Почему стреловидные крылья уменьшают увеличение сопротивления, возникающее в околозвуковых потоках?

Ударные волны образуются там, где воздух уже не может «уйти с дороги» и начинает сжиматься.

Стреловидность крыла эффективно увеличивает хорду и снижает скорость увеличения толщины крыла по мере того, как воздушный поток проходит через него, что по существу делает корпус более длинным и «обтекаемым». Вместо того, чтобы сталкиваться с крутым холмом и сжиматься, он может с большей легкостью перетекать через более пологий барьер.

Что наиболее интересно, так это уменьшающееся сопротивление стреловидности 47 градусов на высокой дозвуковой скорости. По мере увеличения стреловидности воздушный поток над крылом может переходить от классического переднего к обратному потоку, наблюдаемому в прямых крыльях, к отклоненному «по размаху» воздушного потока стреловидных крыльев к вращающимся вихрям, наблюдаемым в сильно стреловидных «тонких треугольных» крыльях.

При некотором сочетании скорости и стреловидности воздушный поток будет сворачиваться в вихрь, а не смывать заднюю часть или конец крыла. Возможно, что при более высоких дозвуковых скоростях и большей стреловидности вихри вкатываются в заднюю часть крыла и толкают самолет вперед.

Считалось, что то же самое происходит под тонкими крыльями с недостаточным изгибом, что может помочь объяснить некоторые из их «магических» свойств медленного полета. Однозначно стоит изучить.

Что касается стреловидности 11 и 35 градусов, они следуют предсказуемым схемам, основанным на эффектах сжатия на трансзвуковых скоростях, как и правило площади.

Разве стреловидные крылья лучше преодолевают звуковой барьер? Не совсем так, как доказал X-1. Но они значительно задерживают трансзвуковое сопротивление на высоких дозвуковых скоростях.

Рассмотрим крыло бесконечной стреловидности с углом стреловидности$\Lambda$. Мы можем разделить скорость набегающего потока ($V_\infty$) на две составляющие: составляющую, перпендикулярную развертке ($V_{\perp}$) и компоненту, параллельную развертке ($V_{||}$). Аналогично разделим поле скоростей экзопограничного слоя вокруг крыла ($V_e$) в перпендикулярную составляющую ($u_e$) и параллельной составляющей ($w_e$).

График взят из Drela, Flight Vehicle Aerodynamics .

Из-за бесконечного размаха величины расхода по просматриваемой координате ($z$) должен быть инвариантным. Поэтому поток, параллельный стреловидности крыла ($w_e$) также должен быть инвариантным и равным компоненте набегающего потока ($V_{||}$) повсюду.

Предполагая, что течение вне пограничного слоя содержит только слабые скачки уплотнения и, следовательно, является изэнтропическим (кроме скачка), мы можем использовать изоэнтропическое соотношение , чтобы связать поле давления и поле скорости. Здесь все с индексом$_e$обозначает величины расхода вне пограничного слоя:

где$h$энтальпия,$p$это давление,$M$число Маха,$\gamma$- коэффициент удельной теплоемкости.

Обратите внимание, что поток, параллельный стреловидности крыла, не влияет на поле давления; как будто каждая секция крыла видит только перпендикулярный поток. То же самое касается эффективного 2D Маха ($M_\perp$), что является чистым сокращением от числа Маха набегающего потока ($M$) с коэффициентом$\cos\Lambda$. Поскольку уменьшение числа Маха снижает нормальную силу ударной волны в 2D-сечении или даже полностью устраняет ударную волну, это приводит к уменьшению волнового сопротивления по сравнению с отсутствием развертки.

Ниже приведена кривая сопротивления 2D в зависимости от Маха для NACA 0012 из решения Эйлера. Местный толчок очевиден, начиная с 2D набегающего потока 0,65 Маха. Это показывает, что уменьшение эффективного 2D Маха снижает общее сопротивление крыла за счет стреловидности.

График взят из http://aerodesign.stanford.edu/aircraftdesign/drag/dragrise.html .

В крыле с конечным размахом будет градиент$w_e$что приведет к изменению потока по пролету. Однако легко применим принцип снижения волнового сопротивления за счет стреловидности крыла.