Когда я вращаю шарик для пинг-понга на столе, он катится вперед в направлении, противоположном вращению, а затем, в конце концов, меняет направление и катится назад.
Вот видео, демонстрирующее эффект .
Почему это происходит?
Один из способов объяснить это, который имеет для меня смысл, заключается в том, что вращение мяча назад — это сила, толкающая мяч к вам. Единовременно приложенная сила вашего пальца, которая создает обратное вращение, также толкает мяч вперед, но обратное вращение остается почти постоянным. В тот момент, когда вы вращаете мяч, поступательная сила больше, чем сила обратного вращения, поэтому мяч уходит. После нулевого времени обратное вращение является единственной силой, действующей горизонтально (вы все еще не касаетесь мяча, поэтому приложенной силы нет), поэтому мяч замедляется, а затем возвращается из-за отрицательного ускорения.
Если бы вы изобразили это движение как положение (вдали от вас) в зависимости от времени, вы бы получили график, похожий на движение мяча, брошенного вверх и отброшенного назад под действием силы тяжести.
Мяч движется вперед, когда сила, которую вы прикладываете, достаточно велика, чтобы преодолеть трение о стол, но вращается обратно к вам, как только эта сила ослабевает и поверхность мяча зацепляется за поверхность стола.
Задача в точности аналогична очень известной задаче, которая есть в любой хорошей книге о вращении.
Здесь происходит то, что мяч имеет скорость своего центра масс, Vcm, и угловую скорость.
Теперь, когда мы кладем мяч на поверхность трения НА поверхности, сила трения обеспечивает крутящий момент и ускорение к центру масс, это происходит до тех пор, пока Vcm и omega не будут связаны соотношением Vcm = omega *R (R - радиус сферы)
Теперь, когда это произойдет, сфера начнет чисто катиться, и трение перестанет действовать.
Итак, сначала скажем, что Vcm больше, чем угловая скорость, затем трение действует в направлении, противоположном Vcm, и замедляет тело, уменьшая Vcm, но в то же время придает крутящий момент телу, который увеличивает его угловую скорость, это продолжается до 2 из них равны (Vcm и R*угловая скорость)
поэтому мяч сначала скользит вперед, но через некоторое время начинает катиться назад.
Конец истории, лол
Потому что вращение мяча в таком случае не идеально совпадает со столом. Если бы шарик крутился так, что ось вращения была бы точно перпендикулярна столу, то шарик никуда бы не двигался.
Представьте, например, шину автомобиля. Ось вращения шины параллельна земле, поэтому внешняя поверхность шины давит на землю.
То же самое и с мячом: если ось вращения не идеально перпендикулярна поверхности, то мяч будет давить на стол, как колесо.
Однако ось вращения мяча далеко не параллельна столу, поэтому он лишь немного толкает его.
Вращайте мяч с преувеличенно параллельной осью, и он будет скорее катиться, чем вращаться.
РЕДАКТИРОВАТЬ: в случае с видео ось вращения параллельна столу. Мяч будет стремиться двигаться в направлении, противоположном тому, на которое давит нижняя поверхность мяча, точно так же, как шины на автомобиле.
ДВ
благословленный бурей