Почему нельзя интерпретировать суперпозицию в коте Шредингера просто как невежество?

Это то, во что я копался какое-то время, и меня интересует следующий аргумент, который я не обязательно видел раньше.

Во-первых, мы возьмем вариант друга Вигнера, потому что для меня он является самым сильным аргументом в пользу утверждения в заглавном вопросе. В друге Вигнера, для тех, кто с ним не знаком, мы имеем квантовую систему, затем «друга», который будет наблюдать эту систему, затем «вигнера», который наблюдает «друга»: в частности, квантовая система начинается в суперпозиции. состоянии, скажем, это вращающийся электрон, а его спиновое состояние равно

| ψ ⟩ "=" 1 2 ( | ↑ ⟩ + | ↓ ⟩ )

Теперь первый момент: мы не будем делать никаких онтологических утверждений об этой суперпозиции. Фишка в следующем моменте: "друг" теперь измеряет ось вращения электрона и получает и записывает хоть в голове результат, скажем " ↑ ", и теперь последующие измерения вернут тот же результат. Никаких проблем... пока не посмотрим, как бы "Вигнер" это проанализировал.

Точно так же «Вигнер» может, предположительно (при некоторых философских предположениях, таких как физикализм разума), поместить «друга» и электрон в гигантское уравнение Шредингера с чрезвычайно сложным гамильтоновым оператором, охватывающим миллионы атомов и чрезвычайно сложным начальным состоянием, и запустить его вперед. Однако «Вигнер» тогда предскажет, что комбинированная система «друг»-электрон в конечном итоге приведет к чему-то, что можно грубо рассматривать как

| ψ ф р я е н г ⟩ "=" 1 2 ( | Я видел " ↑ " ⟩   | ↑ ⟩ + | Я видел " ↓ " ⟩   | ↓ ⟩ )

и затем утверждается, что это в некотором роде проблематично. Но почему? Если мы приравняем опыт Вигнера и его друзей, то, по-видимому, у вас не может быть другого вывода, кроме того, что это просто означает, что суперпозиция здесь действительно должна пониматься как знание Вигнера, а Вигнер не знает, какой результат произошел.

Вопрос в том, почему это проблематичная интерпретация , помимо потенциального оспаривания только что упомянутых философских предположений (физикализм разума, равноправие различных переживаний)? Теперь я осознаю, что, конечно, если мы сделаем определенные предположения относительно того, что суперпозиция является знанием о , мы можем столкнуться с проблемами (как любая из многих теорем, которые любой знаком со всей темой квантовых основ почти конечно, уже знаю), но то, что я ищу, является более минимальным тезисом:

  1. как минимум, квантовые состояния представляют собой знание измеримых параметров системы ,
  2. согласно «реальному состоянию мира», конкретный параметр «Видел ли я ↑ или ↓ ?» имеет классический результат до того, как его увидит Вигнер, несмотря на то, что Вигнер приписал своему другу наложенное чистое состояние.

без каких-либо предположений о том, чем является/не является «реальное состояние мира» в (2) в случае общих физических систем и/или как знание в (1) относится/не относится к нему.

Итак: что не так с этим тезисом?

Теперь о том, что кажется возражением, и моим вызовом. Почти каждый отрицательный результат по этим вещам (например, Белла, PBR, Фраухигера-Реннера и т. д.) неизменно включает по крайней мере одно измерение, аналогичное измерению друга в базисе, который сам включает суперпозиции. И хотя это кажется само собой разумеющимся в каждой презентации, которую я видел, мой вопрос заключается в том, как мы можем оправдать это измерение?

Имейте в виду, что выше | ψ ф р я е н г ⟩ есть : на самом деле это состояние огромного числа атомных частиц , а состояния, идущие справа, на самом деле просто представители, взятые из широких подмножеств гильбертова пространства, соответствующие, скажем, различным способам наклона головы друга. , различные покачивания их атомов в процессе теплового движения и т.д. Точнее, «Я видел ↑ "и т. д. материал, входящий в суперпозицию справа, является упрощенным представлением того, что, если мы будем последовательны в нашем применении квантовой теории, будет очень сложным предложением, основанным на атомных частицах.

Какой результат говорит нам о том, что это измерение даже теоретически возможно? Казалось бы, без него, почему мы не можем просто списать разницу между суперпозицией и классической неопределенностью между двумя приведенными выше исходами как лежащую в нефизической области или, в некотором смысле, просто являющуюся математическим артефактом, который привел теоретики заблудились?

ДОБАВИТЬ 1: Кто-то упомянул, что друг Вигнера может послать сигнал из изолированной лаборатории. Это не уменьшит горчицу. ЭМ-полю будет приписана суперпозиция. Это очень простой QED. По сути, мы просто добавили еще один «слой» — электромагнитное поле — между Вигнером и его другом. Когда Вигнер услышит сигнал, Вигнер получит либо ту, либо другую частоту, как если бы он открыл лабораторию.

