Почему негативные энергетические состояния плохи

Часто приводится аргумент, что ранние попытки построить релятивистскую теорию квантовой механики не должны были все делать правильно, потому что они привели к необходимости состояний с отрицательной энергией. Что в этом плохого? Почему у нас не может быть отрицательных энергетических состояний?

Насколько я понимаю, теперь мы знаем, что эти «состояния с отрицательной энергией» соответствуют античастицам. Так в чем же тогда разница между частицей с отрицательной энергией и античастицей с положительной энергией? Мне кажется, что на самом деле нет никакой разницы, и точка зрения, которую вы принимаете, является просто делом вкуса. Я что-то упустил здесь?

Ответы (5)

Обычный аргумент состоит в том, что состояния с отрицательной энергией по своей природе нестабильны; если энергетические состояния не ограничены снизу, отрицательное энергетическое состояние всегда может стать более отрицательным, непрерывно излучая положительное энергетическое излучение. Оказывается, это более или менее то, что, как считается, произошло в инфляционную эпоху:

1) ускоренно расширяющийся космос

2) вся позитивная энергетическая материя, которую мы видим сегодня.

Таким образом, отрицательные энергетические состояния являются всего лишь «плохими» (или, скажем, просто дико неудобными) в нашем в настоящее время асимптотически плоском пространстве-времени, но они, вероятно, существовали в самом начале в огромных количествах. Они, вероятно, незначительно существуют и сегодня в форме темной энергии.

Однако меня смущает, почему люди экстраполируют идею о том, что состояния всегда будут пытаться распасться на более низкие энергетические состояния (даже если они уже отрицательные): на более фундаментальном уровне происходит то, что системы пытаются достичь равновесия, равномерно распределяя энергию по степеням свободы. всех полей. Энтропия — это не что иное, как логарифм числа доступных состояний, достижимых для определенной степени свободы при данной, четко определенной энергии. Эта энтропия имеет минимумы при нулевой энергии, а не при − ∞ , как подразумевалось бы общим знанием. Поэтому вполне разумно ожидать, что системы с отрицательной энергией будут распадаться на состояния с более высокой энергией, на состояния с нулевой энергией, которые мы связываем с вакуумом.

Хотя я понимаю, что у вас может быть правильное представление об энтропии, здесь вы противоречите сами себе: в первой части вашего ответа говорится, что состояния с отрицательной энергией будут распадаться на состояния с более отрицательной энергией, а во второй части говорится, что они не распадаются. . Что он?
да, первая часть пытается ответить в соответствии с текущими знаниями. В последней части я просто пытаюсь расшевелить понятия, как мы полагаем, чтобы понять их. В любом случае вполне возможно, что существуют системы обоих типов (нестабильная отрицательная энергия и устойчивые состояния с отрицательной энергией) или даже что устойчивые системы являются просто адиабатическими приближениями неустойчивых (малые временные масштабы).
Суть энергии в том, что она распределяется с аддитивным ограничением --- общее количество фиксировано. Если вы уберете аддитивное ограничение, дело не в том, что энергия будет стремиться к -бесконечности, она будет стремиться к -бесконечности, при этом сбрасывая больше энергии в режимах, которые одновременно достигают +бесконечности. Таким образом, распределение энергий расширяется, пока не станет сколь угодно широким — больше нет добавочной сохраняющейся величины, ограничивающей рост, и возникает нестабильность. Это не предположение, вы можете увидеть это явно в модели phi ^ 3, поскольку поле убегает в бесконечность, создавая стенку домена с положительной энергией для баланса энергии.
@lurscher Ваш аргумент о том, что энтропия должна быть минимальной в наиболее стабильном состоянии, вводит в заблуждение. Это свободная энергия Гельмотца, которая является минимальной, что означает A = U-TS, что предполагает, что U должно быть минимальным.

Проблема в том, что взаимодействующие системы, подобно частицам, склонны переходить в состояния с меньшей энергией. (Технически Вселенная переходит в состояния с более высокой энтропией, но в контексте частицы это обычно означает более низкую энергию.) Таким образом, чтобы частицы были стабильными, энергетический спектр должен иметь нижнюю границу. В противном случае частица могла бы просто продолжать падать во все более и более низкие энергетические состояния, испуская фотоны на каждом шагу.

В некотором смысле состояние античастицы с положительной энергией можно с тем же успехом считать состоянием частицы с отрицательной энергией. Решение уравнения Дирака в обоих случаях выглядит одинаково. На заре релятивистской КМ никому и в голову не приходило, что существует какая-либо интерпретация этих решений, кроме состояний с отрицательной энергией, что привело к изобретению таких идей, как море Дирака , и отождествлению дыр в море с античастицы. Но к тому времени, когда появилась квантовая теория поля, люди осознали, что имеет больше смысла включать в теорию античастицы как надлежащие объекты, а не пытаться объяснить их как дырки, потому что тогда не было нужды возиться с отрицательными энергетическими состояниями при все.

