Почему тепловое радиоизлучение «горячей тарелки» DSN полностью не затмевает преимущества холодного LNA?

Обсуждая радиоантенны, радиоастрономы обычно описывают вещи с точки зрения температуры. Мы можем преобразовать мощность в температуру, просто умножив (или разделив) на постоянную Больцмана:$P=k_BT$. Мы определяем температуру системы антенны ,$T_{sys}$, как сумма всех факторов, влияющих на температуру.

Самый важный вклад в$T_{sys}$температура источника,$T_{A}$. Иногда эта температура является просто температурой абсолютно черного тела, но для нетепловых источников мы используем яркостную температуру:

куда$S_\nu$плотность потока источника,$\lambda$длина волны, а$\theta_s^2$- угловой размер объекта. В случае с космическим кораблем$\theta_s^2$будет угловым размером луча антенны космического корабля :$\theta=k\frac{\lambda}{d}$куда$k$- коэффициент, зависящий от геометрии тарелки.

Другими источниками температуры являются переливы от земли, температура окружающего неба и сама антенна. Так как же нам избавиться от этих взносов? Ответ: калибровка.

Когда мы наблюдаем источник, будь то космический корабль или квазар, чтобы определить амплитуду фактического сигнала, который мы получаем, мы калибруем, глядя на источник с известной плотностью потока. Обычно это делается в радиоастрономии, сначала наблюдая яркий точечный источник вблизи нашей цели. Некоторые телескопы используют устройство калибровки, которое излучает известный поток. Для космического корабля, наверное, еще проще: инженеры будут знать мощность, с которой передается сигнал, размер луча и расстояние до источника. Отсюда они могут легко рассчитать яркостную температуру. Как только мы узнаем, какой поток мы должны получить от нашего источника, мы можем легко вычесть нежелательные температурные компоненты. Они все равно добавят шум в наш сигнал, так как наши калибровки никогда не могут быть идеальными. Однако они не будут полностью заглушать наш сигнал.

В качестве альтернативы, вместо того, чтобы смотреть на калибратор абсолютного потока, если вы смотрите на точечный источник (например, космический корабль), вы можете просто откалибровать, направив луч в сторону от источника. Предполагая, что ваш шум имеет гауссову природу, он будет одинаковым как в источнике, так и немного вне его. Вы можете быстро переключаться между лучами и вычитать луч вне источника из луча в источнике. Это оставит вас с сигналом от самого источника. Это известно как переключение Дике .

Теперь, почему мы так сильно охлаждаем приемники? Ответ заключается в том, что мы стремимся понизить температуру приемника,$T_{R}$. Приемник антенны содержит усилители для усиления сигнала. Температура ресивера определяется по формуле:

Источник: Инструменты радиоастрономии Уилсона, Рольфса и Хуттемейстера, 5-е изд.

Потому что блюдо не черное тело. В РФ он имеет очень низкий коэффициент излучения, отсюда и название «отражатель».

Планк → Рэлея-Джинса:

Я не говорю об инфракрасном излучении телескопа. Это, вероятно, устраняется путем управления линией прямой видимости внутри криогенного волновода, или низкотемпературного окна, или того и другого. Я говорю о примерно 300K радиоизлучении 70-метрового первичного и 8-метрового вторичного.

Ключом к ответу на этот вопрос является некоторое понимание неправильных представлений ОП (меня!). ОП (то есть мое ) думал, что радиоизлучение 300K первичного и вторичного также каким-то образом масштабируется как$T^4$и, следовательно, производит радиосигнал порядка в десять миллионов раз более сильный, чем охлаждаемый приемник 4K.

Но в то время как полная мощность, излучаемая черным телом, измеряется как$T^4$, излучаемая мощность имеет форму, зависящую от температуры , что необходимо учитывать. Если вы посмотрите на радиочасть распределения Plank для вещей, которые значительно горячее, чем 4K, интенсивность на единицу полосы пропускания не увеличивается, поскольку$T^4$, но только линейно с температурой. Таким образом, очень грубо «горячая тарелка» затмевает приемник только примерно в 300/4 или примерно в 75 раз, а не в десять миллионов раз. Эта линейная зависимость для вещей, намного более горячих, чем характерная температура рассматриваемой полосы пропускания, называется законом Рэлея-Джинса и выглядит как

куда$B_{\nu}(T)$спектральная яркость ; мощность, излучаемая на единицу излучающей площади, на стерадиан, на единицу длины волны или, в данном случае , на единицу частоты $\nu$.

edit: Кстати, именно это соотношение позволяет нам «добавлять температуры» как способ добавления мощности шума из разных источников для получения коэффициента шума, как показано, например, в ответе @Phiteros .

