Почему плотность атмосферы Земли имеет большое «колено» около 100 км? Существует ли хорошее аналитическое приближение?

Я использовал быстрое очень грубое приближение падения плотности атмосферы с высотой в этом ответе и в этом ответе , используя один экспоненциальный параметр и параметр масштабной высоты, но на самом деле это не то, что происходит. Я набрал несколько цифр из Стандартной атмосферы США 1976 года для р ( Z ) / р 0 и начертил его ниже.

Документ Standard Atmosphere содержит подробное введение, и я постараюсь его прочитать, а пока я все же хотел бы знать, есть ли очень простой способ понять, какие изменения в физике атмосферы происходят в районе 100 км, что заставляет плотность падать гораздо медленнее за пределами этой области? Почему огромное колено?

Есть ли способ написать красивую, гладкую аналитическую функцию, которая лучше аппроксимирует плотность, воспроизводящую общее поведение этого колена?

примечание: три тонкие линии представляют собой простые графики масштаба-высоты с час с с а л е 6,5, 7 и 7,5 км, снизу вверх, просто для справки.

относительная плотность в зависимости от высоты, показывающая «колено» около 100 км

Python для сюжета:

info = """80, 1.5068E-05, 85, 6.7099E-06, 90, 2.789E-06, 
95, 1.137E-06, 100, 4.575E-07, 105, 1.898E-07,
110, 7.925E-08, 115, 3.501E-08, 120, 1.814E-08, 
125, 1.054E-08, 130, 6.655E-09, 135, 4.461E-09, 
140, 3.128E-09, 145, 2.270E-09, 150, 1.694E-09, 
155, 1.294E-09, 160, 1.007E-09, 165, 7.959E-10,
170, 6.380E-10, 175, 5.174E-10, 180, 4.240E-10,
190, 2.924E-10, 200, 2.047E-10, 210, 1.507E-10,
220, 1.116E-10, 230, 8.402E-11, 240, 6.415E-11,
250, 4.957E-11, 260, 3.871E-11, 280, 2.425E-11,
300, 1.564E-11, 320, 1.032E-11, 340, 6.941E-12, 
360, 4.739E-12, 380, 3.276E-12, 400, 2.288E-12,
420, 1.612E-12, 440, 1.144E-12, 460, 8.180E-13,
480, 5.844E-13, 500, 4.257E-13"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alti, ratio = [info.strip('/n').split(',')[i::2] for i in range(2)]

alti, ratio = [np.array([float(x) for x in thing]) for thing in [alti, ratio]]

alts = alti[:15]

rats = [np.exp(-alts/hs) for hs in [6.5, 7, 7.5]]

# https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19770009539.pdf
# U.S. Standard Atmosphere, 1976, NOAA, NASA, USAF
# Altitude (Z, Geometric Height) is in kilometers above sea level.
# Data is from Table 4.
# Here ratio is rho(Z) / rho_0, and rho_0 seems to be 1.225 kg/m^3

plt.figure()
plt.yscale('log')
for rat in rats:
    plt.plot(alts, rat, linewidth=0.6)
plt.plot(alti, ratio, '-k', linewidth=2)
plt.show()
@RussellBorogove Понятно, вставьте это сюда en.wikipedia.org/wiki/Scale_height . О, так что есть шанс получить красивую гладкую аналитическую функцию для р ( Z ) / р 0 если добавить аналитическую функцию для температуры, зависящей от высоты. Хороший!
@DavidHammen Я должен был просто поискать здесь «колено» :) Так что это только часть об аналитическом приближении, которая не позволяет этому дублировать. Не то чтобы я призываю их использовать.
Ссылка , найденная в этом комментарии, кажется полезной.

Ответы (3)

Мой ответ противоречит ответу A2A более года назад. Причина этого изгиба заключается в том, что на этой высоте, турбопаузе, атмосфера меняется от действия газа (ниже турбопаузы) до действия, более похожего на рассеянное скопление редко взаимодействующих частиц (выше турбопаузы).

Вместо того, чтобы смотреть на ионы, посмотрите на благородные газы, особенно на гелий и аргон. Ниже турбопаузы соотношение аргона и гелия остается почти постоянным. Турбулентное перемешивание, которое характеризует атмосферу ниже турбопаузы, является причиной того, что в Долине Смерти и вблизи Мертвого моря все еще можно дышать. Люди спрашивают, почему в этих местах нет токсичных концентраций аргона и углекислого газа, которые значительно плотнее воздуха.

Ответ — турбулентное перемешивание. Сухой воздух в районе Мертвого моря содержит примерно те же пропорции молекулярного кислорода, молекулярного азота, углекислого газа, аргона и гелия, что и сухой воздух в стратосфере. Способность атмосферы поддерживать турбулентное перемешивание очень резко падает на турбопаузе. Очень разреженный воздух над турбопаузой не ведет себя как газ, и с увеличением высоты его поведение быстро становится менее газоподобным.