ДОБАВИТЬ 2: Существует очень простой способ увидеть, что все, что «выдает» суперпозицию во втором случае как нечто нетривиальное, также будет иметь серьезные физические последствия. Предположим, что это возможно, затем выполните следующие последовательные измерения с 3 проходами. Во-первых, сделайте то, что обычно делает Вигнер, откройте лабораторию и спросите друга. Друг имеет 50% шанс быть найденным как

| ψ ф р я е н г   2 ⟩ "=" | Я видел " ↑ " ⟩   | ↑ ⟩

. Предположим, что это происходит. Теперь Вигнер снова опечатывает лабораторию и делает сомнительную часть, измеряя в основе

Б "=" { 1 2 ( | Я видел " ↑ " ⟩   | ↑ ⟩ + | Я видел " ↓ " ⟩   | ↓ ⟩ ) , 1 2 ( | Я видел " ↑ " ⟩   | ↑ ⟩ − | Я видел " ↓ " ⟩   | ↓ ⟩ ) }

Обратите внимание, что это либо помещает друга в то же состояние, что и раньше, либо в другое с такими же вероятностями.

Таким образом Вигнер идет и снова открывает лабораторию . Возможно, с вероятностью 50%, то, что Вигнер получит на этот раз, будет противоположно тому , что он получил в своем первом измерении, как то, что видел друг. Общие 50% общего шанса. В частности, за это время изменилось психическое состояние друга, как и состояние квантовой частицы, да и вообще все остальное в лаборатории, которое я просто опустил для простоты в моих математических расчетах выше. Здесь должно было произойти что-то драматическое. Это не простая вещь - мой вопрос в том, есть ли вообще физический смысл приписывать Б как несущие информацию о физическом свойстве системы, или если измерение в Б и связанная с этим драматическая трансформация реальности, это просто математический вымысел/фальсификация.

Не останется ли тогда все навсегда в суперпозиции? Так и сам Вигнер при измерении состояния друга? Вы можете представить себе систему кот-друг-Вигнер как целую систему, по которой вы можете производить измерения.
@Deschele Schilder: Да, это «парадокс».
Разве это не показывает, что знание состояния системы не зависит от того, что на самом деле происходит? Что даже когда никто не смотрит на суперпозицию электронных спинов, суперпозиция все равно может коллапсировать (при правильных обстоятельствах, скажем, когда проходит определенное поле (независимо от друга). Что для системы друг-электрон-спины реальный коллапс занимает место (независимо от Вигнера).Если бы коллапс зависел от знания, никакие разумные (или неразумные, но наблюдающие) существа вообще не могли бы развиваться.
справедливости ради, почти каждое высказывание о коте Шредингера следует интерпретировать как невежество...
@Deschele Schilder: Да, в какой-то момент должен произойти реальный результат, и мы не знаем, когда/где/как это произойдет, я согласен. Я говорю о том, почему интерпретация квантового состояния как знания не является беспроблемным подходом к интерпретации , и что неправильного в том, что Вигнер использует суперпозицию для описания несовершенного знания о состоянии своего друга? Как я уже отмечал, я знаю о нескольких попытках объяснить, почему это проблематично, но также и о том, почему я не нахожу их убедительными, потому что для получения эмпирически разных результатов требуется делать что-то для
друг, который я хотел бы видеть оправданным, что мы должны считать возможным сделать.
«Друг Вигнера» противоречив: они вызывают коллапс волновой функции... но остаются в суперпозиции.
У меня другая интерпретация, которую представители квантовой физики могут счесть «противоречивой». Кошка либо жива, либо мертва, но не то и другое... у вас просто нет этой информации, пока вы не заглянете внутрь коробки (то есть не сделаете измерение).
У меня (пока) не было времени проработать ваш пост и ваш самостоятельный ответ. Так что это может быть или не быть ответом на ваши опасения, но: (как указывает Дэвид Альберт) нет никаких проблем с тем, что Вигнер (или вы) находитесь в суперпозиции двух состояний, а именно состояния «Я уверен, что нахожусь в Состояние А» и состояние «Я уверен, что нахожусь в состоянии Б». В любом из этих состояний и, следовательно, в их сумме значение наблюдаемого «Вы уверены, что находитесь в одном из этих чистых состояний?» принимает значение "Да!" --- хотя на самом деле вы не находитесь ни в одном из чистых состояний.

