Если, скажем, каждую секунду поступает 3 заряда, то также 3 заряда должны выходить каждую секунду для установившегося тока.

• Если каждую секунду выходит больше людей, чем входит, то откуда берется дополнительная плата за выход? Это невозможно.
• Если в каждую секунду уходит меньше, чем входит, то часть зарядов остается внутри проводника. Таким образом, со временем суммарный заряд в проводнике накапливается, увеличивается и увеличивается. Это не невозможно, но...

Помните, что подобные заряды отталкиваются. Постоянно увеличивающийся отрицательный суммарный заряд внутри провода будет все сильнее и сильнее отталкивать новые входящие отрицательные заряды (например, электроны). Вскоре чистый заряд становится достаточно большим, а отталкивание достаточно большим, чтобы сбалансировать напряжение батареи. Тогда больше не будет поступать зарядов, и ток полностью прекратится. Поскольку этого не происходит в проводах в установившихся условиях в рабочих цепях — поскольку мы ясно видим, что ток не перестает течь, — то все поступающие заряды также должны уходить каждую секунду. Это часть действующего закона Кирхгофа .

Однако вы правы в том, что заряды могут терять кинетическую энергию в виде тепла при протекании. В результате они действительно замедлятся.

• Последующие заряды должны будут «подождать». Они будут «стоять в очереди» за замедленными зарядами. Таким образом, за доли секунды все последующие заряды замедлятся до одинаковой (дрейфовой) скорости.

• Перед замедленными зарядами мы могли представить себе опережающие заряды, продолжающие двигаться вперед с большей скоростью. За ними и перед замедленными зарядами образовалась брешь. Но эти уходящие подопечные теперь не «чувствуют» такого же «толчка» сзади. Так что же заставляет их течь с высокой (дрейфовой) скоростью? Любое возмущение, которое замедляет их, приведет к тому же снижению скорости, какой достигли замедленные заряды. Кроме того, «щель» позади них будет местом с меньшим отрицательным зарядом, то есть местом, к которому они притягиваются . Такое влечение сзади также будет их замедлять. Таким образом, множество факторов в конечном итоге заставят любые ведущие быстрее движущиеся заряды замедляться и соответствовать скорости.

Все это происходит за долю секунды. Почти мгновенно в большинстве практических целей. За доли секунды все заряды движутся одинаково быстро. Тогда ток во всех частях проводника одинаков. Если вы отключите ток, добавите компонент резистора и снова включите ток, то через долю секунды ток, исходя из тех же соображений, стабилизируется на каком-то новом, более низком установившемся токе, соответствующем этому новому сопротивлению. Таким образом, при достижении устойчивого состояния (что происходит за долю секунды в обычных проводниках и задерживается только тогда, когда задействованы определенные компоненты, специально предназначенные для этого, например конденсаторы), вы всегда будете видеть один и тот же ток во всех точках.

Я полагаю, что ваш вопрос касается того, как ток может оставаться постоянным после прохождения через проводник. Аналогия с водой, введенная Роже Вадимом, напоминает мне другое объяснение. Ребенок спрашивает Х. С. Верму , известного индийского физика, почему ток не уменьшается при прохождении через сопротивление .

Объяснение Х. С. Вермы в некотором смысле является методом «доказательства от противного». Итак, давайте сначала предположим 2 вещи. Во-первых, предположим, что поток электронов в проводнике аналогичен физическому потоку воды в трубе. Другими словами,$I=\frac{q}{t}$аналогично течению воды$f=\frac{V}{t}$где$q$- заряд, протекающий через поперечное сечение и$V$- объем воды, протекающей через поперечное сечение. Также предположим, что вода несжимаема.

Во-вторых. давайте предположим, что ток действительно уменьшается, когда он проходит через резистор. Это будет предположение, которое мы собираемся опровергнуть.

Сказать, что ток уменьшается после прохождения из-за сопротивления, это примерно то же самое, что сказать, что поток воды, проходящей через трубу, уменьшается из-за трения. Здесь сопротивление и трение играют роль противодействия потокам электронов и воды соответственно. Но это вызывает дилемму. Если начальный расход больше, чем конечный расход, это означает, что объем воды, поступающей в трубу в секунду, больше, чем объем воды, выходящей из трубы за секунду. Куда исчезает вода? Он где-то в трубе застревает? Что ж, если это так, и если в трубе будут скапливаться куски воды, то это приведет к разрыву трубы... чего в практических сценариях не происходит.