Вы написали: «В противном случае частица могла бы просто продолжать падать во все более и более низкие энергетические состояния, испуская фотоны на каждом шагу». Но речь идет об отрицательной энергии об энергетическом спектре свободной частицы, без взаимодействия с фотонами. Если частица находится во взаимодействии с фотонным полем, то она не является свободной и не может иметь определенной энергии. Кроме того, как насчет 4-импульсного закона сохранения для испускания/поглощения фотонов свободной частицей?
тот факт, что мы видим, как системы переходят в более низкие энергетические состояния, основан на нашем опыте работы с системами с положительной энергией: более фундаментально, происходит то, что системы имеют тенденцию равномерно распределять энергию по степеням свободы. Для систем с отрицательной энергией имеет смысл термодинамически эволюционировать в состояния с более высокой энергией (т. е. к нулевой энергии на степень свободы).
@lurscher: эта мысль действительно пришла мне в голову, но я слышал из других источников, что частицы в состояниях с отрицательной энергией все еще имеют тенденцию терять энергию. Я хотел сделать явный расчет энтропии, чтобы решить это так или иначе, но у меня не было времени.
@lurscher: В своем ответе вы сказали, что энергия частиц должна стремиться к состояниям с нулевой энергией, чтобы достичь «минимальной» энтропии. Я не могу понять, как это согласуется с изложенным Давидом фактом, что «вселенная переходит в состояния с более высокой энтропией». Кроме того, я не очень понимаю, как вы можете использовать статистические понятия, такие как энтропия, для одной частицы.
@DavidZ: Почему система не может быть ограничена снизу отрицательной энергией?

Только для очень простых случаев , свободных квантовых полей, мы, безусловно, можем сопоставить отрицательные частоты ( не энергии, но эти две вещи объединяются большинством авторов) с положительными частотами и наоборот различными способами. Подробности этого для месторождения Кляйн-Гордон опубликованы как EPL 87 (2009) 31002 , http://arxiv.org/abs/0905.1263v2 ; для электромагнитного поля есть http://arxiv.org/abs/0908.2439v2(которую я недавно почти полностью переписал). В какой-то степени эти работы облекли комментарий Владимира Калитвянского в одну математическую форму (но, безусловно, возможны и другие математические формы его комментария). FWIW, наличие несовместимости измерений связано с тем, разрешены ли режимы с отрицательной частотой.

ОДНАКО , я понятия не имею, как выглядит конструкция в этих статьях, если использовать аналогичные математические преобразования для всей стандартной модели физики элементарных частиц. На самом деле, за несколько лет у меня не получилось добиться такого подхода к работе. Необходимо сделать это правильно для всей системы, которая приближается к воспроизведению феноменологии стандартной модели (или чего-то немного отличающегося экспериментально полезным способом или способом, полезным для инженеров), прежде чем многие физики, вероятно, возьмутся за это. идея очень серьезно.

Аргумент стабильности, приведенный Дэвидом Заславски, полностью верен с точки зрения общепринятого мнения, но для начала он предполагает, что энергия и действие являются жизнеспособными концепциями в контексте КТП. В алгебраическом контексте, в котором я сейчас работаю, энергия и действие не являются жизнеспособными понятиями. В квантовой теории поля также нет «аксиомы устойчивости», поэтому нет доказательства запретной теоремы о том, что нет другого способа обеспечить стабильность, кроме как иметь только положительные частоты; вместо этого в аксиомах Вайтмана есть «аксиома положительной частоты». Обратите внимание, что хорошо сформулированная аксиома устойчивости была бы гораздо менее теоретической и более естественной, чем аксиома положительной частоты.

как я прокомментировал ответ Дэвида, если кто-то хочет экстраполировать термодинамические аргументы о стабильности на системы с отрицательной энергией, можно было бы рассмотреть тот факт, что системы с положительной энергией переходят в более низкие энергетические состояния, потому что это то, что происходит, если вы разделяете их энергию равномерно по градусам свободы. В системах с отрицательной энергией тот же принцип приводит к распаду на более высокие энергетические уровни (к состояниям с нулевой энергией).
@lurscher Интересный комментарий, но я пока не знаю, что с ним делать в деталях. Вы явно думали об этом, так что есть ли какие-то ссылки, которые вы считаете уместными?
извините, у меня нет конкретной ссылки, которую я знаю. Однако я думаю, что основное проблемное предположение здесь заключается в том, что фактор Больцмана е − β Е я не изменяется, когда система допускает состояния с отрицательной энергией. В этом случае существует определенная Е 0 для которого энтропия точно равна 0 (лоренц-инвариантный вакуум), поэтому фактор Больцмана должен измениться вблизи энергии вакуума (или любых локальных минимумов энтропии, для чего бы это ни стоило)

Отрицательная кинетическая энергия не является физической. Предполагается, что она поддается наблюдению, как и скорость и масса частицы. Так что это просто нефизическое решение. С другой стороны, для полноты преобразования Фурье эти отрицательные частоты должны присутствовать в растворе. Они представлены в виде «античастичных» растворов в многочастичной конструкции. Это означает, что решения уравнения Дирака пригодились в КЭД и не являются физическими в одночастичной релятивистской КМ.

Провожу аналогию с классической механикой:

Определим собственную скорость:

η мю знак равно г Икс мю г т ,
куда т самое подходящее время. Точно так же мы определяем (релятивистский) импульс:
п мю знак равно м η мю .
И, наконец, мы определяем (релятивистскую) энергию (до кратных с ) как временная составляющая п мю . Это бывает
м с 2 1 − ( в / с ) 2 ,
которое, очевидно, должно быть положительным. Таким образом, чтобы не противоречить нашему релятивистскому определению энергии, у нас не может быть частиц с отрицательной энергией. Это почти делает его тавтологическим, но оно прямолинейно и точно.

Это полная ерунда. Предлагаемые здесь определения даже не являются жизнеспособными, потому что они не подходят для случая нулевой массы. Релятивистское соотношение, которое работает для всех масс, включая нулевую массу, м 2 знак равно Е 2 − п 2 , который полностью совместим с Е < 0 . Если бы этот элементарный классический аргумент был верен, то со стороны Дирака было бы ошибкой школьника предложить свою картину моря Дирака.
Почему негативные энергетические состояния плохи
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v