Ответы (3)

Я полагаю, вы знаете, что в целом квантовая суперпозиция состояний эмпирически отличается от незнания того, в каком состоянии находится система (например, в суперпозициях может быть интерференция между ветвями). Таким образом, «проблема» в эксперименте с другом Вигнера заключается в том, чтобы объяснить, почему вычисления, полученные Вигнером (которые дают суперпозицию), неверны или действительно ли они неверны. Вигнер мог бы просто произвольно сказать, что его друг наблюдал за ситуацией и, следовательно, волновая функция коллапсировала, но если он рассматривает друга как квантовую систему, зачем ему это делать? По сути, это новая постановка проблемы измерения, которая является корнем всех конкурирующих интерпретаций квантовой механики.

Что касается того, почему мы должны просто игнорировать разницу... ну, в принципе , Вигнер мог настолько хорошо изолировать лабораторию, что ветви суперпозиции, содержащие его друга, могли бы мешать друг другу... или нет, если наблюдение друга уже рухнуло. волновая функция. Физики были бы рады провести этот эксперимент, чтобы ответить тем или иным образом, но, конечно, на практике это слишком сложно. Но выполняются гораздо более простые версии, и пока вопрос о том, когда волновая функция коллапсирует к определенному результату «или/или», остается открытым.

Я действительно знаю этот момент: именно поэтому я упомянул в своем ответе, что он зависит от измерения в необычной основе. Если вы можете измерить его в странной основе, он и, по крайней мере, некогерентная смесь будут эмпирически разными. Вопрос в том, можете ли вы, в принципе, сделать это с другом Вигнера, и если да, то каково теоретическое доказательство, и что потребуется для установки, даже если мы не сможем ее практически построить? Так что, думаю, мой вопрос можно было бы перефразировать так: «Что должен сделать Вигнер, чтобы вызвать квантовую интерференцию между двумя состояниями его друга?»
(Обратите внимание, что просто объявить это математическим указом недостаточно — вы можете делать с математикой все, что хотите, и получать самые разные результаты. Что вам нужно, так это показать, что имеет физический смысл сделать что-то с другом, что предаст его . там происходило что-то другое. Как и в случае с аргументами «не идти», о которых я упоминал, — что физически означало бы измерение друга в этом наложенном базисе?)
Вместо того, чтобы открывать комнату, друг может послать Вигнеру сигнал с частотой, зависящей от результата (кот мертв или кот жив). Если друг действительно находится в суперпозиции, эти частоты будут интерферировать.
Как это работает? Если друг посылает сигнал, квантовые уравнения дают суперпозицию для этого сигнала — электромагнитное поле описывается как имеющее состояние квантовой суперпозиции, а не классическое волновое состояние с интерферирующими волнами. (В принципе, состояние электромагнитного поля будет [быть грубым] 1 2 ( | размахивая 5 Гц ⟩ + | размахивая 10 Гц ⟩ ) и не | размахивая 5 Гц + 10 Гц ⟩ . Обратите внимание, где что находится внутри или вне символов кет.)
Поэтому, когда Вигнер обнаружит сигнал, Вигнер найдет только частоту 5 или 10 Гц (я только что придумал эти цифры). Вигнер не найдет между ними ритма. Так же, как если бы он открыл лабораторию.
На самом деле я думаю, что он нашел бы ритм — я думаю, суперпозиция электромагнитного поля была бы похожа на временной эксперимент с двумя щелями. Но если вам это не нравится, попросите друга послать одиночные фотоны через одну из двух щелей, в зависимости от того, жив кот или мертв. Обнаружение одного фотона не приведет к коллапсу волновой функции (само по себе обнаружение одного фотона определенно не скажет Вигнеру, жив кот или мертв). Если друг находится в суперпозиции, щели должны создавать интерференционную картину.

Я отвечу на свой вопрос, но с оговоркой, что это лишь частичный ответ.

Соответствующая трудность в решающей степени связана с тем, можно ли измерить друга Вигнера или кота Шредингера на произвольной основе. В частности, квантово-механический формализм не обязательно допускает произвольное измерение: измерения должны быть «наблюдаемыми» или ощутимыми физическими параметрами системы, а какие наблюдаемые разрешены, зависит от рассматриваемой системы, точно так же, как и измерения. классическая система может иметь различное количество и вид классических наблюдаемых. Например, можно считать, что движущаяся точечная частица имеет положение и импульс, но не угловое положение.

И различать суперпозицию кет

| ψ ⟩ "=" α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩

и классическая статистическая неопределенность между | 0 ⟩ и | 1 ⟩ , необходимо уметь измерять систему в базисе, несовместимом с { | 0 ⟩ , | 1 ⟩ } . Одним из таких оснований является «базис Адамара».

