Почему кривые закона смещения Вина не пересекаются?

введите описание изображения здесь

На изображении выше кривые для разных температур нигде не пересекаются. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина не исключают пересечения.

Не потому ли, что если, например, они где-то пересекаются на какой-то большей длине волны (после пика), то это будет означать, что тело с более низкой температурой излучает большую мощность, чем тело с более высокой температурой для длин волн после точки пересечения ? Если да, то почему это невозможно?

Ответы (1)

Вот две причины, по которым они не могут пересекаться: одна из статистической механики, а другая из чистой термодинамики.

  • Микроскопически каждая частота света создается независимой модой. Поэтому спрашивать, почему кривые не пересекаются, — это просто спрашивать, почему количество энергии в моде увеличивается с повышением температуры, т. е. почему теплоемкость положительна. Это верно почти всегда, а системы, для которых это неверно, не являются даже термодинамически стабильными.
  • Представьте, что вы помещаете два абсолютно черных тела рядом друг с другом. Более горячее должно передавать энергию более холодному, иначе мы нарушили второй закон термодинамики, поэтому более горячие объекты в целом должны излучать больше. Но мы также можем поместить фильтр между черными телами, который пропускает только очень узкую полосу частот. Таким образом, чтобы избежать нарушения второго закона, более горячее черное тело должно излучать больше на всех частотах.

Более прямое доказательство состоит в том, чтобы пройти весь путь до закона Планка , но это не обязательно: мы можем доказать, что кривые не могут пересекаться с общими принципами, не зная много деталей.

knzhou, я думаю, что прыжок слишком короткий. Подумайте об очень маленьком и ступенчатом корпусе, естественно не все режимы возможны. Подумайте об очень тонком листе, тоже самое бывает, не все режимы возможны. Подумайте о больших молекулах... Как и в любое другое время, законы являются хорошими приближениями, но можно придумать исключения.
@HolgerFiedler: здесь мы обсуждаем теоретические черные тела. Все моды возможны по определению, иначе черное тело не было бы черным.
@MSalters Где упоминалось Черное тело? А почему бы не мыслить шире?
@HolgerFiedler: Явно, во втором пункте ответа. Неявно, в названии. Закон смещения Вина описывает черные тела.
Почему кривые закона смещения Вина не пересекаются?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v