Почему точка застоя на верхней поверхности находится перед началом циркуляции?

Иллюстрации под инвариантным во времени, невязким, безвихревым и несжимаемым (потенциальным) описанием, на мой взгляд, немного вводят в заблуждение. В реальном мире, если предположить, что аэродинамический профиль начинается с состояния покоя (поля потока нет) и вы начинаете разгонять его до некоторой воздушной скорости, вязкость должна начать генерировать завихренность, как только воздушная скорость станет отличной от нуля. Следовательно, неподъемное поле течения никогда бы не существовало.

Поле неподъемного течения лучше служит иллюстрацией решения потока с использованием однородных + дублетных потоков. В этом случае имеется единственное решение для равномерного обтекания цилиндра радиусом$R$:

• Радиальная скорость:$V_r=V_\infty cos\theta(1-\frac{R^2}{r^2})$
• Тангенциальная скорость:$V_\theta=-V_\infty sin\theta(1+\frac{R^2}{r^2})$

Поскольку мы можем конформно преобразовать большинство геометрий аэродинамического профиля в цилиндр , решения обтекания цилиндра являются обобщением для этих прошлых аэродинамических профилей. Приведенный выше результат предполагает нулевой угол атаки. Но так как цилиндр симметричен, то ненулевой УА просто поворачивает результат на этот УА, и поэтому у вас есть задняя критическая точка на верхней поверхности профиля.

Для подъемного потока нам нужно было бы моделировать однородные + дублетные + вихревые потоки. В этом случае для цилиндра можно получить набор решений :

• Радиальная скорость:$V_r=V_\infty cos\theta(1-\frac{R^2}{r^2})$
• Тангенциальная скорость:$V_\theta=-V_\infty sin\theta(1+\frac{R^2}{r^2})-\frac{\Gamma}{2\pi r}$

Обратите внимание, что в этот момент нет никаких ограничений на силу вихря ($\Gamma$) должен быть. Можно иметь бесконечное количество подъемных решений с произвольным значением силы вихря (при одном и том же АОА). Я думаю, это то, что (b) и (c) вашего второго набора рисунков пытаются проиллюстрировать. Мы обходим это, определяя условие Кутты и накладывая точку торможения на задний фронт, чтобы получить уникальное решение.

Поскольку полное поле течения должно иметь нулевую циркуляцию, начальный вихрь должен иметь циркуляцию против часовой стрелки.

Ник представляет очень интересный способ наблюдения за изменениями в циркуляции аэродинамического профиля не путем изменения угла атаки, а путем изменения скорости. При рассмотрении полярных диаграмм становится очевидным, что для создания подъемной силы за счет циркуляции («выброс Бернулли» на кривой подъемной силы в зависимости от угла атаки аэродинамического профиля), где большая подъемная сила может быть достигнута при очень небольшом увеличении сопротивления, требуется число Рейнольдса, достаточное для ценить. Для той же хорды (того же аэродинамического профиля) это означает достаточную скорость, чтобы переместить точку торможения с верхней части крыла за крыло, чтобы ускорить воздух над верхней частью крыла.

Это трудно представить на диаграммах, не изображая движение. Когда крыло, наклоненное к положительному УА, ускоряется, происходит то же самое, что наблюдать за транцем лодки, когда он ускоряется до точки, где кипящий след отделяется от лодки и образует «V-образную форму» позади лодки.

В крыле, как только «след» оказывается за крылом, воздух протягивается через верхнюю часть крыла (и со всех сторон), чтобы заполнить область более низкого давления. Но поскольку крыло постоянно движется вперед, это постоянно повторяющийся процесс, пока сохраняется угол атаки и скорость.

Притормозите лодку, и кипящий кильватерный след вернется к транцу. Именно в этом свете оба набора диаграмм кажутся непротиворечивыми.

Поскольку крыло наклонено вверх, мы ожидаем, что критическая точка сначала сформируется на верхней поверхности.

Есть несколько работ, которые экспериментально или с помощью моделирования показывают что-то очень близкое к потенциальному течению без циркуляции через доли секунды после начала движения.

Прежде чем циркуляция образует поток, нижний поток течет вокруг задней кромки с очень высокими скоростями (самое низкое давление) и в неправильном направлении вперед в заднюю точку торможения (самое высокое давление), которая находится в неправильном месте. Это создает наибольший неблагоприятный градиент давления между задней кромкой и задней критической точкой на верхней поверхности.

Если вы рисуете отрыв потока в ПС прямого потока на верхней поверхности, это создает стартовый вихрь против часовой стрелки.