Почему мы не видим замедления времени у звезд, вращающихся вокруг черной дыры?

Эти объекты вращаются близко к SgrA.${}^{*}$, конечно, но они вращаются недостаточно близко, чтобы проявлять значительный эффект замедления времени. В частности, рассмотрим пространство-время Шварцшильда. Внутренняя наиболее устойчивая круговая орбита вокруг центрального объекта находится на$r = 6M$, на расстоянии трех радиусов Шварцшильда. Это дает коэффициент замедления времени:

Таким образом, даже самые дальние на стабильной орбите работают всего на 18% медленнее, чем далекие часы. Вы можете немного схитрить, придав центральной черной дыре вращение, которое будет двигаться по самой внутренней орбите, но в целом вы не видите огромных эффектов замедления времени для вращающихся тел.

В Википедии указано, что орбита ближайшей из этих звезд, S2 , составляет 17 световых часов. Теперь мы можем сравнить это расстояние со шварцшильдовским радиусом черной дыры, чтобы предположить, какое замедление времени мы должны увидеть.

Итак, S2 находится примерно в десяти тысячах радиусов Шварцшильда от SgrA.${}^{*}$, и существенного замедления времени не ожидается. Теперь вы можете спросить: «Почему тогда это доказательство того, что там есть черная дыра?» Причина в том, что это все еще ОГРОМНОЕ количество массы на площади размером примерно с Солнечную систему. Общая теория относительности предсказывает, что не может быть стабильной конфигурации материи такой плотности, которая НЕ была бы черной дырой.

Если я правильно интерпретирую ваш пост, возможно, вы неправильно понимаете замедление времени. Замедление времени не заставит звезды двигаться медленнее. Кажущаяся скорость звезды в вашей системе отсчета — это кажущаяся скорость, и теория относительности не изменит ее. Что замедление времени могло бы измениться, так это кажущаяся скорость, с которой тикают часы, движущиеся вместе со звездой. Итак, если бы за одной из этих звезд ходили часы, и у нас был бы очень мощный телескоп, с помощью которого можно было бы увидеть время на этих часах, мы бы увидели, что они идут медленнее, чем наши часы.

Я не совсем уверен, но теория относительности может привести к тому, что кажущаяся скорость звезды на орбите изменится очень близко к черной дыре по сравнению с тем, что мы ожидаем от ньютоновской механики, но это не просто замедление времени. И мое обоснованное предположение состоит в том, что это было бы почти незаметно, за исключением очень больших масштабов (очень близко к черной дыре). Для радиуса, при котором возможна устойчивая орбита, ньютоновская механика должна давать очень хорошее приближение, так что ничего странного не кажется.

Мы «видим это», но эффект меньше, чем вы себе представляете. Как уже отмечалось, эффекты замедления времени слишком малы, чтобы оказывать какое-либо видимое влияние на орбиты в этой анимации. Это потому, что даже самые близкие орбиты все еще$>1000$Шварцшильдовские радиусы от черной дыры. Тем не менее, эффекты были обнаружены двумя способами .

1. Звезды несут свои собственные наблюдаемые часы в виде излучения, которое они излучают. Для звезды S2, которая находится в пределах 1400 радиусов Шварцшильда от черной дыры, это вызывает релятивистское красное смещение ее спектральных линий, часть которого вызвана гравитационным замедлением времени ( Gravity Collaboration 2018 ). Компонент замедления времени этого красного смещения, вызванный «часами» на звездах, составляет эквивалентное красное смещение в 200 км/с в его спектральных линиях (около 2 частей на 3000).

2. Говоря несколько более общим языком, замедление времени, вызванное неевклидовым пространством-временем вокруг черной дыры, также было обнаружено в неньютоновской форме орбиты этой звезды. Орбита не является идеальным эллипсом, и линия, соединяющая черную дыру с точкой наибольшего сближения, прецессирует на 12 угловых минут каждый оборот, как предсказывает общая теория относительности ( Gravity Collaboration 2020 ).