Поскольку мой ответ - единственный другой, я предполагаю, что это мой, которому вы говорите, что это противоречит, но я не понимаю, как это не дополняет . Я предполагаю, что когда средняя масса частиц падает в два раза (от двухатомных до одноатомных), высота шкалы удваивается, и это, кажется, работает довольно хорошо. Я не говорю, как и почему одноатомный кислород переходит от нуля к доминирующим видам от 100 до 160 км, но теперь я могу представить, что потеря эффективного перемешивания может легко объяснить это. Чем этот ответ противоречит и не дополняет мой?
Неправда, что турбулентное перемешивание — единственное, что делает воздух пригодным для дыхания в Долине Смерти. Диффузия будет работать медленнее, но конечный результат будет почти таким же. Неправда и то, что воздух над турбопаузой «не ведет себя как газ». Это все еще так. Ключевое отличие состоит в том, что диффузия зависит от молекулярной массы, а турбулентное перемешивание — нет. Поэтому ниже турбопаузы все газы смешиваются примерно в одинаковом соотношении на всех высотах (20% кислорода на высоте 0 км и на высоте 50 км), а выше турбопаузы они ведут себя независимо, и соотношение газов начинает меняться с высотой (т. е. 10% O2 на высоте 120 км).
@David Hammen: Ваш ответ фактически неверен. Отсутствие турбулентного перемешивания не означает, что ансамбль частиц больше не имеет текучей природы. Это происходит только на экзобазе, на высоте 1000 км. Ниже этого значения скорость звука существует и четко определена, что делает атмосферу ниже 1000 км «газом» в вашей номенклатуре.
@AtmosphericPrisonEscape Скорость звука существует и четко определена даже в очень тонкой межгалактической среде, не говоря уже о межзвездной среде и межпланетной среде. Скорость звука очень важна для определения того, может или не может межзвездное газовое облако коллапсировать в звезду.
@DavidHamen Скорость звука имеет значение только в среде столкновений, это то, что я пытался передать. Атмосфера столкновительна ниже <1000 км, как и межзвездная среда, где газ часто ионизируется и, следовательно, столкновительно через магнитные поля. Да, я знаю, как работает коллапс Рэлея-Джинса.

обновление: ответ @SergeiOzerov отличный и полный, и я приму его через несколько дней.

В: Почему плотность атмосферы Земли имеет большое «колено» около 100 км?

A: Доля более легкого компонента атомарного кислорода O по отношению к O2 и N2.

Лог-линейный график в вопросе показывает примерно прямолинейное поведение до и снова после широкого «колена» примерно от 100 до 200 км. Приближение масштабной высоты для поведения атмосферного давления в зависимости от высоты дает экспоненту с характерной константой 1/e. ЧАС данный

ЧАС "=" к Б Т м г

где к Б Т - средняя кинетическая энергия атмосферной частицы и м г градиент гравитационной потенциальной энергии г U / г час частицы, а зависимость давления от высоты в этом простом приближении как

п ( час − час 0 ) "=" п 0 е ( час − час 0 ) / ЧАС

На графике ниже показана доля различных атмосферных компонентов с высотой. Отношение N2/O2 78%/21% начинает резко падать выше 100 км с преобладанием моноатомного кислорода около 180 км. Будучи примерно половиной массы N2 или O2, его масштабная высота удваивается, что приводит к переходу к наклону вдвое меньшему на логарифмически-линейном графике.

В: Существует ли хорошее аналитическое приближение?

О: Да, например , эта кусочная комбинация трех аналитических аппроксимаций . Вот изображение, содержащееся на этой странице:

введите описание изображения здесь

введите описание изображения здесь

Источник

Последняя ссылка в вашем ответе у меня не работает.
@Conelisinspace, что иногда случается со мной для сайтов grc.nasa.gov. Я добавил немного страницы к ответу на данный момент, я добавлю больше завтра.

Короткий ответ: температурный профиль атмосферы и изменение ее химического состава; оба в основном движимы солнечным светом. Вы должны посмотреть на средний график ниже; обратите внимание, что масштаб экспоненциальный

свойства атмосферы как функция высоты

Солнечный свет включает некоторое количество высокоэнергетических фотонов (УФ и рентгеновское излучение), которые легко поглощаются атмосферными газами. Этот процесс ограничен верхней частью атмосферы, потому что почти все эти фотоны поглощаются, прежде чем они могут проникнуть глубже. Эти фотоны расщепляют двухатомные газы, такие как кислород или азот, на одноатомные газы и увеличивают температуру газа в 5 раз (с 200 до 1000 К и даже выше). В сочетании гораздо более высокая температура и в 2 раза более низкая молекулярная плотность означают, что высота газовой шкалы резко увеличивается, отсюда и выраженное «колено» плотности.

Важным побочным эффектом является то, что это «колено» сильно меняется в зависимости от солнечной активности. Солнечная вспышка и увеличенный поток энергии от Солнца легко расширяют этот внешний слой атмосферы, нагревая его и еще больше увеличивая его масштабную высоту. Это имеет серьезные последствия для объектов на низкой околоземной орбите, поскольку большая высота масштаба означает более медленное уменьшение плотности атмосферы с высотой и, следовательно, большую плотность атмосферы на большой высоте. Поэтому, когда излучение Солнца увеличивается, спутники на низких орбитах внезапно начинают испытывать гораздо большее сопротивление.

Я написал более подробный ответ здесь .

Это здорово, спасибо! Если температура изменяется в 3 раза между 100 и 300 км, а средняя масса частиц уменьшается в 2 раза (от O2 до O), мы можем сказать, что масштабная высота может увеличиться в 6 раз, и плотность действительно изменится. коэффициент 10 между 320 и 440 км на моем участке и ( 440 − 320 ) / л о г ( 10 ) составляет около 52 км, что примерно в шесть раз превышает высоту у поверхности. Бинго!
Почему плотность атмосферы Земли имеет большое «колено» около 100 км? Существует ли хорошее аналитическое приближение?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v