Считается, что фундаментальные силы представляют собой взаимодействие двух тел. Тем не менее, я обнаружил, что если нет возможности для 3-х корпусов или более общего -основная сила тела. Есть ли доказательство того, что любые многочастичные взаимодействия сводятся к двухчастичным взаимодействиям частиц?
Комментарий: Другими словами, каждый ли Взаимодействие тел можно свести к взаимодействию двух тел?
Реплика: я подумал об этом, когда читал про масштабирование и эффект Ефимова .
Не все фундаментальные взаимодействия опосредованы взаимодействиями двух тел. Например, фундаментальное сильное взаимодействие имеет силу трех тел , которая отвечает за устойчивость ядро. См. Также, например, этот связанный ответ Рона Маймона.
Если теория представляет собой нетривиальную интегрируемую модель , то все взаимодействия представляют собой упругое рассеяние тел 2-к-2 в 2D (в соответствующих переменных).
Поля имеют положительную массовую размерность и локальные взаимодействия с телом подавляются более высокими мощностями УФ-шкалы.
Действительно, в релятивистских теориях поля в четырех измерениях единственными перенормируемыми локальными взаимодействиями двух тел являются скалярные взаимодействия, и член, скрытый в неабелевом действии Янга-Миллса. Все остальные термины представляют собой локальные взаимодействия полей материи с полями Янга-Миллса или скалярами, которые приводят к конечной ярости. -телесные взаимодействия.
Заметим, что неабелевы поля Янга-Миллса приводят не только к кулоновскому двухчастичному взаимодействию, но и к трех- и четырехчастичным силам (из-за трех- и четырехглюонных вершин). Действительно, в более высоком порядке теории возмущений существуют также более высокие силы n тел.
В нерелятивистских теориях типичные дальнодействующие силы опосредованы калибровочный бозон, который напрямую не опосредует силы n тел (хотя петлевые эффекты могут опосредовать силы n тел). Силы конечного диапазона подчиняются аргументу подсчета мощности, упомянутому выше. Стандартным примером является ядерная физика, где преобладает двухчастичное взаимодействие между нейтронами и протонами, но существуют трехчастичные и четырехчастичные силы.
Прекрасная нерелятивистская система, имеющая некоторое отношение к ядерной физике, которую теперь можно изучать в холодных атомах, — это эффект Ефимова: сила двух тел, настроенная на бесконечную длину рассеяния (в системах бозонов или фермионов с по крайней мере тремя степенями рассеяния). свобода) требует, чтобы трехчастичная сила была перенормируемой.
Это очень хороший вопрос.
Я считаю, что сложные взаимодействия могут быть сведены к взаимодействиям двух тел из-за аддитивности энергии. Эта аддитивность наследуется движущими силами. В конечном счете, полную энергию можно разложить на вклады не более чем между двумя частицами.
Например, рассмотрим три частицы в гравитационном взаимодействии. Потенциальная энергия представляет собой сумму трех различных двухчастичных гравитационных потенциалов.
С точки зрения моделирования есть некоторые исключения: например, существуют «модели встроенных атомов», которые учитывают повышенную электронную плотность кластеров атомов в дополнение к парным взаимодействиям. Но это в некотором смысле усреднение парных взаимодействий.
Фундаментальные взаимодействия n тел привели бы к очень странному поведению. Предположим, что вам нужны по крайней мере частицы A, B и C для взаимодействия. Если бы у вас было много частиц А и В, они бы не взаимодействовали. Но если добавить 1 частицу С, они начнут взаимодействовать, высвобождая или связывая большое количество энергии.
Эмиль
секавара