нелогичность потока энергии несколько смягчается в теории относительности, где смешивание импульса и энергии становится геометрическим.
Это довольно просто:
Проделанная работа должно соответствовать изменению кинетической энергии автомобиля . Всякая работа совершается, поэтому должно быть соответствующее ускорение.
Если автомобиль движется с постоянной скоростью, то работа не совершается. Двигатель уравновешивает сопротивление воздуха.
Если колеса проскальзывают, то машина замедляется из-за лобового сопротивления. Работа выполняется по воздуху для замедления автомобиля. Двигатель по-прежнему не воздействует на автомобиль, поскольку он не может изменить скорость, если колеса проскальзывают.
В идеализированном сценарии вы глушите двигатель, а машина продолжает работать вечно, поскольку двигатель не выполняет никакой работы. Если автомобиль полностью покоится, то двигатель совершает работу. Может быть, не в отношении шин против дороги, но где-то в системе поршни двигаются, а коленчатый вал крутит колеса. Тот первоначальный импульс, который заставляет машину двигаться, происходит на некотором расстоянии, и именно здесь заключается ваша работа. Но помните, работа происходит только при изменении скорости (в идеальном сценарии).
Когда вы ускоряетесь (в автомобиле с задним приводом), задние колеса вращаются быстрее, чем скорость самого автомобиля. «Скольжение» удерживается на дороге за счет тяги.
Марк Эйхенлауб
Майк Данлави