Понимание теплового излучения в проводнике, газе и изоляторе

Термины «излучение черного тела» и «тепловое излучение» на самом деле не взаимозаменяемы. Это становится еще более неоднозначным, когда мы обсуждаем, какой тип излучения испускают тепловые источники света . Судя по некоторым дискуссиям в этом сообществе (например, «Черное тело против теплового излучения »), определения в целом не согласованы, поэтому следующее предназначено для того, чтобы помочь разобраться во всем, а не в качестве основной истины.

Излучение черного тела — это состояние равновесия фотонного газа (т. е. электромагнитного поля). Пока мы говорим о свободном пространстве, этот фотонный газ имеет непрерывный спектр, и спектр задается формулой Планка . Если бы мы обсуждали ЭМ поле внутри резонатора, то оно, скорее всего, имело бы дискретный спектр, и его тепловое состояние также характеризовалось бы дискретным спектром. (Однако, если резонатор имеет черные стенки, спектр все равно будет непрерывным.)

Тепловое излучение — это излучение, испускаемое источниками теплового света , которые я определяю как объекты при определенной температуре (т. е. объекты, которые можно считать внутренне находящимися в тепловом равновесии, но не обязательно в равновесии с окружающим электромагнитным полем). Свойства этих объектов определяют частоты испускаемого ими излучения и, следовательно, его спектр. В духе ОП я упоминаю несколько случаев:

• Электронный газ, в котором электроны сталкиваются друг с другом, излучая на всех возможных частотах (тепловое тормозное излучение ). Излучение, испускаемое таким газом, с самого начала будет очень близко к спектру абсолютно черного тела.
• Газ атомов. Атомы излучают на дискретных частотах, но они будут расширены из-за эффектов Доплера. Кроме того, процессы более высокого порядка, такие как комбинационное рассеяние, могут связать этот дискретный спектр с континуумом электромагнитных мод. Таким образом, излучение, первоначально испускаемое на дискретных частотах, в конечном итоге эволюционирует в направлении спектра абсолютно черного тела.
• Полупроводник/изолятор имеет четко определенную граничную частоту: ниже щели излучается очень мало (в основном дискретные частоты из-за примесных уровней и экситонов), но спектр выше щели непрерывен. Это также в конечном итоге будет развиваться в сторону спектра черного тела из-за процессов более высокого порядка.

Как тепловое излучение становится излучением черного тела
Выше я уже упоминал, что процессы более высокого порядка обычно перекачивают энергию в моды, слабо связанные с источником теплового света. В некоторых случаях это может занять очень много времени - даже бесконечно много времени (в этом случае мы могли бы говорить о фазовых переходах - подобно поляризации ферромагнетика, который остается застрявшим в одном энергетическом минимуме, несмотря на наличие других состояний с той же энергией). .) Равновесная статистическая физика, однако, имеет дело с состояниями равновесия, не заботясь о том, как они устанавливаются. И можно с уверенностью предположить, что многие примеры теплового излучения имеют спектр черного тела (как если бы эти тела были связаны со всеми электромагнитными модами с одинаковой силой - определение черного тела). См. Примеры в этой ветке:Как излучение становится излучением черного тела?

Правильно или неправильно: спектр теплового излучения непрерывен для обычных земных объектов, таких как легкая лампочка или проводник, потому что, как только вы включаете каждый электрон в твердом теле в гигантское уравнение квантовой механики, я лично называю это «гигантским ферми-бассейном». подчиняясь принципу запрета Паули, я получу много энергетических уровней для триллионов электронов, эти уровни будут довольно непрерывными.

Неправильный. Тепловое излучение связано с фотонами. Получается, когда моды электромагнитного резонатора (например, вакуум внутри ящика) заняты по бозонной статистике. Коробку можно представить бесконечной, и получится континуум фотонных состояний, а число фотонов в каждом состоянии определяется распределением Бозе-Эйнштейна. Другими словами, электроны и ядра «металла» черного ящика играют здесь лишь очень незначительную роль. Между материей и фотонами в ящике существует определенное взаимодействие света и материи. Точная форма этого взаимодействия не имеет значения для конечного результата. Достаточно того, что есть какое-то взаимодействие. Теперь, если электроны и ядра металла имеют разную температуру, опосредованную взаимодействием света и материи, тепло будет течь к фотонным модам резонатора до тех пор, пока свет и вещество не придут в тепловое равновесие. Это связано с теоремой о равнораспределении, которую необходимо применять к квантовым энергетическим уровням фотонов, чтобы избежать ультрафиолетовой катастрофы.

Правильно это или неправильно: газ под атмосферным давлением не излучает непрерывный спектр, потому что электроны его атомов так далеко друг от друга, они не взаимодействуют, электроны каждого атома находятся в своем собственном изолированном «ферми-бассейне». Различные атомы могут иметь электроны с одинаковым энергетическим состоянием.

Неправильный. Как обсуждалось в части 1, непрерывный спектр связан с фотонами, находящимися в тепловом равновесии. Тепловое излучение атомов происходит, когда температура достаточно велика, чтобы электрон мог быть термически возбужден. Тогда это возбужденное состояние атома связывается только с очень особыми модами полости, а именно с теми, которые сохраняют энергию и импульс. Следовательно, при наблюдении за излучением получается резкий пик энергий фотонов.

Правильно или неправильно: блок изолятора будет иметь прерывистый спектр теплового излучения при некоторой температуре, поскольку его «внутренние условия» (такие как кристаллическая решетка или граничные условия) просто не позволяют существовать некоторому энергетическому состоянию.

Боюсь, опять ошибся. Верно, что полупроводники и изоляторы имеют запрещенные одночастичные уровни, например, так что существует разрыв между их спектрами фотоэмиссии и обратной фотоэмиссии. Но идея правильная, так как действительно существуют структуры, имеющие фотонную запрещенную зону. Подобно электронам, при определенной геометрии резонатора фотоны тоже могут иметь запрещенную зону. Из-за геометрии (например, периодической решетки из металлических шариков в прозрачной подложке) для фотонов существуют запрещенные энергетические уровни. Ключевые слова: опалы (да, у обычных драгоценных камней ширина запрещенной зоны такая, что в них не могут распространяться световые волны определенной длины), фотонные кристаллы.

Вот пример зонной структуры для фотонов, который показывает фотонную запрещенную зону.