Почему сила, импульс и кинетическая энергия являются производными друг от друга [закрыто]

Сила м а - скорость изменения импульса или производная импульса по времени.

г г т м в "=" м а "=" Ф
.

Кинетическая энергия представляет собой интеграл импульса по скорости:

∫ м в ⋅ г в "=" 1 2 м в 2

Тот факт, что каждый из них является интегралом/производным другого, вероятно, намекает на более глубокую связь.

Кажется, что все эти величины описывают, насколько «притягательна» вещь, но может ли кто-нибудь объяснить в более конкретных терминах, почему отношения именно такие?

Но они не являются производными друг друга.

Ответы (2)

Обратите внимание, что в в ˙ "=" 1 2 г г т в 2 "=" 1 2 г г т в ⋅ в "=" в ⋅ в ˙ и, следовательно, интеграл ОП становится (при постоянной массе м , например точечная частица)

Δ ( 1 2 м в 2 ) "=" ∫ а б м в   г в "=" ∫ а б г г т ( м в ) ⋅ в   г т "=" ∫ а б Ф ⋅ в   г т ,
что переводится в
Δ К "=" Вт ,
т. е. работа суммарной силы, действующей на точечную частицу, равна изменению кинетической энергии. Этот результат известен как теорема о работе и энергии.

Вы говорите о двух производных, одна производная по времени, а другая по скорости. Если бы вы дважды вывели кинетическую энергию из скорости, вы бы получили m, а не F.

Почему сила, импульс и кинетическая энергия являются производными друг от друга [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v