Это говорит нам о том, что объем воды, поступающей в трубу в секунду, должен быть равен объему воды, выходящей из трубы в секунду. Аналогично, количество заряда, входящего в резистор в секунду, должно быть равно заряду, выходящему из резистора в секунду. Другими словами, начальный ток и конечный ток эквивалентны.

Это рассуждение вытекает из сохранения заряда, которое часто выражается формулой непрерывности, данной Роже Вадимом. Несжимаемые жидкости, подобные той, которую мы использовали в нашей аналогии, также имеют формулу непрерывности, определяемую формулой$A*v=m=$постоянная, где$A$это площадь,$v$это скорость и$m$есть масса, которая в конечном счете является сохраняющейся физической величиной.

Обратите внимание, что в видео Х.К. Верма говорил о потоке воды с точки зрения скорости, утверждая, что она остается постоянной. Но это не совсем так, поскольку зависит от площади поперечного сечения, как показано в уравнении неразрывности. Меньшая площадь означает большую скорость. Вы можете представить это легко. Точно так же скорость электронов (т.е. дрейфовая скорость) также обратно пропорциональна площади проводника. Но это другая формула, с которой вы столкнетесь позже.

Я думаю, что ваш вопрос, кажется, подразумевает, что вы думаете, что заряды на одном конце провода «выстреливают» через провод с некоторой начальной кинетической энергией, а сопротивление замедляет его.

Электрическое поле внутри провода постоянно, поэтому в каждой точке провода на заряды действует сила

силы сопротивления внутри провода пропорциональны скорости заряда, обычно в присутствии электрического поля заряды стремятся УСКОРИТЬСЯ

Когда электрическая сила равна силе сопротивления, заряды движутся с постоянной скоростью. это «конечная скорость» зарядов в проводе, которая делает плотность тока в точке постоянной.

если поле E постоянно по всему проводу, то мы можем сказать, что ток везде постоянный.

Найдите друдовскую модель проводимости.

Уравнение движения электрона:

$ma = Eq -(m/T) v$

первоначально электрон в присутствии электрического поля ускоряется, и, следовательно, в исходной точке имеет место изменение плотности тока. Однако очень быстро силы сопротивления сравняются с приложенной электрической силой, так что «а» = 0.

Значение$Eq-m/T v =0$

$v= (qT/m) E$

по определению J =$\rho v$или$J= nq v$где n — некоторая числовая плотность. Подключаемся обратно к нашему уравнению

что означает, что плотность тока J в установившемся режиме пропорциональна напряженности электрического поля в точке. так что для постоянного электрического поля J везде будет достигать некоторого постоянного значения

Сохранение заряда (часто выражаемое уравнением непрерывности,$\partial_t\rho + \nabla\cdot\mathbf{j}=0$означает, что разница между зарядом, входящим в проводник, и зарядом, выходящим из него, накапливается в виде заряда внутри этого проводника. Так что в вашем сценарии заряд проводника должен расти до бесконечности.

Что вводит в заблуждение, так это связывание тока с мгновенной скоростью электрона/заряда, а не с его средней скоростью и количеством заряда. Электроны все время рассеиваются на примесях или фононах в проводнике, поэтому их скорость все время меняется, но в среднем число электронов, проходящих через любое поперечное сечение за период времени, одинаково (если мы не имеем упомянутого накопления заряда). в начале).

Хорошая и очевидная аналогия здесь — поток воды. Представьте себе водопад - вода в водопаде течет намного быстрее, чем вода в реке до водопада или после водопада. При этом количество воды, входящей в водопад и выходящей из него, остается прежним: где-то она ускоряется, где-то замедляется, но средняя скорость остается неизменной.

Электроны — не бильярдные шары. Это не изолированные частицы, прыгающие по проводу. Они взаимодействуют друг с другом посредством электростатических сил. Если вы поместите два электрона в область, они оттолкнутся друг от друга.

