Роль трения в качении без проскальзывания

Я запутался во всей этой теме. Предположим, у нас есть диск, неподвижно стоящий на земле. Теперь предположим, что кто-то внутри диска стреляет снарядом влево. Из-за сохранения импульса на горизонтальной оси центр масс диска теперь будет иметь скорость вправо. Предположим, снаряд был выпущен не из центра масс, а ниже его. Это означает, что диск также будет вращаться по часовой стрелке. Если между землей и диском существует статическое трение, оно должно создавать крутящий момент, тем самым изменяя угловую скорость диска с течением времени. Предположим также, что после выстрела диск катится без проскальзывания.

  1. Мой первый вопрос: почему трение покоя не создает крутящий момент на диске, когда он катится без проскальзывания? и как я могу понять, почему это происходит только тогда, когда есть качение без проскальзывания? Это потому, что качение без проскальзывания означает нулевую скорость в точке контакта, а это означает, что никакая сила не прилагается?

  2. Мой второй вопрос касается импульса, вызванного трением в данном случае. Я видел, что изменение импульса описанной мною системы после выстрела равно импульсу силы трения. Почему сила трения придает импульс в момент выстрела снаряда?

Если колесо катится без проскальзывания по ровной поверхности, даже по шероховатой плоской поверхности, то трение покоя не действует. Таким образом, нет ни результирующей силы, ни крутящего момента. В реальной жизни у нас есть сопротивление качению , которое обеспечивает крутящий момент (ищите схему). В-третьих, для колеса, катящегося + ускоряющегося вниз по склону, теперь есть сила трения покоя, направленная вверх по склону, а для колеса, приводимого в движение двигателем, вместо этого теперь есть сила трения покоя, направленная в направлении ускорения! Это делает перекатывание очень запутанной темой!
это может помочь сделать набросок или отредактировать - я не уверен из вашего описания, является ли диск вертикальным - как автомобильное колесо, чтобы он мог катиться или лежать на земле.

Ответы (2)

Вот мой ответ на оба ваших вопроса:

  1. Если пренебречь сопротивлением качению, упомянутым @James Wirth, и другими отклонениями от идеального случая, ответ - да; ваше предположение об этом, потому что относительная скорость, равная нулю в контакте, верно: сила не появляется, потому что и линейный, и угловой моменты колеса сохраняются за счет равномерного движения после начального импульса.

  2. Это связано с тем, что в отсутствие этого начального импульса колесо будет вращаться и двигаться после выстрела, что приведет к ненулевой относительной скорости в точке контакта с землей. В точке касания появляется ненулевой импульс как раз для того, чтобы заставить движение пойти по другому пути, вращаясь вокруг этой точки.

Правильно ли тогда сказать, что статическое трение ничего не делает с диском, учитывая, что это качение без проскальзывания? Он есть, но не действует? Я не совсем понимаю.
Нет, он есть, но только на этапе разгона. Если ускорение происходит мгновенно, то сила трения должна быть бесконечной, чтобы обеспечить требуемый импульс. Это, очевидно, невозможно, но то же самое можно сказать и о мгновенном ускорении. В любом случае, когда колесо достигает своей конечной скорости, трения больше нет. Если бы это было так, это, как вы указываете, замедлило бы колесо.

Сначала рассмотрим скользкую поверхность, по которой катится колесо. Поскольку поверхность не имеет трения, колесо просто вращается на месте, качения нет.

Теперь предположим, что поверхность шероховатая, поэтому есть трение, и поэтому колесо катится вперед и никогда не скользит.

Здесь поступательная скорость - это скорость оси, так как ось находится над точкой касания, то и эта точка движется с этой скоростью.

Однако результирующая скорость в точке контакта равна нулю, поскольку колесо вращается со скоростью обода именно с этой скоростью в противоположном направлении.

Почему обод движется с такой скоростью? Ну, когда колесо делает один полный оборот, оно проходит расстояние, равное окружности.

Роль трения в качении без проскальзывания
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v