Почему максимальная выносливость отличается для струи и винта?

Разница между типами двигателей

То, что разные типы двигателей вызывают разную оптимальную скорость холостого хода, связано с количеством воздуха, используемого для создания тяги. Пропеллеры немного ускоряют большой объем воздуха, в то время как реактивные двигатели сильно ускоряют небольшой объем воздуха .

Тяга - это разница между импульсом на выходе и импульсом на входе воздуха, протекающего через двигатель рсп. гребной винт за вычетом сопротивления установки (сопротивление разлива , сопротивление охлаждения ). Если$v_0$скорость воздуха перед двигателем и$v_1$что за ним,$\dot m_\text{air}$массовый расход воздуха и$\dot m_\text{fuel}$расход топлива, тяга$T$является

$$T = (\dot m_\text{air} + \dot m_\text{fuel})\cdot v_1 - \dot m \cdot v_0 - D_\text{installation}$$ Пока$v_0$низкая, разница в скорости$\Delta v = v_1 - v_0$может быть низким, но при этом тяга будет высокой, если задействовано достаточно воздуха. Однако, чтобы летать быстро,$\Delta v$должен быть достаточно высоким, чтобы максимальная тяга достигалась при небольшом массовом расходе воздуха - использование большей воздушной массы привело бы к увеличению массы двигателя и сопротивления установки.

Как следствие, воздушные винты создают убывающую тягу с увеличением скорости полета (и, следовательно, с увеличением входного импульса), в то время как у реактивных двигателей с их высокой выходной скоростью тяга примерно постоянна по скорости в дозвуковой области - она ​​достаточно высока, чтобы вычесть входной импульс не имеет большого значения. Реактивные двигатели также лучше используют этот входной импульс: за счет предварительного сжатия воздуха перед и на впуске этот эффект набегания повышает уровень давления и массовый расход внутри двигателя.

Поршневой двигатель потребляет топливо пропорционально его скорости (об/мин) и плотности воздуха, но не зависит от скорости воздуха. Таким образом, его выходная мощность не зависит от скорости полета. Тяга — это мощность, деленная на скорость, так что это еще один способ показать, почему тяга должна уменьшаться с увеличением скорости полета. Сравните это с реактивными двигателями, где предварительное сжатие во впуске увеличивает массовый расход по сравнению со скоростью полета, поэтому расход топлива будет увеличиваться со скоростью . Типичный ТРДД с высокой степенью двухконтурности будет потреблять в два раза больше топлива на единицу тяги на крейсерском режиме, чем на нулевой скорости.

Максимальная скорость выносливости

В этом ответе объясняется, почему оптимальная скорость для максимальной выносливости отличается в зависимости от поведения двигателя в зависимости от тяги . Но как насчет планеров?

Чтобы оставаться в воздухе дольше всего, необходимо лететь с минимальной скоростью снижения. «Топливо», поддерживающее полет планера, — это его потенциальная энергия.$E_{pot}$которая непрерывно преобразуется в кинетическую энергию, чтобы компенсировать то, что израсходовано сопротивлением. Итак, мы можем приравнять:

$$\frac{dE_\text{pot}}{dt} = m\cdot g\cdot \frac{dh}{dt} = m\cdot g\cdot v_z = D\cdot v$$ с$m$= масса,$g$= ускорение свободного падения и$h$= высота.$v_z$это вертикальная скорость, которую мы стремимся минимизировать.

Если мы назовем угол траектории полета$\gamma$, мы можем написать:

$$m\cdot g = -\frac{L}{\cos \gamma}\; \text{and}\; v_z = v\cdot \sin\gamma$$ При малых значениях$\gamma$, приближения$cos \gamma = 1$и$sin \gamma = \tan \gamma$действительны. Теперь вместе с уравнением параболического сопротивления мы можем написать: $$v_z = v\cdot\frac{c_{D0}}{c_L} + v\cdot\frac{c_L}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon} = v^3\cdot\frac{c_{D0}\cdot\rho\cdot S_{ref}}{2\cdot m\cdot g} + \frac{1}{v}\cdot\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot S_{ref}\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$ и установить производную от$v_z$превышение скорости полета$v$до нуля: $$\frac{dv_z}{dv} = 3\cdot v^2\cdot\frac{c_{D0}\cdot\rho\cdot S_{ref}}{2\cdot m\cdot g} - \frac{1}{v^2}\cdot\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot S_{ref}\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$ $$= 3\cdot\frac{c_{D0}}{c_L} - \frac{c_L}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon} \,\overset{!}{=}\, 0$$ Это означает, что при скорости минимальной скорости снижения индуктивное сопротивление должно быть в три раза больше, чем сопротивление при нулевой подъемной силе, которое отличается от точки наилучшей скорости планирования , при которой оба имеют одинаковый размер.