Если вы втолкнете электроны в проводник (из батареи), не выпуская их наружу, электростатические силы будут раздвигать электроны. Это означает, что вам придется вкладывать все больше и больше потенциала в цепь (более мощная батарея), чтобы вводить больше электронов. Эта электростатическая сила будет нарастать до тех пор, пока не помешает вашей батарее вводить больше электронов. например, другой вывод батареи), они будут течь естественным образом, потому что на этой стороне меньше электростатической силы.

Типичная аналогия для этого - вода, текущая по шлангу. Вода несжимаема, а шланги довольно жесткие. Если вы попытаетесь наполнить водой больше, не давая ей уйти, силы, противодействующие вам, быстро вырастут до непреодолимого уровня.

Теперь есть переходный случай, прямо при подключении аккумулятора где ломается эта модель. Как только вы подключаете аккумулятор, электронов больше поступает в цепь, чем вылетает. Однако это невероятно коротко. Электронам может потребоваться пикосекунда (триллионная доля секунды), чтобы промчаться и прийти к устойчивому равновесию, в котором электростатические силы уравновешены.

Почему этого не происходит в вашем проводнике? Вы узнаете об идеальных проводниках. Они упрощены, чтобы облегчить их изучение. Если вы моделируете эти сверхбыстрые эффекты, вы добавите другие свойства, такие как емкость и индуктивность, чтобы сделать проводник, который ведет себя как настоящий проводник. Если вы разрабатываете современное высокоскоростное сетевое оборудование, вам небезразличны эти вещи. Но пока не беспокойтесь о них. Просто знайте, что идеальная модель, о которой вы изучаете ,имеют свои пределы и сосредоточены на том, как ведут себя системы, когда они находятся в «стационарном состоянии», когда электростатические силы находятся в равновесии, а электроны, втекающие в проводник, равны по количеству электронам, вытекающим из него. Позже, когда вы узнаете о конденсаторах и катушках индуктивности, вы сможете вернуться к этим неидеальным проводникам.

Ожерелье из бисера

Идея о том, что заряды, поступающие в резистор и движущиеся быстрее, чем исходящие заряды, имеет смысл, если совокупность входящих и исходящих зарядов не связана напрямую... как река, впадающая в узкий канал, который затем впадает в океан. Это было бы похоже на заряд от облака, летящего по воздуху на землю при ударе молнии.

Однако электронная схема не похожа ни на одну из этих вещей. Источник и приемник связаны , и это все меняет. Вместо того, чтобы представлять электроны как независимые объекты, вы должны думать о них как о бусинах на ожерелье, которые все движутся вместе. Нельзя передвинуть одну бусину, не переместив все бусины.

Теперь напряжение похоже на силу, которая приводит в движение бусины вокруг ожерелья. Ток подобен скорости, с которой бусины движутся по ожерелью. Сопротивление равносильно тому, что вы кладете руку на бусины, чтобы замедлить их движение. В этот момент должно быть интуитивно понятно, что происходит: вы не просто замедляете бусинки, следующие за вашей рукой. Вы на самом деле замедляете все бусинки, потому что они соединены . Замедление бусины вызывает цепную реакцию, которая продолжается по всей цепи до начала вашей руки.

Поскольку мы мыслим линейно, мы склонны анализировать системы редукционистским способом, рассматривая каждый компонент в отдельности. Одна из самых сложных частей понимания электронных схем заключается в том, что все происходит одновременно . Что-то, что происходит в одной части схемы, влияет на то, что происходит на другой стороне, из-за того, как эффекты проходят через текущий поток. Но если вы просто вспомните, что все они связаны, как бусины на ожерелье, это должно прояснить по крайней мере часть заблуждений.

Применить тормоза

Другими словами, этот вопрос немного похож на вопрос: «Когда вы тормозите колесо, почему часть колеса после тормоза не замедляется до более низкой скорости, чем часть перед тормозом?» Технически да, на микроскопическом уровне, но только из-за скорости звука в материале колеса.