Б ЧАС а г "=" { | 0 ⟩ + | 1 ⟩ 2 , | 0 ⟩ − | 1 ⟩ 2 }

В этом случае, если кот Шрёдингера действительно находится в другом состоянии, чем любой из | 0 ⟩ или | 1 ⟩ (т.е. «живой» или «мертвый», или для друга Вигнера «я видел ↑ '" против "я видел" ↓ '", или иначе), то измерение кота в этом своеобразном основании выдаст его.

Однако для того, чтобы это имело смысл, у нас должна быть одна из двух вещей:

  1. рассматриваемый базис соответствует таковому для физически значимой наблюдаемой в системе, т. е. он включен в ее «алгебру наблюдаемых»,

  2. мы можем подвергнуть систему подходящему гамильтониану, чтобы заставить суперпозиции Адамара эволюционировать в | 0 ⟩ и | 1 ⟩ , затем выполните измерение там.

Другими словами, чтобы сказать, что есть различие, нам нужно либо произвольное измерение, т.е. каждый базис соответствует наблюдаемому свойству системы, либо нам нужен произвольный гамильтониан.

И чего я не знаю, так это того, что если эти критерии соблюдаются для системы друзей Вигнера, то это потребует какого-то математического и/или физического доказательства. Я могу ошибаться, и я намерен получить комментарии по этому поводу, но я считаю, что наблюдаемая алгебра для системы многих частиц, как мы могли бы смоделировать друга Вигнера, генерируется наблюдаемыми координатами/импульсом/спином этих частиц. частицы, взятые по отдельности, или, по крайней мере, что-то подобное (т. е. мы, возможно, должны принять во внимание неразличимость). Вопрос в том, является ли этот набор наблюдаемых «томографически полным», т. е. включает ли он весь набор. Вальтер Моретти, отвечая на связанный с этим вопрос, который я разместил здесь:

Существует ли эрмитов оператор на л 2 ( р ) которая находится вне C*-алгебры, порожденной Икс ^ и п ^ ?

предполагает, что { Икс ^ , п ^ } генерирует всю наблюдаемую алгебру для одночастичной системы, таким образом, включая томографически полный набор.

Но я не уверен, что { Икс ^ я , п ^ я | я е я } для многих частиц, индексированных набором индексов я , является томографически полным. С помощью некоторых простых матричных манипуляций легко показать, что для спина частицы со спином 1/2, такой как электрон, алгебра, порожденная { С ^ Икс , С ^ у , С ^ г } , заданный матрицами Паули, для одиночной частицы является полным, но порожденный { С ^ Икс я , С ^ у я , С ^ г я | я е я } для двух или более частиц нет — есть состояния, которые мы не можем различить, измеряя даже все наблюдаемые в этой алгебре.

Тем не менее, я считаю, что в последнем случае мы можем «восстановить» полноту, потому что мы можем эффективно применять к ней произвольные унитарные операторы — вопрос в том, можно ли это сделать с помощью системы движущихся частиц или, что еще лучше, квантовой полевой системы RQFT, составляющей что-то вроде сложный, как человек в лаборатории. Если это доказуемо невозможно, то субъективная интерпретация друга Вигнера полностью на столе - в противном случае соответствующий парадокс состоит в том, что если результат измерения друга Вигнера определяется до того, как Вигнер спросит, то мы должны спросить, почему Вигнер мог эмпирически различить состояния до и после запроса, посредством измерения в Б ЧАС а г основе, и как это согласуется/не согласуется с дальнейшим сторонним наблюдателем («другом Вигнера»), рассказывающим обо всем этом деле. Казалось бы, они присваивают эмпирически разные предсказания для измерений в определенных базисах.

Поэтому я говорю, что это только частичный ответ, из-за (1) и (2) выше. Я не знаю, каково общее мнение по этому поводу.

Наиболее разумная позиция, которую следует занять при столкновении с мысленными экспериментами, такими как «Друг Вигнера» и «Кот Шредингера», состоит не в том, чтобы пытаться их объяснить, а в том, чтобы заключить, что они служат для демонстрации того, что любая онтология КМ, придающая особое значение роли измерения и наблюдатели это ерунда.

Когда спин электрона «измеряется», это означает, что электрон проходит через магнитное поле определенной конфигурации, отклоняется им и в конечном итоге взаимодействует на микроскопическом уровне с атомами внутри детектора. Это происходит независимо от того, «наблюдается» ли процесс.

Другой ключевой момент, о котором следует помнить, состоит в том, что каждая волновая функция может быть выражена в виде суммы по любому правильно выбранному базисному набору. В этом смысле каждая волновая функция является суперпозицией, точнее, несколькими суперпозициями одновременно. Это не мешает электрону находиться в четко определенном состоянии.

Почему нельзя интерпретировать суперпозицию в коте Шредингера просто как невежество?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v