Почему уровни энергии легирующей примеси различаются от одного материала к другому?

Модель мелких доноров представляет собой модификацию атома Бора: электрон или дырка, связанные с ионом в среде. Энергия связи меньше, чем у водорода, в основном потому, что она зависит от квадрата относительной диэлектрической проницаемости.$\varepsilon_r^2$и с отношением эффективных масс:

Уровень легирующей примеси связан с атомом, и мы можем думать о двух различных «энергиях ионизации», которые существуют: одна была бы свободна в зоне проводимости полупроводника (назовем это$E_{d}$- то, что нас интересует), а большая - энергия полной свободы в воздухе (назовем это$E_{free}$). Электроны в полупроводнике также можно возбудить до полной свободы, это место называется потенциалом вакуума, а необходимая для этого энергия есть сродство к электрону (часто называемое$\chi_{s}$). Теперь мы используем потенциал вакуума в качестве глобального эталона энергии, поэтому имеем:

$E_{d} = E_{free}-\chi_{S}$

Для одного и того же атома примеси в разных полупроводниках, если$E_{free}$остается относительно постоянным, так как это свойство в основном только легирующей примеси, различных$\chi_{S}$для каждого полупроводника вызовет$E_{d}$Быть другим.

Имейте в виду, что это немного упрощенное представление обо всем, что происходит в полупроводнике с примесями, но оно служит качественным объяснением.