Номенклатура:
$c_{D0} \:$коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе
$c_L \:\:\:$коэффициент подъемной силы
$S_{ref} \:$контрольная площадь (в большинстве случаев площадь крыла)
$v \:\:\:\:\:$скорость полета
$\rho \:\:\:\:\:$плотность воздуха
$\pi \:\:\:\:\:$3.14159$\dots$
$AR \:\:$удлинение крыла
$\epsilon \:\:\:\:\:$фактор Освальда крыла
$m \:\:\:\:$масса самолета
$g \:\:\:\:\:$гравитационное ускорение

---

РЕДАКТИРОВАТЬ: Ваш расширенный вопрос теперь спрашивает, что произойдет со стационарным самолетом с поршневым двигателем при переменном ветре. Детали теперь зависят от типа винта, установленного на самолете. Давайте рассмотрим оба возможных случая и предположим, что мы переходим от отсутствия ветра к сильному встречному ветру:

1. Винт с фиксированным шагом: при усилении встречного ветра нагрузка на гребной винт снижается, что позволяет двигателю работать быстрее. Если вы поддерживаете подачу топлива постоянным, крутящий момент снизится, поэтому двигатель установится на более высокой скорости, где нагрузка на лопасти винта ниже. Помните, что мощность также равна крутящему моменту, умноженному на угловую скорость. Тяга упадет.
2. Пропеллер с постоянной скоростью : Теперь винт будет регулировать шаг таким образом, чтобы скорость двигателя оставалась постоянной. Лопасти будут иметь более крутой угол с диском гребного винта, и результирующие силы на них будут направлены больше вбок, чем раньше. Это требует общего снижения нагрузки на лопасти гребного винта, чтобы окружная составляющая силы оставалась постоянной, а составляющая силы, перпендикулярная диску гребного винта, должна уменьшаться. Тяга упадет.

В любом случае, более быстрый полет приведет к меньшей тяге. Пожалуйста, скорректируйте свою ментальную картину соответствующим образом.

В конце концов, у обоих двигателей одна и та же задача: преобразовать химическую энергию в кинетическую.

Не совсем. Ответ, который вы связали, дал золотую подсказку.

В самолете с поршневым двигателем (сейчас я исключаю турбовинтовые) химическая энергия преобразуется в кинетическую энергию вращения , которая приводит в движение воздушный винт, который передает часть этой энергии вращения воздуху в виде кинетической энергии (воздух отталкивается назад).

В чистом ТРД (без вентилятора) большая часть химической энергии передается непосредственно воздуху, выталкивая его назад. См. здесь: Какая часть энергии сгорания используется для вращения компрессора чисто реактивного двигателя?

Турбореактивный двигатель — это наполовину турбореактивный, наполовину пропеллерный двигатель, поэтому абзац автора заканчивается словами:

[...] для турбовентиляторных двигателей это где-то посередине.

Наличие посредника (гребного винта) для поршневого двигателя является ключевым моментом.

---

( Источник ) Исходный график предназначен для пропеллеров. Я добавил текст, относящийся к турбореактивным двигателям.

Выносливость (реактивный винт)

В ТРД легко заметить минимальную тягу (= лобовое сопротивление) на графике L/D (нижний график).

Но поскольку выходная мощность поршневого двигателя - это мощность, преобразование ее в мощность тяги (л.с.) требует умножения заданной мощности на КПД гребного винта. Чистая тяга винта зависит от скорости движения вперед и числа оборотов в минуту. Не существует простого прямого преобразования для соответствия графику L/D.

Гребные винты теряют тягу (теряют мощность с точки зрения выносливости) при скорости движения вперед. См. здесь: Почему максимальная скорость у реактивных двигателей выше, чем у пропеллеров?

Но наоборот, наоборот — тягу в силу — проще. Вы умножаете тягу (ось Y) на скорость (ось X) на графике L/D. Таким образом, рождается новый график — верхний — со смещенной влево его выносливостью (нижняя точка).

Примечание. Винт или реактивный двигатель с полным дросселированием будут вытеснять воздух с огромной скоростью (скоростью), поэтому мощность не равна нулю.

Чтобы расширить различные выходы, представьте себе это, если мы удалим двигательное сопло турбореактивного двигателя (задняя часть), теперь он станет газовой турбиной. Удлините вал и подключите его к генератору, и теперь прямой выход, который мы можем измерить, больше не является движущей силой. Теперь это мощность на валу, которую мы не можем напрямую изобразить на графике L/D.

Выносливость лучше с выключенным двигателем (или более)

Может ли это объяснить, почему C-130 береговой охраны проводят поиски с двумя выключенными двигателями?

C-130 приводится в движение четырьмя турбовинтовыми двигателями (газовые турбины, вращающие винты). Выключение двух двигателей означает, что два других должны будут работать с более высоким крутящим моментом.

Газовые турбины потребляют наименьшее количество топлива в единицу времени на единицу мощности , когда они работают на крейсерской мощности. Это не линейная зависимость.

Ведение поиска на малой высоте и скорости не потребовало бы такой крейсерской мощности от всех четырех двигателей. Отсюда экономия при остановке двух двигателей и работе двух других на максимальной длительной мощности.

График ниже для ТРДД, он иллюстрирует соотношение. При заданной скорости, чем больше тяги/крутящего момента производит газовая турбина, тем большую отдачу она дает.

( Источник ) Из руководства Боинга выделено желтым цветом мое.

Примечание. Реактивный двигатель, работающий быстрее, не похож на реактивный самолет, летящий быстрее, последний вызовет падение эффективности - более высокий TSFC. См. здесь: Как соотносится эффективность ТРДД между взлетной скоростью и оптимальными условиями?

Для 777-200 расход топлива составляет 8694 фунта/ч при эшелоне полета 190 с одним неработающим двигателем и 9434 фунта/ч (2 двигателя) при оптимальном эшелоне полета 430, оба для того же веса (300 000 фунтов) и KIAS 232. (KTAS будет 307 и 469 соответственно); что двигатель 777-го может дольше оставаться в воздухе. (Цифры взяты из 777 FCOM.)

В поршневом двигателе все иначе, зависимость топливо/обороты/мощность почти линейная (см. ниже – красная линия).

( Источник ) Поршневой двигатель.