Почему кристаллы растут в предпочтительных направлениях?

Вообще говоря, причина, по которой снежинка образует плоский кристалл с 6-кратной симметрией (в отличие от сферы), связана с комбинацией лежащей в основе симметрии (порядка) ледяного кристалла и динамической нестабильности (хаоса), возникающей в результате нелинейные явления затвердевания и образования дендритов в зависимости от изменений температуры и влажности в атмосферных облаках.

Каждая снежинка представляет собой кристалл, вырастающий из центрального ядра льда, имеющего «гексагональную» симметрию. Таким образом, простейшая «снежинка» представляет собой шестиугольную призму.

Когда молекулы воды «прилипают» к поверхности кристалла, нелинейные комбинации влажности и температуры создают условия, при которых плоские поверхности по своей природе «нестабильны». Когда кристалл качается и вращается в атмосфере, молекулы воды затвердевают на крошечных «выпуклостях», таких как углы шестиугольного кристалла, так что эти «выпуклости» растут быстрее, чем соседние «плоские» области, тем самым образуя длинные «игольчатые» структуры. По мере того, как «иглы» становятся больше, любые небольшие неровности по краю становятся неустойчивыми, и вода затвердевает на них, образуя структуры, похожие на «ветви». Иглы имеют тенденцию расти из прямоугольных «граней призмы», а не из шестиугольных граней, в результате чего снежинки имеют плоскую форму, а не «колючий шар».физика снежного кристалла »

Поскольку снежинка очень мала, а температура и влажность меняются относительно медленно, условия затвердевания воды в данной точке кристалла будут одинаковыми в 6-кратно симметричных точках, так что снежинка «растет» симметрично. Таким образом, более мелкие иголки растут на предыдущих иглах, образуя плоскую пластину с «древовидными» структурами (дендритами) вокруг ядра гексагональной призмы симметрично в 6 раз.

По словам профессора Яна Стюарта из Уорикского университета, автора книги «Какой формы снежинка?»:

Кристалл льда растет, когда молекулы воды прилипают к его поверхности. Определенные комбинации влажности и температуры создают условия, при которых плоские поверхности динамически неустойчивы, эффект, называемый неустойчивостью Маллинза-Секерки. В этих условиях, если на плоской поверхности случайно образуется крошечная выпуклость, выпуклость растет быстрее, чем другие близлежащие области, усиливая неровность. Достаточно большая выпуклость почти плоская и становится нестабильной по той же причине, поэтому появляются новые меньшие выпуклости. Этот процесс повторяющегося «расщепления кончиков» приводит к образованию похожего на папоротник узора, известного как дендрит. Рост дендритов приводит к огромному разнообразию форм снежинок, потому что узоры ветвления чрезвычайно чувствительны к небольшим изменениям влажности и температуры.

Доступную для неспециалиста лекцию на тему математики закономерностей и симметрии можно найти на Youtube. В этом видео (с минуты 3:00 до 15:00) Ян Стюарт дает отличное введение в формирование симметрии внутри снежинки.

Подробное описание неустойчивости Маллинза-Секерки и замечательных явлений, ответственных за формирование этих красивых узоров в кристаллах снежинок, можно найти в статье Дж. С. Лангера .

Но мы видим именно те виды асимметрии, о которых вы спрашиваете, даже на вашем образце изображения. Вот он снова, с еще несколькими буквами и стрелками:

Если кристаллы льда более или менее ограничены плоскостью, вы ожидаете, что кристалл будет симметричен при повороте на 60º (одна шестая часть оборота) и отражении относительно шести осей в плоскости. Это явно приблизительно верно для этой снежинки. Но посмотрите на второй большой лепесток на каждом длинном плече.

• Отражение с левым нижним и верхним правым плечом в качестве оси поменяется местами.$C\leftrightarrow D$а также$I \leftrightarrow J$, но эти лепестки разного размера.

• Отражение относительно ортогональной оси поменяет местами$C\leftrightarrow J$а также$D\leftrightarrow I$, но эти лепестки разного размера.

• Поворот на 60º по часовой стрелке займет$B\to A$, которые, как вы указываете, имеют одинаковый размер, но также будут принимать$(C,D)\to(E,F)$, которые не совпадают.

Если бы у меня были лучшие инструменты для работы с изображениями и много свободного времени, я бы наложил повернутые и отраженные изображения друг на друга, чтобы сделать различия более очевидными, но я думаю, что вы должны понимать. Асимметрии есть , но они меньше, чем вы ожидали. И существует сильный уклон в сторону публикации фотографий исключительно симметричных чешуек, подобных этой. Либбрехт , который, возможно, сделал это изображение, красиво выразился:

Если вы думаете, что это трудно проглотить, позвольте мне заверить вас, что подавляющее большинство снежных кристаллов не очень симметричны. Не верьте картинкам — кристаллы неправильной формы (см. « Руководство по снежинкам ») — самый распространенный тип. Если вы мне не верите, просто посмотрите сами, когда в следующий раз пойдет снег. На почти идеальные симметричные кристаллы снега интересно смотреть, но они встречаются нечасто.

В другом месте :

Даже в лучшие дни я ищу несколько часов, чтобы найти хотя бы несколько прекрасно симметричных экземпляров. Обычно я просматриваю тысячи кристаллов на своей доске, прежде чем выбрать один для фотографии, и фотографии, которые вы видите в Галереях, являются одними из лучших среди более чем 7000 фотографий, которые я сделал.

Это был мой личный опыт наблюдения за настоящими снежинками.