Почему цезий-137 более стабилен, чем цезий-134?

Как отмечалось в комментариях, все различные изотопы Cs, о которых я упомяну, распадаются, испуская бета-излучение, превращая изотоп Cs в изотоп Ba. Теперь, хотя детали ядерного распада не обязательно затрагиваются, если вы не изучаете курс ядерной физики, они, по крайней мере, в некоторой степени аналогичны распадам электронов или фотонов. Под этим я подразумеваю, что вы на уровне взмаха руки смотрите на начальное состояние (Cs), конечные состояния (Ba на различных возможных уровнях энергии) и любые применимые квантовые числа, которые вы хотели бы попытаться сохранить. (как ядерный спин).

Итак, совершим экскурсию по изотопам, опираясь в основном на данные из ядерных таблиц. Начните с Cs-134 (вы, наверное, не знали, что существует журнал Nuclear Data Sheets). Спустившись на страницу 69, можно обнаружить, что ядро ​​Cs-134 имеет спин 4. Оно может распасться на любой из 6 возможных уровней ядерной энергии Ba-134 (основное состояние и 5 возбужденных состояний). Большинство распадов проходит через возбужденное состояние, которое также имеет ядерный спин 4. Период полураспада составляет 2 года.

Cs-135 указан с ядерным спином 7/2. Существует только один доступный уровень Ba-135 для распада, и он имеет ядерный спин 3/2. Период полураспада этого распада составляет 2,3 миллиона лет. Только одно состояние, в которое нужно перейти, и несоответствие вращения, чтобы замедлить его.

Cs-137 имеет ядерный спин 7/2. Он может распадаться на 3 различных уровня Ba-137, основное состояние и два возбужденных состояния. Большинство проходит через возбужденное состояние со спином 11/2. Два других состояния имеют спин 1/2 или 3/2 (основное состояние). Итак, есть еще несколько состояний для распада, но на некоторых из них довольно большие несовпадения спинов. Период полувыведения составляет 30 лет.

Cs-139 имеет ядерный спин 7/2. Он может распадаться на один из 60 (!) различных уровней Ва, причем большинство распадов приходится на основное состояние со спином 7/2. Период полувыведения составляет 9 минут.

Все вместе, что мы видим?

Больше доступных уровней для распада, чтобы увеличить шанс распада. Более близкие значения спина между родительским и дочерним ядрами увеличивают вероятность распада. Чтобы пойти намного глубже, нужно глубже погрузиться в ядерную физику.

Вот схемы распада двух изотопов из NNDC . Нажмите, чтобы эмбигген. Есть пара важных отличий.

Во-первых, при распаде выделяется больше энергии .$^{134}$С,$Q=\rm2.1\,MeV$, чем при распаде$^{137}$С,$Q=\rm1.2\,MeV$. Как правило, более энергичные распады протекают быстрее. Однако тот факт, что ни один из распадов не идет непосредственно в основное состояние (самый энергетический путь), предполагает наличие более важной проблемы.

Во-вторых, соображения углового момента более благоприятны в$A=134$система. Вы можете видеть, что 97% распадов$^{134}$Cs, со спином и четностью в основном состоянии$J^P=4^+$, относятся к двум$4^+$уровней в дочернем ядре. Это так называемые сверхразрешенные распады , когда угловой момент ядра не изменяется, и поэтому нулевой суммарный орбитальный или спиновый угловой момент должен быть унесен парой электрон-нейтрино.

Напротив, большая часть$^{137}$Cs распадается, от его$J^p=7/2^+$основное состояние, относятся к$11/2^-$возбужденное состояние в дочернем ядре. Это так называемый первый запрещенный распад, потому что ядерный спин изменяется на$2\hbar$и паритет тоже меняется. Как следует из названия, эти распады медленнее разрешенных или сверхразрешенных распадов. Легкомысленный способ думать об этом состоит в том, что, поскольку продукты распада должны иметь ненулевой орбитальный угловой момент, их угловые волновые функции должны быть одной из$L>0$сферические гармоники; однако эти волновые функции имеют гораздо меньшее перекрытие с ядром, чем$L=0$,$s$-волновая сферическая гармоника.

Вы можете увидеть его форму, если посмотрите на некоторые другие каналы распада. $^{134}$Cs распадается на$3^+$состояние у дочери встречается в 2,5% распадов; это «разрешенный» распад в номенклатуре, и его доля ветвления соответствует «частичному времени жизни»$\rm 2\,y/0.025 = 80\,y$, не сильно отличается от первой запрещенной жизни в$^{137}$Сс. Существует также распад электронного захвата$\rm^{134}Cs\to{}^{134}Xe$, который имеет более низкую$Q$-значение, является «вторым запрещенным» из-за соображений углового момента и имеет долю ветвления$3\times10^{-4}$.

В других ваших ответах есть полезные и правильные комментарии. Верно, как правило, нечетно-нечетные ядра менее стабильны, чем четно-четные ядра — на самом деле существует только четыре нечетно-нечетных ядра, которые являются стабильными, и только пять достаточно долгоживущих, чтобы происходят естественным образом. И разумно обобщить это обсуждение: скорость распада имеет тенденцию увеличиваться, если есть больше доступных состояний для распада, имеет тенденцию увеличиваться, если есть больше энергии для высвобождения, и имеет тенденцию становиться медленнее, если требуется большее изменение углового момента.

Ядерная сила почти всегда притягивает, и из-за этого нейтроны и протоны имеют тенденцию образовывать пары. Например, пара нейтронов будет занимать два разных состояния с одинаковой энергией и величиной углового момента.$\textbf{J}^2$, но противоположные значения$J_z$. Классически это было бы похоже на то, что они оба находятся на одной орбите, но в разных направлениях. В классической версии это означало бы, что они будут приближаться друг к другу только дважды за период обращения, но с точки зрения квантовой механики вы можете думать о них как о волнах, которые тянутся по всей окружности, как два пояса, огибающие земной экватор. Две волны сильно перекрываются в пространстве, поэтому притяжение сильное. Это спаривание делает ядро ​​более стабильным.

По этим причинам ядра с четным числом протонов Z и четным числом нейтронов N (четно-четные ядра) всегда имеют тенденцию быть более стабильными, в то время как нечетные ядра (A+Z нечетно) менее стабильны, а нечетно-нечетные ядра ( и A, и Z нечетные) наименее стабильны из всех. Стабильные нечетно-нечетные ядра очень редки — известно, что существуют только четыре. Обычно нечетно-нечетное ядро ​​может быть бета-распадом до четно-четного ядра. Поскольку четный-четный обычно более стабилен, этот бета-распад почти всегда энергетически возможен и имеет тенденцию происходить довольно быстро.

Итак, ответ на ваш вопрос заключается в том, что 137Cs более стабилен, чем 134Cs, потому что 137 — нечетное ядро, а 134 — нечетное-нечетное.