Почему электроны релятивистские в графене и нерелятивистские в вакууме?

Если свободная область в пространстве имеет разность потенциалов в один вольт, электрон в этой области приобретет кинетическую энергию в 1 эВ. Его скорость будет намного меньше скорости света, следовательно, это будет нерелятивистский электрон.

С другой стороны, электроны проводимости в графене являются релятивистскими при той же разности потенциалов.

Вопрос в том, как получается, что когда электроны находятся в вакууме, они нерелятивистские, а когда они внутри графена, они релятивистские (при той же разности потенциалов)?

Я думаю, вы предполагаете из первого предложения в ≈ 2 U е В м е << с 0 Но ваше второе предложение немного вводит в заблуждение: «электроны проводимости в графене являются релятивистскими для той же разности потенциалов». Что ты имеешь в виду? Подвижность электронов? Скорость дрейфа? Они нерелятивистские. Или вы спрашиваете о движении электрона в молекуле? Что ж, для углерода уравнение Шредингера является хорошим приближением, вам не нужно уравнение Дирака. Вы должны учитывать относительность s-электронов для тяжелых элементов с высоким зарядом, например, ZORA - релятивистское приближение нулевого порядка.
Пожалуйста, не отвечайте на вопросы, если вы не знакомы с этой областью. Быстрый поиск в Google сразу же выдает массу информации об этом заявлении. В этом случае нет никакой связи с действительной скоростью света и утверждение носит чисто формальный характер относительно уравнения движения квазичастиц.
@genneth Вы правы в том, что это должен быть не ответ, а скорее комментарий к заданному вопросу, чтобы улучшить его. Нажал не ту кнопку :-(. Но я тоже разочарован тем, что вы не дали ни правильного ответа, ни ссылки. Ганс де Врис, наконец, прояснил это, спасибо.

Ответы (2)

Согласно этой статье: http://physics.aps.org/articles/v5/24 :

Утверждение, что в графене « электроны проводимости не имеют массы », связано с тем, что энергетические уровни (зоны) пропорциональны их импульсам.

Итак Е "=" п 2 + м 2 отношение свободного электрона становится Е ∝ п в графене.

Безмассовые частицы движутся с одинаковой скоростью из-за Е ∝ п Однако эта характеристическая скорость в графене намного ниже с, всего 0,3% от скорости света.

Причина того, что отношение Е ∝ п приводит к характерной скорости из-за квантово-механического характера волны. Е пропорциональна фазовым изменениям во времени, п пропорциональна фазовым изменениям в пространстве и поэтому п / Е пропорциональна скорости. В случае, если Е ∝ п есть характерная скорость в не зависит от уровня энергии.

Самым поразительным аспектом графена является то, что его электронные энергетические уровни, или «полосы», производят электроны проводимости, энергия которых прямо пропорциональна их импульсу. Это соотношение энергия-импульс, демонстрируемое фотонами, которые являются безмассовыми частицами света. Энергии электронов и других частиц материи обычно зависят от квадрата их импульса.

Когда полосы изображаются в трех измерениях, соотношение энергии и импульса, подобное фотону, выглядит как перевернутый конус, называемый конусом Дирака. Это необычное соотношение приводит к тому, что электроны проводимости ведут себя так, как если бы они были безмассовыми, подобно фотонам, так что все они двигались примерно с одинаковой скоростью (около 0,3 процента скорости света) . Эта однородность приводит к большей проводимости, чем у меди.

Ганс

Насколько я понимаю, электроны в графене не релятивистские, хотя квазичастицы в графене действительно описываются безмассовым уравнением Дирака. Однако для графена скоростная скорость в этом уравнении заменена скоростью Ферми, которая намного меньше.

Если используется уравнение Дирака, то оно должно быть релятивистским!
@Revo: В моей книге частица является релятивистской, если ее скорость сравнима со скоростью света. Если вы используете другое определение, пожалуйста, дайте мне ссылку на надежный источник (если вы только что упомянули в своем комментарии, что собственные значения проекций скорости для частицы Дирака всегда +-c из-за Zitterbewegung, это кажется неуместным на ваш вопрос). Скорость квазичастиц в графене всегда сравнима со «скоростью света» в безмассовом уравнении Дирака для графена, но эта «скорость света» не является истинной скоростью света.
О, так позвольте мне убедиться, что я понял это правильно, потому что это ново для меня: так вы говорите, что определение релятивизма означает, что скорость сравнима со скоростью света в среде, верно? Я имею в виду, что если скорость света в гипотетической среде равна, скажем, 1 см/с, то любая частица со скоростью, близкой к 1 см/с, должна считаться релятивистской и должна описываться релятивистским уравнением, правильно?
@Revo: Нет. Я считаю, что частица является релятивистской, когда ее скорость сравнима со скоростью света в вакууме. В большинстве случаев скорость скорости в средах сравнима со скоростью в вакууме, поэтому уточнение о вакууме обычно опускают. Я согласен с тем, что некоторые экзотические средства массовой информации могут представлять собой исключения. Это не означает, что описываемая вами частица должна описываться релятивистским уравнением. Так уж получилось, что квазичастицы в графене могут быть удовлетворительно (до некоторой степени) описаны уравнением, очень похожим на безмассовое уравнение Дирака с меньшей «скоростью света».
Насколько я знаю об уравнении Дирака, это релятивистское уравнение, которое правильно описывает получастицу с релятивистским спином. Если бы кто-нибудь сказал мне, что эта частица или квазичастица правильно описывается уравнением Дирака, я бы «естественно» подумал, что этот парень должен иметь половину вращения и релятивистский, релятивистский означает, что он движется со скоростью, близкой к скорости света. Это мое понимание.
@Revo: у меня две проблемы с твоими рассуждениями. Хотя я согласен с тем, что стандартное уравнение Дирака является релятивистским уравнением и что оно правильно описывает релятивистский спин одной половины частицы, это не означает, что если частица правильно описывается уравнением Дирака, она обязательно является релятивистской, потому что уравнение Дирака правильно также описывает медленные частицы. Однако приведенные выше рассуждения верны для стандартного БЕЗМАССОВОГО уравнения Дирака, поскольку такое уравнение не описывает корректно медленные частицы. Другая проблема описана в другом комментарии.
@Revo: Другая проблема заключается в следующем. Безмассовое уравнение Дирака, используемое для квазичастиц в графене, не является стандартным безмассовым уравнением Дирака по следующим причинам. Хотя оно выглядит точно так же, как стандартное безмассовое уравнение Дирака, постоянная скорости в этом уравнении намного меньше, чем скорость в вакууме, поэтому оно описывает только частицы, медленные по сравнению со скоростью света в вакууме. Кроме того, уравнение не является релятивистским в том смысле, что оно не инвариантно относительно преобразований Лоренца, оно корректно только в системе отсчета решетки графена.
@Revo: вы ошибаетесь насчет связи между уравнением Дирака и теорией относительности. Уравнение Дирака правильно описывает релятивистскую частицу, но не обязательно. Можно использовать его для других вещей. Утверждение «электроны в графене релятивистские» является чисто формальным утверждением об отсутствии массы покоя у квазичастиц.
@genneth Отсутствие массы покоя означает отсутствие массы? безмассовые фермионы? Если что-то не имеет массы, оно должно двигаться со скоростью света.
Почему электроны релятивистские в графене и нерелятивистские в вакууме?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v