Среди методов расчета энергетических зон для кристаллов метод первых принципов является наиболее точным. Помимо первых принципов, есть еще два широко используемых метода моделирования: метод и метод плотного связывания (ТБ). Оба они могут дать матрицу Гамильтонины волнового вектора , т.е. .
Я хочу знать подробную разницу и связь между и метод ТБ, особенно их соотношение. Кто-нибудь знает? Есть ли книги или литература по этому поводу?
Я знаю, что TB можно использовать для расчета энергетических зон в полной зоне Бриллюэна (BZ), в то время как обычно используется для окрестности краев полосы. Однако я знаю статью, в которой используется для расчета полос в полной БЖ [Физ. 142, 530 (1966)]. Является полностью эквивалентен методу ТБ?
Метод ТБ использует атомные орбитали в качестве базисных функций для получения матричного представления кристаллического гамильтониана. Матричные элементы этого гамильтониана обычно вычисляются с использованием подгоночных параметров.
-метод основан на матричной версии теории возмущений Лоудина. Он утверждает, что энергетический спектр в некоторой точке зоны Бриллюэна известен, и метод позволяет найти зонную структуру в окрестности этой точки, где дополнительный член, пропорциональный kp (произведение волнового вектора и матричного элемента импульса) появляется. Этот дополнительный член рассматривается как малое возмущение, а элемент матрицы импульса скрыт в эффективной массе, которая рассматривается как подгоночный параметр.
Можно заставить -метод работать довольно далеко от особых точек зоны Бриллюэна, беря больше полос для взаимодействия (возмущающих друг друга) и, таким образом, строя большие матрицы. В этом случае у нас есть больше матричных элементов, чтобы соответствовать экспериментальным данным. Многие из них могут быть равны из-за ограничений симметрии — теория групп может помочь выяснить, какие из них являются таковыми.