На логарифмическом графике видно, что высота пиков увеличивается в три раза быстрее, чем прямолинейные низкочастотные сегменты.$T^3$зависимость высоты пика спектральной плотности от линейного поведения в режиме Рэлея-Джинса. Если вы проинтегрируете общую площадь под кривой, вы получите$T^4$зависимость полной мощности, излучаемой черным телом.

внизу: Из прекрасно написанной книги доктора Дейла Гэри из Технологического института Нью-Джерси «Физика 728 Радиоастрономия»; Лекция №1 отмечает:

Коэффициент излучения:

Итак, используя «науку» и Википедию, мы сократили порядка десяти миллионов до ничтожных 75. Второй и гораздо меньший фактор для дилеммы ОП (моей), который сводит это к паритету, - это излучательная способность металла на радиочастоте . , как упоминалось в ответе @pericynthion . В целом:

Потому что блюдо не черное тело. В РФ он имеет очень низкий коэффициент излучения, отсюда и название «отражатель».

Закон Кирхова о тепловом излучении можно сформулировать так:

Для произвольного тела, излучающего и поглощающего тепловое излучение, находящегося в термодинамическом равновесии, коэффициент излучения равен коэффициенту поглощения.

Так как металлические тарелки (основная и вторичная) имеют достаточную толщину, чтобы никакая радиочастота не пропускалась, можно сказать, что сумма коэффициентов отражения и поглощения будет равна единице. Поскольку мы знаем, что металл тарелки и вся краска поверх него были тщательно подобраны и оптимизированы, чтобы быть наилучшим отражателем для очень слабых сигналов из космоса, поглощательная способность должна быть очень-очень низкой, и мы можем предположить, что она может быть порядка процента или около того.

Это может уменьшить оставшийся коэффициент 75 до единицы или ниже, так что горячая тарелка, которая изначально и ошибочно считалась в десять миллионов раз сильнее, чем тепловой шум усилителя, теперь (примерно) сравнялась с ним.

Я думаю, что основную причину можно рассматривать двояко:

1. Несмотря на то, что сигнал слабый, он также имеет высокую направленность и исходит из одной точки неба, так что его яркостная температура на самом деле довольно высока. Пока телескоп достаточно велик, чтобы сфокусироваться на очень маленьком участке неба, сигнал громче шума.
2. Тепловой шум от разных частей тарелки имеет случайную фазу, поэтому, когда все они складываются в приемнике, они в значительной степени компенсируются.

На самом деле это одна и та же причина, но в двух обличьях, поскольку можно увидеть, что причина, по которой зеркала работают так, как они работают, связана со всеми отраженными сигналами, поступающими в фазе.

Шум от приемника появляется после того, как телескоп выбрал сигналы с определенного направления, поэтому он не получает преимущества от этого эффекта и должен быть уменьшен другими средствами (например, охлаждением антенны).

Это проблема не видеть леса из-за деревьев. Конечно, любой сигнал может быть заглушен шумом самого разного происхождения, в том числе и тепловой составляющей конструкции антенны. Хитрость заключается в том, чтобы определить все размеры с самого начала, чтобы достичь подходящего отношения сигнал/шум для предполагаемой цели связи. Другими словами, в отношении плотности мощности, частоты, полосы пропускания и модуляции падающего сигнала к конструкции антенны предъявляются минимальные требования. Что касается теплового шума металла, то (хорошо отмечено выше) его максимум находится далеко от радиодиапазона и носит случайный характер по амплитуде и поляризации. То есть металлическая конструкция при температуре 300К не воспринимается облучателем антенны как источник шума эквивалентной температуры 300К. Даже если бы это было, важно, чтобы антенна была достаточно большой и имела форму и стабильность (т.е. коэффициент усиления), необходимые для обеспечения требуемого отношения сигнал/шум. Температура первого МШУ гораздо важнее с точки зрения шума (или эквивалентной шумовой температуры, что также хорошо отмечено выше), поскольку она «фиксирует» общую производительность приемной системы.