Вы забываете, что за током стоит движущая сила - в устойчивом состоянии сила, вызывающая движение (например) электронов, должна быть такой же, как сила, которая сопротивляется их движению. Эта сила связана с зарядом. Если бы отдельный электрон замедлился, он приблизился бы к другим подобным зарядам, увеличивая силу, отталкивающую их друг от друга (в то время как впереди заряд теперь более положительный, притягивающий электрон ) . Электрон не может замедлиться, потому что больше электронов толкает сзади, а больше «дырок» тянет спереди.

Если вам нужен образ, который, возможно, легче понять, представьте себе стрелу, выпущенную из лука. Чтобы заставить стрелу двигаться быстро, требуется много энергии, потому что стрела имеет значительную массу. Почему наконечник стрелы не вылетает с невероятной скоростью, оставляя позади древко? Потому что они связаны. То же самое и с электронами в проводе.

В отличие от этого, рассмотрите возможность создания линии из идеально выровненных бильярдных шаров. Удар по первому (под правильным углом) заставит последний шар в очереди запуститься с той же энергией, которую вы передали первому мячу — это не приведет к тому, что все шары будут лететь с соответственно меньшей скоростью.

Если бы ток работал так же, ваша картина была бы правильной — ток был бы самым высоким вблизи батареи и падал бы с расстоянием. Но это не так, потому что шары связаны — они либо все двигаются, либо ни один (в стационарном состоянии). Ток будет меньше из-за резистора, но будет иметь одинаковое значение во всех последовательно соединенных частях цепи.

Представьте себе длинный участок дороги с ограничением скорости, которое меняется от 80 до 60 посередине. 5 автомобилей в секунду въезжают в 80. Сколько автомобилей в секунду уезжают в 60? Все еще 5. Они просто ближе друг к другу.

На самом деле это не похоже на ситуацию с электронами в проводнике — на самом деле они ближе друг к другу на входе, но это показывает, что разница в скорости между входом и выходом не имеет ничего общего с разницей в токе.

Любая разница в токе между входом и выходом была бы скоростью, с которой электроны накапливаются внутри, но электростатическая сила настолько невероятно сильна, что количество электронов в проводнике фактически постоянно и всегда почти равно количеству протонов.

Может быть, это поможет. После всей математики все сводится к компенсирующему увеличению энергии, компенсирующей энергию, потерянную на сопротивление, так что на другом конце нет никаких изменений. Я думаю, это то, о чем вы спрашивали.

Клетка имеет два терминала - отрицательный и положительный терминал. На отрицательной клемме электронов избыток, а на положительной — недостаток электронов. Возьмем положительный полюс как A, а электрический потенциал в точке A будет равен V(A). Точно так же отрицательная клемма - это B, а электрический потенциал на B определяется как V (B). Электрический ток течет от A к B, и, таким образом, V (A) > V (B).

Разность потенциалов между A и B определяется выражением

V = V (А) - V (В) > 0

Математически электрический ток определяется как скорость потока заряда через поперечное сечение проводника.

Таким образом, оно определяется выражением I = ∆Q/∆t, где I — электрический ток, а ∆Q — количество электрического заряда, протекающего через момент времени ∆t.

Потенциальная энергия заряда Q в точке A равна QV(A), а в точке B — QV(B). Таким образом, изменение потенциальной энергии определяется выражением

∆Upot = Конечная потенциальная энергия – Начальная потенциальная энергия

= ∆Q [(V (B) – V (A)] = –∆QV

= –IV∆t (Поскольку I = ∆Q/∆t)

Если принять во внимание кинетическую энергию системы, то она также изменилась бы, если бы заряды внутри проводника двигались без столкновений. Это делается для того, чтобы полная энергия системы оставалась неизменной. Таким образом, по закону сохранения полной энергии имеем:

∆K = –∆Uпот

Или ∆K = IV∆t > 0

Таким образом, в электрическом поле, если бы заряды свободно перемещались по проводнику, кинетическая энергия по мере их движения увеличивалась бы.

При столкновении зарядов полученная ими энергия распределяется между атомами. Следовательно, колебания атомов увеличиваются, что приводит к нагреву проводника. Таким образом, некоторое количество энергии рассеивается в виде тепла в реальном проводнике.